ON PRIMES IN THE FIBONACCI SEQUENCE

ON PRIMES IN THE FIBONACCI SEQUENCE
It is well known that primes can occur in the Fibonacci sequence only for prime indices, the
only exception being F4 = 3. This follows from the fact that for any two positive integers k and n,
Fn divides Fkn. I could not locate the earliest reference to that result, but page 111 in [1] contains
several proofs of this. Of course, if/? is a prime, Fp may very well be composite; the first example
of this is F19 =4181 = 37-113. Here isthe list of the next few terms Fp that are composite:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โรงแรมไพรม์ในลำดับ FIBONACCIเป็นที่รู้จักที่โรงแรมไพรม์สามารถเกิดขึ้นได้ในลำดับ Fibonacci สำหรับดัชนีเฉพาะ การ เฉพาะข้อยกเว้นถูก F4 = 3 นี้ไปจากความจริงที่มี k เป็นจำนวนเต็มบวกและ n, 2 Fn แบ่ง Fkn ฉันไม่สามารถค้นหาการอ้างอิงถึงผลลัพธ์ที่เร็วที่สุด แต่ประกอบด้วยหน้า 111 ใน [1] หลักฐานต่าง ๆ นี้ แน่นอน ถ้า / ได้เป็นนายก Fp ดีอาจผสม ตัวอย่างแรก นี้เป็น F19 = 4181 = 37-113 นี่คือรายการถัดไปไม่กี่เงื่อนไข Fp ที่คอมโพสิต:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เปิดเฉพาะในลำดับ Fibonacci
เป็นที่ทราบกันดีว่าช่วงเวลาที่สามารถเกิดขึ้นได้ในลำดับฟีโบนักชีเฉพาะสำหรับดัชนีที่สำคัญ
ข้อยกเว้นเพียงอย่างเดียว F4 = 3 นี้ดังมาจากความจริงที่ว่าสำหรับจำนวนเต็มบวกใด ๆ สอง k และ n,
Fn แบ่ง Fkn ฉันไม่สามารถหาอ้างอิงถึงผลนั้น แต่ในหน้า 111 [1] มี
หลายบทพิสูจน์นี้ แน่นอนถ้า /? เป็นนายกโพสอย่างดีอาจจะคอมโพสิต; ตัวอย่างแรก
ของที่นี่คือ F19 = = 37-113 4181 นี่ isthe รายการของคำถัดไปไม่กี่โพสที่มีคอมโพสิต:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะในลำดับ Fibonacci
มันเป็นที่รู้จักกันดีว่าจำนวนเฉพาะที่สามารถเกิดขึ้นได้ในลำดับ Fibonacci สำหรับดัชนีเฉพาะ เพียงข้อยกเว้นที่ F4
= 3 นี้ต่อไปนี้จากความจริงที่ว่าใด ๆ สองบวกจำนวนเต็ม K และ N ,
FN แบ่ง fkn . ฉันไม่สามารถหาอ้างอิงแรกที่ผล แต่หน้า 111 ใน [ 1 ] มี
หลายหลักฐานนี้ แน่นอนถ้า / ? เป็นนายกFP เป็นอย่างดีอาจจะประกอบ ; ตัวอย่าง
แรกนี้ f19 = 1 = 37-113 . ที่นี่คือรายการของคำไม่กี่ถัดไป FP ที่ประกอบด้วย :