This says that ∂f/∂x(a,b) gives the

This says that ∂f/∂x(a,b) gives the instantaneous rate of change of f with respect to x (i.e., in the x-direction) at the point (a,b). Graphically, observe that in defining ∂f/∂x(a,b), we are looking only at point in the plane y=b . The intersection of z=f(x,y) and y=b is a curve, as shown in Figures 12.20a and 12.20b (on the following page). The partial derivative ∂f/∂x(a,b) then gives the slope of the tangent line to this curve at x=a,as indicated in Figure 12.20b.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นี้ว่า ∂f/∂x(a,b) ที่ให้อัตราการเปลี่ยนแปลงของ f กับ x กำลัง (เช่น ใน x-ทิศทาง) ที่จุด (a, b) สังเกตว่า ในการกำหนด ∂f/∂x(a,b) เรากำลังมองหาภาพ เฉพาะจุดในระนาบ y = b ของ z=f(x,y) และ y = b คือ เส้นโค้ง ดังที่แสดงในตัวเลข 12.20a และ 12.20b (การ) ∂f/∂x(a,b) อนุพันธ์บางส่วนแล้วให้ความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้งนี้ที่ x = a ตามที่ระบุในรูป 12.20b

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นี้กล่าวว่า∂f / ∂x (ข) ให้อัตราที่รวดเร็วของการเปลี่ยนแปลงฉด้วยความเคารพ x (เช่นในทิศทาง x) ที่จุด (b) กราฟิกสังเกตว่าในการกำหนด∂f / ∂x (b) เรากำลังมองหาเฉพาะที่จุดในระนาบ Y = ข จุดตัดของซี = f (x, y) และ Y = ขโค้งดังแสดงในรูปที่ 12.20a และ 12.20b (ในหน้าต่อไป) อนุพันธ์บางส่วน∂f / ∂x (b) จากนั้นให้ความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้งที่ x = นี้ตามที่ระบุไว้ในรูปที่ 12.20b

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นี้กล่าวว่า∂ F / ∂ x ( a , b ) ให้คะแนนทันทีเปลี่ยน f เทียบกับ X ( เช่น ใน x-direction ) ที่จุด ( a , b ) วิธีสังเกตว่าในการกำหนด∂ F / ∂ x ( A , B ) เราก็มองแต่จุดในระนาบ Y = B . จุดตัดของ Z = f ( x , y ) และ Y = B เป็นเส้นโค้ง ดังแสดงในรูป 12.20a และ 12.20b ( หน้าต่อไป ) และอนุพันธ์ย่อย∂ F / ∂ x ( Ab ) แล้วให้ความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้งที่ x = , ตามที่ระบุในรูป 12.20b .