The force acting on a ball dropped

The force acting on a ball dropped on a solid surface was measured using a 50 mm diam, 4 mm thick ceramic piezo disk bonded with superglue to one end of a 50 mm diam brass rod of length 100 mm, as shown in Fig. 1. A ball was dropped or thrown at low speed directly onto the piezo disk, and the voltage output was measured, on a digital storage oscilloscope, using a310 probe connected to light leads soldered to the upper silvered surface of the piezo and to the brass rod. The ball speeds v1 and v2 , just before and after the impact, were measured by allowing the ball to fall through two horizontal He–Ne laser beams located above the upper surface of the piezo disk and separated vertically by 10 mm, as shown in Fig. 1. The beams were detected with a photodiode and the ball velocity was calculated from the time delays between the photodiode signals and the piezo signal. A small correction was made to the measured velocities to allow for the gravitational acceleration ~or deceleration! of the ball after ~or before! it crossed the two laser beams. Using the measured F wave form, and the measured values of v1 and v2 , it was then possible to calculate the y
displacement as a function of time, and to calibrate the sensitivity of the piezo. The piezo was found to generate an output voltage of 1.0 V per 34 N. Other design features and some limitations of this technique are as follows. ~1! The capacitance of the piezo disk was 3 nF, but it was artificially increased to 5 nF by connecting a 2 nF capacitor in parallel with the disk in order to increase the RC time constant ~of the disk and the 10 MV probe! to 50 ms. The force wave forms are reproduced reliably only if the discharge time constant is much longer than the duration of the impulse. ~2! The length of the brass rod was not sufficient to avoid reflections off the far end of the rod. The transit time of a pulse from the upper surface of the piezo to the lower end of the rod was 30 ms, resulting in a standing wave of period 60 ms or frequency 16.7 kHz. This mode was not excited with any significant amplitude by any of the balls tested since the ball contact time was longer than 120 ms in all cases. As a result, the frequency spectrum of the impulse did not extend significantly beyond 10 kHz. To avoid reflections off the table and floor, the rod was isolated from the table with a soft rubber support, as shown in Fig. 1. Simply holding the rod in one hand also provided excellent isolation, but the distance to the laser beams was then not known accurately. In principle, a much longer rod could have been used to delay the reflected pulse, but a rod of length at least 10 m would have been required to avoid the reflected pulse from a tennis ball. A rod of length about 1.5 m is ideal for studying the impact of small steel balls, and it also generates textbook examples of compressional ~nondispersive! and transverse ~strongly dispersive! wave modes that can be detected with a small piezo at one or both ends. ~3! A large diameter disk was chosen to avoid saturation of the force wave form that would occur if the contact area of the ball exceeded the area of the disk. Even so, measurements for a tennis ball were restricted to velocities less than 8ms21 since the contact diameter of the ball exceeded 50 mm at ball speeds greater than 8ms21 . In the case of a highspeed tennis ball, or a large diameter ball such as a basketball, a piezo larger in diameter than 50 mm would be required. Such piezos are difficult to obtain, but it is relatively easy to connect any number of small piezos in parallel between two metal plates, with the same polarity, and bonded by a very thin layer of epoxy. Piezos extracted from inexpensive piezo buzzers would be suitable for this purpose. The lower plate should be quite thick ~40 mm or more! to avoid transverse oscillations of the structure in the kHz range, and the upper plate should be relatively thin and light to minimize the force on the piezos induced by lowfrequency vibrations transmitted from the soft rubber support to the upper plate. A suitable plate can be made from doublesided circuit board, using the upper side as a grounded shield. Such a system has been constructed by the author to measure high-speed tennis ball impacts, and the results will be presented elsewhere. ~4! The combined mass of the piezo and brass rod, 1.8 kg, was much larger than that of any of the balls tested, so the energy transferred to the rod was much smaller than the incident energy of the ball. The momentum transfer was not entirely negligible, with the result that part of the y displacement observed at the end of the impact could be attributed to motion of the brass rod during the impact. The velocity of the rod after the collision is given by V5m(v11v2)/M, where m is the ball mass and M51.8 kg is the rod mass. Since the average speed of the rod during the collision is approximately V/2, the displacement in time t is approximately Dy5m(v11v2)t/(2M). This displacement is shown in the last column of Table I. For the baseball, tennis ball, and steel ball, motion of the rod accounted for about half of the final y displacement, and it also accounted for about 5% of the energy lost by these balls. The results presented below were not corrected for this effect, in part because of the unknown effect of the rubber support in restricting motion of the rod. The displacement of the rod is significant only toward the end of the impact, and the area of the hysteresis loop is increased by only a few % as a result. More precise measurements could be obtained either by using a heavier rod, or by suspending the rod horizontally to allow for free motion of the rod during the collision. In the latter case, an appropriate correction based on the measured force wave form could then be made for displacement of the rod.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แรงที่กระทำบนลูกบอลหล่นบนพื้นผิวของแข็งถูกวัดโดยใช้ 50 มม. diam ดิสก์ piezo เซรามิคหนา 4 มม.ที่ถูกผูกมัดกับ superglue ร็อดทองเหลือง diam 50 มม.ความยาว 100 มม. ท้ายหนึ่งดังที่แสดงใน Fig. 1 ลูกถูกทิ้ง หรือโยนในความเร็วต่ำโดยตรงไปยังดิสก์ piezo และการแสดงผลแรงดันไฟฟ้าที่ วัด บน oscilloscope การจัดเก็บข้อมูลดิจิตอล ใช้โพรบ a310 ที่เชื่อมต่อกับเป้าหมายแสง soldered silvered ผิวด้านบนของ piezo และร็อดทองเหลือง ลูกความเร็ว v1 และ v2 ก่อน และ หลังการ กระทบ ถูกวัด โดยให้บอลตกผ่านสองแนวเขา – มุเลเซอร์คานเหนือพื้นผิวด้านบนของดิสก์ piezo และคั่น ด้วย 10 มม. แนวตั้งแสดงใน Fig. 1 คานที่พบ มี photodiode เป็น และคำนวณความเร็วของลูกจากความล่าช้าของเวลาระหว่างสัญญาณ photodiode และสัญญาณ piezo การแก้ไขขนาดเล็กจะตะกอนวัดให้ความเร่งของความโน้มถ่วง ~ ชะลอตัวหรือ ของลูกหลัง ~ หรือก่อน มันข้ามลำแสงเลเซอร์สอง ใช้แบบคลื่น F วัด วัดค่า v1 และ v2 ถูกแล้วไปคำนวณ yปริมาณกระบอกสูบเป็นฟังก์ชัน ของเวลา และ การปรับเทียบความไวของ piezo Piezo ที่พบเพื่อสร้างแรงดันไฟออกเป็นของ 1.0 V ต่อ 34 N. คุณลักษณะการออกแบบอื่น ๆ และบางข้อจำกัดของเทคนิคนี้มีดังนี้ ~ 1 ค่าความจุของดิสก์ piezo 3 nF แต่มันสมยอมขึ้นไป 5 nF โดยเชื่อมต่อกับตัวเก็บประจุ nF 2 ขนานกับดิสก์เพื่อเพิ่มค่าคงเวลา RC ~ ของดิสก์และโพรบ MV 10 การนางสาว 50 แบบคลื่นแรงพิมพ์ได้เท่านั้นถ้าค่าคงเวลาปล่อยนานกว่าระยะเวลากระแสการ ~ 2 ความยาวของท่อนไม้ทองเหลืองไม่เพียงพอที่จะหลีกเลี่ยงการสะท้อนออกจากท่อนไม้ว ๆ เวลาส่งต่อของชีพจรจากพื้นผิวด้านบนของ piezo ต่ำสุดของท่อนไม้ 30 ms เกิดในคลื่นยืนของ ms 60 รอบระยะเวลาหรือความถี่ 16.7 kHz โหมดนี้ไม่ถูกตื่นเต้นกับคลื่นใด ๆ อย่างมีนัยสำคัญ โดยมีลูกทดสอบตั้งแต่เวลาติดต่อลูกได้นานกว่า 120 ms ในทุกกรณี ดัง สเปกตรัมความถี่ของกระแสจะได้ไม่ขยายมากเกิน 10 kHz เพื่อหลีกเลี่ยงการสะท้อนออกจากตารางการผลิต ท่อนไม้ถูกแยกจากตารางที่มีการสนับสนุนยางอ่อน ดังที่แสดงใน Fig. 1 เพียงแค่ถือท่อนไม้ในมือข้างหนึ่งให้แยกดี แต่ระยะทางไปลำแสงเลเซอร์ถูกแล้วไม่รู้จักอย่างถูกต้อง หลัก ร็อดยาวมากอาจถูกใช้เพื่อหน่วงพัลส์สะท้อน แต่เหล็กความยาว 10 เมตรจะถูกต้องเพื่อหลีกเลี่ยงการหมุนสะท้อนจากลูกเทนนิส เหล็กความยาวประมาณ 1.5 เมตรเหมาะสำหรับการศึกษาผลกระทบของลูกบอลเหล็กขนาดเล็ก และสร้างตัวอย่างตำราของ compressional ~ nondispersive และ transverse ~ dispersive อย่างยิ่ง โหมดการคลื่นที่สามารถตรวจพบ ด้วย piezo เล็กที่ปลายหนึ่ง หรือทั้งสอง ~ 3 ดิสก์ขนาดใหญ่เส้นผ่าศูนย์กลางถูกเลือกเพื่อหลีกเลี่ยงความเข้มของรูปคลื่นแรงที่จะเกิดขึ้นถ้าพื้นที่ติดต่อของลูกเกินพื้นที่ของดิสก์ ดังนั้นแม้ วัดสำหรับลูกเทนนิสถูกตะกอนน้อยกว่า 8ms21 จำกัดตั้งแต่เส้นผ่าศูนย์กลางติดต่อของลูกเกิน 50 มม.ความเร็วมากกว่า 8ms21 ในกรณีของลูกเทนนิสอินเตอร์ หรือลูกบอลเส้นผ่าศูนย์กลางขนาดใหญ่เช่นบาสเกตบอล piezo ที่มากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 มม.จะต้อง Piezos ดังกล่าวยากต่อการได้รับ แต่มันค่อนข้างง่ายเพื่อเชื่อมต่อหมายเลขใด ๆ ของ piezos ขนาดเล็กในระหว่างสองแผ่นโลหะ มีขั้วเดียวกัน และถูกผูกมัด โดยชั้นบางมากของอีพ๊อกซี่ Piezos สกัดจากไฟแช็ค piezo ไม่แพงจะเหมาะสมสำหรับวัตถุประสงค์นี้ จานล่างจะค่อนข้างหนา ~ 40 มม.หรือมากกว่า เพื่อหลีกเลี่ยงการขวาง แกว่งของโครงสร้างในช่วง kHz และแผ่นด้านบนควรจะค่อนข้างบาง และเบาเพื่อลดแรงบน piezos ที่เกิดจากสั่นสะเทือน lowfrequency ส่งจากสนับสนุนยางนุ่มไปแผ่นด้านบน จานที่เหมาะสมได้จาก doublesided วงจร ใช้ด้านบนเป็นป่นเล็กน้อย มีการสร้างระบบดังกล่าว โดยผู้เขียนในการวัดผลกระทบต่อลูกเทนนิสที่ความเร็วสูง และจะแสดงผลอื่น ๆ ~ 4 มวลรวม piezo และทองเหลืองเหล็ก 1.8 kg มีขนาดใหญ่กว่าที่ใด ๆ ของลูกทดสอบ ดังนั้นพลังงานถูกโอนย้ายไป ท่อนไม้มีขนาดเล็กกว่าพลังงานปัญหาของลูก การถ่ายโอนโมเมนตัมระยะทั้งหมด กับผลที่หนึ่งแทน y สังเกตท้ายผลกระทบอาจเกิดจากการเคลื่อนไหวของร็อดทองเหลืองระหว่างผลกระทบไม่ได้ ความเร็วของท่อนไม้หลังจากการชนถูกกำหนด โดย V5m (v11v2) / M, m อยู่ลูกมวล M51.8 กิโลกรัมเป็น ท่อนไม้มวล เนื่องจากความเร็วเฉลี่ยของเหล็กในระหว่างชน ประมาณ V/2 ปริมาณกระบอกสูบในเวลา t ได้ประมาณ Dy5m(v11v2)t/(2M) ปริมาณกระบอกสูบนี้จะปรากฏในคอลัมน์สุดท้ายของตารางฉันนั้น สำหรับเบสบอล ลูกเทนนิส ลูกเหล็ก การเคลื่อนที่ของแกนที่คิดเป็นประมาณครึ่งหนึ่งของปริมาณกระบอกสูบสุดท้าย y และมันยังคิดเป็นประมาณ 5% ของพลังงานที่สูญหาย โดยลูกเหล่านี้ ผลลัพธ์ที่แสดงด้านล่างถูกแก้ไขสำหรับลักษณะพิเศษนี้ ส่วนหนึ่งเนื่องจากผลไม่รู้จักสนับสนุนยางในการจำกัดการเคลื่อนไหวของท่อนไม้ ปริมาณกระบอกสูบเหล็กมีความสำคัญเฉพาะไปทางส่วนท้ายของผลกระทบ และพื้นที่ของวงสัมผัสเพิ่มขึ้นเพียงไม่กี่%ดังนั้น สามารถได้รับการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น โดยการใช้เหล็กหนัก หรือระงับแกนตามแนวนอนให้ฟรีของท่อนไม้ที่เคลื่อนไหวระหว่างชน ในกรณีหลัง การแก้ไขตามที่วัดแล้วทำรูปคลื่นของแรงสำหรับการย้ายท่อนไม้ได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แรงที่กระทำต่อลูกลดลงบนพื้นผิวที่เป็นของแข็งถูกวัดโดยใช้ 50 มมเส้นผ่าศูนย์กลาง 4 มมหนาดิสก์แบบ piezo เซรามิกที่ผูกพันกับการ superglue ปลายด้านหนึ่งของ 50 มิลลิเมตรเส้นผ่าศูนย์กลางแกนทองเหลืองความยาว 100 มิลลิเมตรดังแสดงในรูปที่ 1. ลูกที่ถูกทิ้งหรือโยนที่ความเร็วต่ำโดยตรงไปยังดิสก์แบบ piezo และเอาท์พุทแรงดันไฟฟ้าวัดบนสโคปจัดเก็บข้อมูลดิจิตอลโดยใช้หัววัด A310 เชื่อมต่อเพื่อนำไปสู่แสงบัดกรีกับพื้นผิวสีเงินด้านบนของแบบ piezo และทองเหลือง คัน ลูกความเร็ว v1 และ v2 ก่อนและหลังผลกระทบที่ถูกวัดโดยการอนุญาตให้ลูกไปตกผ่านสองคานแนวนอนเขา-Ne เลเซอร์อยู่เหนือพื้นผิวด้านบนของแผ่นดิสก์แบบ piezo และแยกออกจากกันในแนวตั้ง 10 มมดังแสดงในรูป . 1. คานตรวจพบด้วยโฟโตไดโอดและความเร็วลูกที่คำนวณได้จากความล่าช้าเวลาระหว่างสัญญาณโฟโตไดโอดและสัญญาณแบบ piezo แก้ไขเล็ก ๆ ที่ถูกสร้างขึ้นมาเพื่อวัดความเร็วในการอนุญาตให้มีการเร่งแรงโน้มถ่วงหรือชะลอตัว ~! ของลูกหลังจาก ~ หรือก่อน! ข้ามสองลำแสงเลเซอร์ ใช้วัดรูปคลื่น F และวัดค่า v1 และ v2 มันเป็นไปได้ในการคำนวณการ y
รางเป็นหน้าที่ของเวลาและการปรับความไวของแบบ piezo ที่ แบบ piezo ถูกพบในการสร้างแรงดันขาออก 1.0 V ต่อ 34 N. คุณสมบัติการออกแบบอื่น ๆ และข้อ จำกัด บางส่วนของเทคนิคนี้มีดังนี้ ~ 1! ความจุของดิสก์แบบ piezo ที่ 3 nF แต่มันก็เพิ่มขึ้นถึง 5 เทียม nF โดยการเชื่อมต่อ 2 ตัวเก็บประจุ nF ขนานกับดิสก์ในการสั่งซื้อเพื่อเพิ่มเวลา RC คง ~ ของดิสก์และสอบสวน MV 10! 50 มิลลิวินาที รูปแบบคลื่นแรงจะทำซ้ำได้อย่างน่าเชื่อถือ แต่ถ้าปล่อยเวลาคงเป็นนานกว่าระยะเวลาของแรงกระตุ้นที่ ~ 2! ความยาวของก้านทองเหลืองไม่เพียงพอที่จะหลีกเลี่ยงการสะท้อนออกปลายสุดของแกน เวลาการขนส่งของพัลส์จากพื้นผิวด้านบนของแบบ piezo ที่จะปลายล่างของก้านที่เป็น 30 มิลลิวินาทีส่งผลให้คลื่นยืนระยะเวลา 60 มิลลิวินาทีหรือความถี่ 16.7 kHz โหมดนี้ไม่ได้ตื่นเต้นกับความกว้างที่สำคัญใด ๆ โดยใด ๆ ของลูกที่ผ่านการทดสอบตั้งแต่เวลาสัมผัสบอลยาวกว่า 120 มิลลิวินาทีในทุกกรณี เป็นผลให้คลื่นความถี่ของแรงกระตุ้นไม่ได้ขยายอย่างมีนัยสำคัญเกินกว่า 10 เฮิร์ทซ์ เพื่อหลีกเลี่ยงการสะท้อนออกจากตารางและพื้นก้านแยกได้จากตารางที่มีการสนับสนุนยางนุ่มดังแสดงในรูปที่ 1 เพียงแค่ถือไม้เท้าอยู่ในมือข้างหนึ่งยังให้การแยกที่ดี แต่ระยะทางที่ลำแสงเลเซอร์ที่ถูกแล้วไม่เป็นที่รู้จักได้อย่างถูกต้อง ในหลักการคันนานจะได้รับการใช้ในการชะลอการเต้นของชีพจรสะท้อนให้เห็น แต่แกนของความยาวไม่น้อยกว่า 10 เมตรจะต้องได้รับเพื่อหลีกเลี่ยงการเต้นของชีพจรสะท้อนจากลูกเทนนิส แท่งมีความยาวประมาณ 1.5 เมตรเหมาะสำหรับการศึกษาผลกระทบของลูกเหล็กขนาดเล็กและยังสร้างตัวอย่างตำรา compressional nondispersive ~! และขวาง ~ กระจายอย่างยิ่ง! โหมดคลื่นที่สามารถตรวจพบมีขนาดเล็กแบบ piezo ที่หนึ่งหรือทั้งสองด้าน ~ 3! ดิสก์ขนาดใหญ่ก็เลือกที่จะหลีกเลี่ยงการอิ่มตัวของรูปคลื่นแรงที่จะเกิดขึ้นหากมีพื้นที่ติดต่อของลูกเกินพื้นที่ของดิสก์ ดังนั้นแม้การวัดสำหรับลูกเทนนิสถูก จำกัด ให้ความเร็วที่น้อยกว่า 8ms21 ตั้งแต่เส้นผ่าศูนย์กลางติดต่อของลูกเกิน 50 มมที่ความเร็วลูกมากกว่า 8ms21 ในกรณีที่ลูกเทนนิสความเร็วสูงหรือลูกบอลขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางขนาดใหญ่เช่นบาสเก็ตเป็นแบบ piezo ที่มีขนาดใหญ่กว่าเส้นผ่าศูนย์กลาง 50 มิลลิเมตรจะต้อง piezos ดังกล่าวเป็นเรื่องยากที่จะได้รับ แต่มันค่อนข้างง่ายที่จะเชื่อมต่อจำนวน piezos ขนาดเล็ก ๆ ในแบบคู่ขนานระหว่างสองแผ่นโลหะที่มีขั้วเดียวกันและถูกผูกมัดด้วยชั้นบางมากของอีพ็อกซี่ Piezos สกัดจาก buzzers แบบ piezo ราคาไม่แพงจะเหมาะสำหรับวัตถุประสงค์นี้ แผ่นที่ต่ำกว่าที่ควรจะเป็นค่อนข้างหนา ~ 40 มิลลิเมตรหรือมากกว่า! เพื่อหลีกเลี่ยงการแกว่งตามขวางของโครงสร้างที่อยู่ในช่วงเฮิร์ทซ์และแผ่นบนควรจะค่อนข้างบางและเบาเพื่อลดแรงใน piezos เหนี่ยวนำโดยการสั่นสะเทือน lowfrequency ส่งจากการสนับสนุนยางนุ่มกับแผ่นบน จานที่เหมาะสมสามารถทำจากแผงวงจร doublesided ใช้ที่ด้านบนเป็นโล่สายดิน ระบบดังกล่าวได้รับการสร้างโดยผู้เขียนในการวัดเทนนิสความเร็วสูงมีผลกระทบต่อลูกและผลที่จะนำเสนอในที่อื่น ~ 4! มวลรวมของแบบ piezo และแกนทองเหลือง 1.8 กก. เป็นขนาดใหญ่กว่าที่ใด ๆ ของลูกที่ผ่านการทดสอบเพื่อให้พลังงานที่ถ่ายโอนไปยังแกนได้มากน้อยกว่าพลังงานที่เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นของลูก การถ่ายโอนโมเมนตัมเล็กน้อยไม่ได้อย่างสิ้นเชิงกับผลลัพธ์ที่เป็นส่วนหนึ่งของการกำจัด y ที่สังเกตเห็นในตอนท้ายของผลกระทบที่อาจนำมาประกอบกับการเคลื่อนไหวของแกนทองเหลืองในช่วงผลกระทบ ความเร็วของแกนหลังจากการปะทะกันที่จะได้รับจาก V5m (v11v2) / m, m คือมวลลูกและ M51.8 กก. คือมวลคัน ตั้งแต่ความเร็วเฉลี่ยของแกนในระหว่างการปะทะกันจะอยู่ที่ประมาณ V / 2 รางในเวลา t จะอยู่ที่ประมาณ Dy5m (v11v2) ตัน / (2M) การเคลื่อนที่นี้จะปรากฏในคอลัมน์สุดท้ายของตารางที่หนึ่งสำหรับเบสบอล, ลูกเทนนิสและลูกเหล็ก, การเคลื่อนไหวของแกนคิดเป็นสัดส่วนประมาณครึ่งหนึ่งของรางวายขั้นสุดท้ายและยังคิดเป็นประมาณ 5% ของพลังงานที่สูญเสียไปโดย ลูกเหล่านี้ ผลการดังต่อไปนี้ไม่ได้รับการแก้ไขเพื่อให้เกิดผลนี้ส่วนหนึ่งเป็นเพราะผลกระทบที่ไม่รู้จักการสนับสนุนยางในการ จำกัด การเคลื่อนไหวของแกน การเคลื่อนที่ของแกนเป็นสำคัญเพียงในช่วงท้ายของผลกระทบและพื้นที่ของวง hysteresis จะเพิ่มขึ้นเพียงไม่กี่% เป็นผล การวัดที่แม่นยำมากขึ้นอาจจะได้รับอย่างใดอย่างหนึ่งโดยใช้แท่งหนักหรือโดยการระงับแกนในแนวนอนเพื่อให้การเคลื่อนไหวของแกนฟรีในระหว่างการปะทะกัน ในกรณีหลังการแก้ไขที่เหมาะสมขึ้นอยู่กับรูปคลื่นแรงที่วัดได้แล้วจะทำสำหรับการเคลื่อนที่ของแกน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บังคับให้ทำลูกบอลหล่นบนพื้นผิวของแข็งการวัดเดียม 50 มม. หนา 4 mm เซรามิก Piezo Disk ผูกพันกับซุปเปอร์กลูจบหนึ่งใน 50 มม. ความยาว 100 มม. เดียมทองเหลืองแท่ง ดังแสดงในรูปที่ 1 ลูกถูกทิ้งหรือโยนที่ความเร็วต่ำได้โดยตรงบน Piezo Disk และแรงดัน output วัดบน oscilloscope จัดเก็บดิจิตอลใช้ตรวจสอบ a310 เชื่อมต่อกับแสงนักบัดกรีกับล่ามบนพื้นผิวของ Piezo และทองเหลืองแท่ง . บอลความเร็ว V1 และ V2 , ก่อนและหลังกระแทก ถูกวัดโดยให้ลูกไปตกผ่านสองแนวนอนเขา– NE เลเซอร์คานที่อยู่เหนือพื้นผิวด้านบนของ Piezo Disk และแยกแนวตั้ง 10 มิล ดังแสดงในรูปที่ 1คานถูกตรวจพบด้วยโฟโตไดโอดและบอลความเร็วที่คำนวณจากเวลาล่าช้าระหว่างโฟโตไดโอดสัญญาณและสัญญาณ Piezo . การแก้ไขเล็ก ๆทำเพื่อวัดความเร็วเพื่อให้แรงโน้มถ่วงเร่งความเร็ว ~ หรือชะลอตัว ! ของลูกก่อนหรือหลัง ~ ! มันข้ามสองเลเซอร์คาน ใช้วัด F คลื่นรูปแบบและค่าวัดของ V1 และ V2 , ก็เป็นไปได้ที่จะคำนวณ Y
การกระจัดเป็นฟังก์ชันของเวลา และการปรับความไวของ Piezo . ที่กล่าวว่าสร้างแรงดัน 1.0 V ต่อ 34 . การออกแบบอื่น ๆ คุณลักษณะและข้อจำกัดของเทคนิคนี้ มีดังนี้ ~ 1 มีความจุของดิสก์เป็น Piezo 3 NF ,แต่มันถูกเทียมเพิ่มขึ้น 5 NF โดยการเชื่อมต่อ 2 NF ตัวเก็บประจุในแบบคู่ขนานกับดิสก์เพื่อเพิ่มเวลาคงที่ RC ~ ของดิสก์และ 10 MV ด้วย ! 50 นางสาว คลื่นแรงรูปแบบทำซ้ำได้ถ้าปล่อยเวลาคงที่ได้ยาวนานกว่าระยะเวลาของแรงกระตุ้น ~ 2ความยาวของก้านทองเหลืองไม่เพียงพอเพื่อหลีกเลี่ยงแสงสะท้อนออกไปไกลสุดของคัน เวลาขนส่งของชีพจรจากผิวบนของ Piezo กับปลายล่างของแท่ง 30 ms ส่งผลให้คลื่นยืนระยะเวลา 60 MS หรือความถี่ต่ำกิโลเฮิรตซ์โหมดนี้ไม่ตื่นเต้นกับความสําคัญๆของลูกทดสอบตั้งแต่บอลติดต่อเวลานานกว่า 120 ms ในทุกกรณี ผลคือ คลื่นความถี่ของแรงกระตุ้นไม่ได้ขยายมากเกิน 10 กิโลเฮิร์ทซ์ เพื่อหลีกเลี่ยงแสงสะท้อนออกจากโต๊ะและพื้นไม้ที่แยกได้จากตารางด้วยการสนับสนุนยางนุ่ม ดังแสดงในรูปที่ 1เพียงแค่ถือไม้เรียวในมือข้างหนึ่งและยังมีการแยกที่ดี แต่ระยะทางไปยังลำแสงเลเซอร์ก็ไม่ได้เป็นที่รู้จักกันอย่างถูกต้อง ในหลักการ ไม้เรียวยาวมากอาจจะถูกใช้เพื่อหน่วงเวลาสะท้อนชีพจร แต่คทายาวอย่างน้อย 10 เมตร คงต้องหลีกเลี่ยงสะท้อนชีพจรจากลูกบอล คทายาวประมาณ 15 M เหมาะสำหรับศึกษาผลกระทบของลูกเหล็กขนาดเล็ก และยังสร้างตำราตัวอย่างของ compressional ~ nondispersive ! และตามขวาง ~ กระจายตัวอย่างยิ่ง ! โหมดคลื่นที่สามารถตรวจพบได้ด้วยการกล่าวเล็กๆ อยู่หนึ่งหรือทั้งสองปลาย ~ 3ดิสก์ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางขนาดใหญ่ถูกเลือกที่จะหลีกเลี่ยงความอิ่มตัวของพลังคลื่นแบบฟอร์มที่จะเกิดขึ้นได้หากพื้นที่ติดต่อของลูกเกินพื้นที่ของดิสก์ ดังนั้น การวัดผลสำหรับลูกเทนนิสถูกจำกัดความเร็วน้อยกว่า 8ms21 ตั้งแต่ติดต่อเส้นผ่าศูนย์กลางของลูกบอลเกิน 50 มม. ที่บอลเร็วที่มากกว่า 8ms21 . ในกรณีของความเร็วสูงลูกเทนนิสหรือขนาดใหญ่เส้นผ่าศูนย์กลางลูกบอล เช่น บาสเกตบอล , Piezo ขนาดใหญ่เส้นผ่าศูนย์กลางกว่า 50 มม. จะต้อง เช่น piezos จะยากที่จะได้รับ แต่มันค่อนข้างง่ายที่จะเชื่อมต่อกับหมายเลขใด ๆของ piezos ขนาดเล็กในแบบคู่ขนานระหว่างโลหะสองแผ่น กับขั้วเดียวกันและถูกผูกมัดด้วยชั้นบางมากของอีพอกซี สารสกัดจาก piezos buzzers Piezo ไม่แพงจะเหมาะสำหรับวัตถุประสงค์นี้จานล่างควรจะค่อนข้างหนา ~ 40 มม. หรือมากกว่า ! หลีกเลี่ยงของการสั่นของโครงสร้างในช่วง kHz และจานด้านบนจะค่อนข้างบางและเบาเพื่อลดแรงในการ piezos lowfrequency สั่นสะเทือนที่ส่งจาก สนับสนุนยางนุ่มกับแผ่นด้านบน จานที่เหมาะสมสามารถทำจากแผงวงจรสองหน้า ,ใช้ที่ด้านบนเป็นสายดินป้องกัน ระบบดังกล่าวได้ถูกสร้างขึ้นโดยผู้เขียน เพื่อวัดความเร็วสูง ลูกเทนนิส ผลกระทบ และผลลัพธ์จะถูกแสดงในที่อื่น ๆ ~ 4 รวมมวลของ Piezo และแกนทองเหลือง 1.8 กิโลกรัม คือมีขนาดใหญ่กว่าใด ๆของลูกที่ทดสอบ ดังนั้นพลังงานที่ย้ายไปคันมันเล็กกว่าเรื่องพลังของลูกโมเมนตัมการถ่ายโอนไม่ได้กระจอก กับ ผลที่ได้เป็นส่วนหนึ่งของ Y ) พบในตอนท้ายของผลกระทบที่อาจจะเกิดจากการเคลื่อนไหวของแกนทองเหลืองในผลกระทบ ความเร็วของคันหลังชนจะได้รับโดย v5m ( v11v2 ) / m , m คือมวล และที่ บอล m51.8 กิโลกรัมเป็นแกนมวลเนื่องจากความเร็วเฉลี่ยของร็อดในระหว่างชน 5 / 2 ประมาณ , การกระจัดในเวลา t ประมาณ dy5m ( v11v2 ) T / ( 2 ) แทนที่นี้แสดงในคอลัมน์สุดท้ายของโต๊ะฉัน สำหรับ เบสบอล เทนนิส บอล และ ลูกเหล็ก การเคลื่อนไหวของแกนคิดเป็นประมาณครึ่งหนึ่งของสุดท้าย Y การกระจัด และมันยังคิดเป็นประมาณ 5% ของพลังงานที่สูญเสียไปโดยลูกเหล่านี้ผลลัพธ์ที่แสดงด้านล่างไม่ได้แก้ไข ผลนี้ในส่วนหนึ่งเพราะไม่ทราบผลของยางสนับสนุนในการเคลื่อนไหวของท่อนไม้ การเคลื่อนที่ของแกนมีความแตกต่างเฉพาะในช่วงปลายของผลกระทบ และพื้นที่ของ hysteresis ห่วงคือเพิ่มขึ้นเพียงไม่กี่ % เป็นผล การวัดที่แม่นยำมากขึ้นอาจจะได้ทั้งโดยการใช้แท่งหนักขึ้น หนักขึ้นหรือระงับไม้เรียวในแนวนอนเพื่อให้เคลื่อนไหวได้ฟรีคันในระหว่างการปะทะกัน ในกรณีหลังการแก้ไขตามวัดแรงคลื่นรูปแบบจากนั้นอาจจะทำให้การเคลื่อนที่ของแกน .