A particle is subject to a force Fx

A particle is subject to a force F
x
that varies with
position as shown in Figure P7.15. Find the work done
by the force on the particle as it moves (a) from x = 0 to
x = 5.00 m, (b) from x = 5.00 m to x = 10.0 m, and (c) from
x = 10.0 m to x = 15.0 m. (d) What is the total work done
by the force over the distance x = 0 to x = 15.0 m?
Solution
Conceptualize: A few newtons, always pulling forward, over several meters does work between 10 J and
100 J.
Categorize: We use the graphical representation of the def inition of work. W equals the
area under the force-displacement curve.
Analyze: This def inition is still written W = ∫F
x
dx but it is computed geometrically by
identifying triangles and rectangles on the graph.
(a) For the region 0 ≤ x ≤ 5.00 m W==(( .
3.00 N) 5.00 m)
2
J 750 ■
(b) For the region 5.00 m ≤ x ≤ 10.0 mW = (3.00 N)(5.00 m) = 15.0 J ■
(c) For the region 10.0 m ≤ x ≤ 15.0 m W==(3.00 N) 5.00 m)
2
(
. 750 J ■
(d) For the region 0 ≤ x ≤ 15.0 m W = (7.50 J + 7.50 J + 15.0 J) = 30.0 J ■
Finalize: Make sure you know how to fi nd the area of a triangle. The particle on which this
force acts will have good reason to speed up. Without knowing its mass or original speed we
know its change in kinetic energy is 30 J if this force is the only force doing work on it.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อนุภาคมีแรง Fx ที่แตกต่างกันไป ตำแหน่งดังที่แสดงในรูป P7.15 ค้นหางานที่ทำ แรงบนอนุภาคที่เคลื่อนไหว (a) จาก x = 0 เพื่อ x = 5.00 เมตร, (b) จาก x = 5.00 เมตรไป x = 10.0 m และ (c) จาก x = 10.0 m ไป x = 15.0 เมตร (d) รวมงานที่ทำคืออะไร โดยบังคับให้ผ่านระยะทาง x = 0 ถึง x = 15.0 เมตร โซลูชั่นConceptualize: newtons กี่ เสมอดึงไปข้างหน้า ไปหลายเมตรทำงาน 10 J และ 100 เจประเภท: เราใช้ภาพของ inition คำงาน เท่ากับ W พื้นที่ภายใต้โค้งบังคับแทนวิเคราะห์: inition คำนี้ยังคงเขียน W = ∫Fxdx แต่คำนวณโดย geometrically ระบุสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมบนกราฟ(ก) สำหรับภูมิภาค 0 ≤ x ≤ 5.00 m W ==((.3.00 N) 5.00 เมตร)2■เจ 750(ข) สำหรับภูมิภาค 5.00 m ≤ x ≤ 10.0 mW = (3.00 N)(5.00 m) = 15.0 J ■(ค) สำหรับภูมิภาค 10.0 m ≤ x ≤ 15.0 m W ==(3.00 N) 5.00 เมตร)2(. ■เจ 750(d) สำหรับภูมิภาค 0 ≤ x ≤ 15.0 เมตร W = (7.50 J + 7.50 J + 15.0 J) = 30.0 J ■สรุป: ให้แน่ใจว่า คุณทราบวิธีการ nd ไร้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม อนุภาคในที่นี้ กิจการกองทัพจะมีเหตุผลที่ดีเพื่อให้เร็วขึ้น โดยไม่ทราบความเร็วโดยรวม หรือเดิมเรา ทราบการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์คือ 30 J ถ้าแรงนี้เป็นแรงเดียวที่ทำงานบน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อนุภาคจะอยู่ภายใต้แรง F
x
ที่แตกต่างกันกับตำแหน่งดังแสดงในรูป P7.15
หางานที่ทำโดยแรงบนอนุภาคขณะที่มันเคลื่อน (ก) จาก x = 0 ถึง x = 5.00 ม. ​​(ข) จาก x = 5.00 เมตร x = 10.0 เมตรและ (ค) จากx = 10.0 เมตร x = 15.0 เมตร (ง) อะไรคืองานที่ทำรวมโดยแรงในช่วงระยะทางที่x = 0 ถึง x = 15.0 m? ​​โซลูชั่นคอนเซ็ป: เป็นนิวตันไม่กี่เสมอดึงไปข้างหน้าในช่วงหลายเมตรทำงานระหว่างวันที่ 10 และ J 100 เจแบ่งหมวดหมู่: เรา ใช้การแสดงกราฟิกของ def Inition ของการทำงาน W เท่ากับพื้นที่ใต้เส้นโค้งแรงกระจัด. วิเคราะห์: นี่ def Inition ถูกเขียนยังคง W = ∫F x DX แต่มันคือการคำนวณทางเรขาคณิตโดยระบุรูปสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมบนกราฟ. (ก) สำหรับภูมิภาค 0 ≤ x ≤ 5.00 ม. W == ((. 3.00 N) 5.00 เมตร) 2 J 750 ■ (ข) สำหรับภูมิภาค 5.00 เมตร≤ x ≤ 10.0 mW = (3.00 N) (5.00 ม.) = 15.0 J ■ (ค) 10.0 สำหรับภูมิภาคนี้ ม. ≤ x ≤ 15.0 เมตร W == (3.00 N) 5.00 เมตร) 2 (. 750 J ■ (ง) สำหรับภูมิภาค 0 ≤ x ≤ 15.0 เมตร W = (7.50 + 7.50 J J + J 15.0) = 30.0 J ■ จบ:. ให้แน่ใจว่าคุณทราบวิธีการ fi ครั้งพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมอนุภาคที่นี้. แรงกระทำจะมีเหตุผลที่ดีที่จะเพิ่มความเร็วโดยไม่ทราบว่ามวลของมันหรือความเร็วเดิมที่เรารู้ว่าการเปลี่ยนแปลงในพลังงานจลน์คือ 30 J ว่านี้ มีผลบังคับใช้เป็นแรงเพียง แต่การทำงานกับมัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อนุภาคจะอยู่ภายใต้บังคับ f
x

ตำแหน่งที่แตกต่างกันด้วย ดังแสดงในรูปที่ p7.15 . หางานทำ
โดยแรงบนอนุภาคมันเคลื่อนที่ ( ) จาก x = 0 =
x 5.00 เมตร ( B ) x = 5.00 เมตร x = 10.0 M ( C )
x = 10.0 M x = 15.0 เมตร ( D ) อะไรคืองาน รวมเสร็จ
โดยแรงมากกว่าระยะทางที่ x = 0 = x = 15.0 m

คิดแก้ไขไม่กี่นิวตันเสมอดึงไปข้างหน้าไปหลายเมตร ทำงานระหว่าง 10 และ 100 เจเจ

จัดหมวดหมู่ : เราใช้รูปภาพแทน . inition ทํางาน W =
พื้นที่ภายใต้แรงการเคลื่อนที่โค้ง .
วิเคราะห์ : นี้ . inition ยังเขียน W = ∫ f
x
DX แต่มันจะคำนวณเรขาคณิตรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมโดย
ระบุบนกราฟ
( ) สำหรับภูมิภาค 0 ≤ x ≤ 5.00 m W = =
( ( .( n ) 5.00 m )
2
J 750 ■
( B ) สำหรับภูมิภาค 5.00 เมตร≤ x ≤ 10.0 MW = ( ( n ) ( 5.00 m ) = 15.0 J ■
( C ) สำหรับภูมิภาค 10.0 M ≤ x ≤ 15.0 m W = = ( 3.00 - 5.00 m )
) 2
(
750 J ■
( D ) สำหรับภูมิภาค 0 ≤ x ≤ 15.0 m W ( J J = 7.50 7.50 เป็น J ) J = เห■
สรุป : ให้แน่ใจว่าคุณทราบวิธีการ fi nd พื้นที่สามเหลี่ยม อนุภาคที่
บังคับฉบับนี้จะมีเหตุผลที่ดีเพื่อเพิ่มความเร็วในโดยไม่รู้ หรือความเร็วของมวลเดิมเรา
รู้การเปลี่ยนแปลงในพลังงานจลน์เป็น 30 J ถ้าแรงนี้เป็นเพียงแรงทำงานบน