The Sampling TheoremSampling and in

The Sampling Theorem
Sampling and interpolation take us back and forth between discrete and continuous time and vice versa.
However - our reconstructed (interpolated) continuous time signal is by no means guaranteed to be even
close to the original continuous time signal. A major breakthrough for doing this sampling and interpolation
business ’right’ was achieved by Claude Shannon in 1948 with his famous Sampling Theorem. The
sampling theorem states conditions under which a continuous time signal can be reconstructed exactly
from its samples and also defines the interpolation algorithm which should be used to achieve this exact
reconstruction. In loose terms, the sampling theorem states, that the original continuous time signal can
be reconstructed from its samples exactly, when the highest frequency (denoted as fh) present in the signal
(seen as composition of sinosoids) is lower than a half of the sampling frequency:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทการสุ่มตัวอย่างสุ่มตัวอย่างและสอดแทรกนำเรากลับมา ระหว่างเวลาอย่างต่อเนื่อง และไม่ต่อเนื่อง และในทางกลับกันอย่างไรก็ตาม - เราสร้างขึ้นใหม่ (interpolated) อย่างต่อเนื่องเวลาสัญญาณจะไม่รับประกันได้ว่า แม้ปิดที่สัญญาณเวลาต่อเนื่องเดิม ความก้าวหน้าสำคัญสำหรับการทำเช่นนี้สุ่มตัวอย่างและสอดแทรก'ขวา' ธุรกิจสำเร็จ โดยโคลดแชนนอนใน 1948 ด้วยทฤษฎีบทสุ่มตัวอย่างที่มีชื่อเสียงของเขา ที่สุ่มตัวอย่างทฤษฎีบทระบุเงื่อนไขซึ่งสัญญาณเวลาอย่างต่อเนื่องสามารถจะเชิดตรงจากตัวอย่างของ และยัง กำหนดขั้นตอนวิธีการแทรกแทรงซึ่งควรนำมาใช้เพื่อให้บรรลุนี้แน่นอนฟื้นฟู ในเงื่อนไขหลวม ทฤษฎีบทการสุ่มตัวอย่างอเมริกา สัญญาณเวลาต่อเนื่องต้นฉบับสามารถจะพลาดจากตัวอย่างแน่นอน เมื่อความถี่สูงสุด (สามารถบุเป็น fh) อยู่ในสัญญาณ(เห็นเป็นส่วนประกอบของ sinosoids) ต่ำกว่าครึ่งหนึ่งของความถี่การสุ่มตัวอย่าง:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเก็บตัวอย่างทฤษฎีบท
การชักตัวอย่างและการแก้ไขพาเรากลับไปมาระหว่างเวลาต่อเนื่องและอย่างต่อเนื่องและในทางกลับกัน.
อย่างไรก็ตาม - สร้างขึ้นใหม่ของเรา (หยัน) สัญญาณเวลาต่อเนื่องโดยไม่รับประกันว่าจะได้
ใกล้เคียงกับสัญญาณเวลาต่อเนื่องเดิม ความก้าวหน้าที่สำคัญสำหรับการทำตัวอย่างนี้และการแก้ไข
ธุรกิจ 'ถูกต้อง' ได้สำเร็จโดยคลอดด์แชนนอนในปี 1948 ที่มีการเก็บตัวอย่างที่มีชื่อเสียงของเขาทฤษฎีบท
ทฤษฎีบทสุ่มตัวอย่างเงื่อนไขรัฐภายใต้สัญญาณเวลาอย่างต่อเนื่องสามารถสร้างขึ้นใหม่ว่า
จากตัวอย่างและยังกำหนดขั้นตอนวิธีการแก้ไขที่ควรจะนำมาใช้เพื่อให้บรรลุนี้ที่แน่นอน
ฟื้นฟู ในแง่หลวมรัฐทฤษฎีบทสุ่มตัวอย่างที่เดิมสัญญาณเวลาอย่างต่อเนื่องสามารถ
ถูกสร้างขึ้นจากตัวอย่างที่ว่าเมื่อความถี่สูงสุด (แสดงเป็น FH) อยู่ในสัญญาณ
(เห็นเป็นองค์ประกอบของ sinosoids) ต่ำกว่าครึ่งหนึ่งของ ความถี่:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การสุ่มตัวอย่างการสุ่มตัวอย่างและการใช้ทฤษฎีบท
เราไปมาแบบไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่องตลอดเวลาและในทางกลับกัน .
แต่ของเราสร้างขึ้นใหม่ ( ขัด ) สัญญาณเวลาต่อเนื่องโดยไม่มีหมายถึงรับประกันได้
ปิดสัญญาณเวลาต่อเนื่องเดิม ก้าวหน้าที่สำคัญสำหรับการทำเช่นนี้ ) และการแก้ไข
ธุรกิจ ' ' ทำโดยนีโครโนมิคอนในปี 1948 เขามีชื่อเสียงสุ่มทฤษฎีบท
ตัวอย่างของรัฐภายใต้เงื่อนไขที่เป็นเวลาต่อเนื่องสัญญาณสามารถสร้างใหม่ตรง
จากตัวอย่างของมัน และกำหนดขั้นตอนวิธีการซึ่งควรจะใช้เพื่อให้บรรลุการฟื้นฟูแน่นอน
. ในแง่ที่หลวม ตัวอย่างของอเมริกาที่ต้นฉบับสัญญาณเวลาต่อเนื่องสามารถถูกสร้างขึ้นจากตัวอย่าง
ทุกประการ เมื่อความถี่สูง ( กล่าวคือเป็น FH ) ปัจจุบันในสัญญาณ
( เห็นเป็นองค์ประกอบของ sinosoids ) ลดลงกว่าครึ่งหนึ่งของความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง :