it seems that nearly everyone has s

it seems that nearly everyone has seen the short home movie of the vibration and collapse of the nearly new Tacoma Narrows Bridge in 1940, usually in a high school science class. It is a popular video, as kids really pay attention for a minute! But few teachers are then able to give any description as to what happened or why. It is usually used as an introduction to the subject of vibration in machinery or in Church pipe organs or in a pop bottle with some liquid in it.
This presentation is meant as a relatively non-technical discussion of what happened, and why it hasn't happened again, and other applications of the concepts involved.

This last statement seems to have been altered recently! In May 2010, a videotape of a brand-new bridge built in Russia shows the same amazing flexing of the road surfaces. It is also a very narrow bridge, suggesting that maybe we don't learn very well!

The Tacoma Narrows Bridge happened to be made rather narrow for how long it was. At the time (1940) no one realized there was any disadvantage in that! That disaster caused extensive research to be done on vibrations, resonances and oscillations, and their relationships with physical forces. Specifically, a relationship was found between the speed of a constant wind and various "natural frequencies" of structures or flows. That analysis involved a new parameter called the Strouhal number.

Let's consider the situation of that day. There was a relatively constant strong wind flowing crossways to the bridge, at around 40 mph. That is also around 59 ft/sec. The relationship mentioned above involves a Strouhal number. I'm not sure if anyone has ever discovered why, but the Strouhal number is consistently around 0.2 for many situations, and so that is the normal "design value". Keep in mind that no one knew about the Strouhal number in 1940!

The constant windspeed is multiplied by the Strouhal number (59 * 0.2) to get 11.8 ft/sec, a resonance speed that must be avoided.

From the movie, it appears that the rather narrow, two-lane bridge was around 25 feet wide. Across and back is therefore 50 feet. And it was oscillating at maybe once every 4 seconds, or 0.25/second. We can multiply these two values to get 12.5 ft/second as a transverse speed of the resonance of the bridge.

These values are also actually dependent on the length of the bridge (as to the natural frequency of the structure lengthwise and in torsion). The fact that the bridge was so very narrow allowed it to be very flexible in being able to resonate (twist) at the natural frequencies of the structure of the bridge.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ดูเหมือนว่า เกือบทุกคนได้เห็นบ้านภาพยนตร์สั้นของการสั่นสะเทือน และยุบของเกือบใหม่ Tacoma สะพานแคบในปี 1940 ปกติในชั้นเรียนวิทยาศาสตร์มัธยม มันเป็นวิดีโอยอดนิยม เป็นเด็กจริง ๆ สนใจสำหรับนาที แต่ครูน้อย แล้วได้ให้คำอธิบายใด ๆ เป็นสิ่งที่เกิดขึ้น หรือทำไม มักใช้เป็นบทนำเรื่องของการสั่นสะเทือน ในเครื่องจักร หรือ ในคริสตจักรท่ออวัยวะ หรือขวดป๊อบที่มีของเหลวบางอย่างในนั้นงานนำเสนอนี้มีความหมายเป็นการสนทนาที่ค่อนข้างไม่ใช่ด้านเทคนิคของสิ่งที่เกิด ขึ้น และทำไมมันยังไม่เกิดขึ้นอีกครั้ง และโปรแกรมประยุกต์อื่น ๆ ของแนวคิดที่เกี่ยวข้องงบนี้ล่าสุดดูเหมือนว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงเมื่อเร็ว ๆ นี้ พฤษภาคม 2010 เทปสะพานแห่งใหม่ขึ้นในรัสเซียแสดงเดียวน่าบิดของพื้นถนน มันเป็นสะพานแคบมาก แนะนำว่า บางทีเราไม่ได้เรียนรู้ดีสะพานแคบ Tacoma ที่เกิดขึ้นจะทำค่อนข้างแคบสำหรับนานเท่าที่มันเป็น ในเวลา (1940) ไม่มีใครตระหนักมีข้อเสียในที่ใด ๆ ภัยพิบัติที่เกิดจากการวิจัยการดำเนินการสั่นสะเทือน resonances แกว่ง และความสัมพันธ์กับกองกำลังทางกายภาพ พบความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วของลมคงและหลากหลาย "ถี่ธรรมชาติ" ของโครงสร้างหรือกระแสโดยเฉพาะ การวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ใหม่เรียกว่าหมายเลข Strouhalลองพิจารณาสถานการณ์ของวันนั้น มีลมแรงค่อนข้างคงไหล crossways ไปสะพาน ประมาณ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ที่ตั้งประมาณ 59 ฟุต/วินาที ความสัมพันธ์ที่กล่าวถึงข้างต้นเกี่ยวข้องกับหมายเลข Strouhal ผมไม่แน่ใจว่าทุกคนเคยพบเหตุ แต่หมายเลข Strouhal เป็นอย่างสม่ำเสมอประมาณ 0.2 สำหรับหลายสถานการณ์ และเพื่อให้เป็นปกติ "ค่าออกแบบ" โปรดทราบว่าไม่มีใครรู้เกี่ยวกับหมายเลข Strouhal ในปี 1940Windspeed คงที่คูณ ด้วยหมายเลข Strouhal (59 * 0.2) รับ 11.8 เมตร/วินาที ความเร็วเสียงสะท้อนที่ต้องหลีกเลี่ยงจากภาพยนตร์ ปรากฏว่าสะพานแคบค่อนข้าง 2 ช่องกว้างประมาณ 25 ฟุต ในแนวนอน และกลับจึง 50 ฟุต และก็สั่นที่บางทีครั้งต่อทุก 4 วินาที หรือ 0.25/วินาที เราสามารถคูณสองค่าเหล่านี้จะได้รับ 12.5 ฟุต/วินาทีเป็นความเร็วตามขวางของเรโซแนนซ์ของสะพานค่าเหล่านี้จะยังจริงขึ้นอยู่กับความยาวของสะพาน (เป็นความถี่ธรรมชาติของโครงสร้างตามยาว และแรงบิด) ความจริงที่ว่า สะพานแคบดังมากสามารถยืดหยุ่นในการสะท้อน (บิด) ที่ความถี่ธรรมชาติของโครงสร้างของสะพาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดูเหมือนว่าเกือบทุกคนได้เห็นภาพยนตร์สั้น ๆ ของการสั่นสะเทือนและการล่มสลายของใหม่เกือบสะพาน Tacoma Narrows ในปี 1940 มักจะอยู่ในชั้นเรียนวิทยาศาสตร์ที่โรงเรียนมัธยม มันเป็นวิดีโอยอดนิยมเป็นเด็กจริงๆใส่ใจสำหรับนาที! แต่ครูน้อยก็สามารถที่จะให้คำอธิบายใด ๆ ที่เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นหรือทำไม มันมักจะถูกนำมาใช้เป็นเบื้องต้นเกี่ยวกับเรื่องของการสั่นสะเทือนในเครื่องจักรหรือในอวัยวะท่อโบสถ์หรือในขวดป๊อปกับของเหลวบางอย่างอยู่ในนั้น.
นำเสนอนี้มีความหมายเป็นการอภิปรายค่อนข้างไม่ใช่ทางด้านเทคนิคของสิ่งที่เกิดขึ้นและทำไมมัน hasn ' T เกิดขึ้นอีกครั้งและการใช้งานอื่น ๆ ของแนวความคิดที่เกี่ยวข้อง. คำสั่งสุดท้ายนี้ดูเหมือนว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงเมื่อเร็ว ๆ นี้! ในเดือนพฤษภาคม 2010 เทปสะพานแบรนด์ใหม่ที่สร้างขึ้นในรัสเซียแสดงที่น่าตื่นตาตื่นใจ flexing เดียวกันของพื้นผิวถนน นอกจากนี้ยังเป็นสะพานแคบมากบอกว่าบางทีเราไม่ได้เรียนรู้ได้เป็นอย่างดี! สะพาน Tacoma Narrows เกิดขึ้นจะทำให้แคบค่อนข้างนานเท่าไหร่มันก็ ในเวลานั้น (1940) ไม่มีใครรู้ว่ามีเป็นข้อเสียใด ๆ ในนั้น! ว่าภัยพิบัติที่เกิดจากการวิจัยอย่างกว้างขวางที่จะต้องทำในการสั่นสะเทือน resonances และแนบแน่นและความสัมพันธ์ของพวกเขากับกองกำลังทางกายภาพ โดยเฉพาะความสัมพันธ์ที่ถูกพบระหว่างความเร็วลมคงที่ต่างๆและ "ความถี่ธรรมชาติ" ของโครงสร้างหรือกระแส การวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ใหม่ที่เรียกว่าจำนวน Strouhal. ลองพิจารณาสถานการณ์ของวันนั้น มีลมแรงค่อนข้างคงไหลขวางสะพานเป็นเวลาประมาณ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ที่ยังเป็นรอบ 59 ฟุต / วินาที ความสัมพันธ์ดังกล่าวข้างต้นเกี่ยวข้องกับจำนวน Strouhal ผมไม่แน่ใจว่าถ้าใครได้เคยค้นพบว่าทำไม แต่จำนวน Strouhal เป็นอย่างสม่ำเสมอรอบ 0.2 สำหรับสถานการณ์จำนวนมากและเพื่อให้เป็นปกติ "ค่าการออกแบบ" เก็บไว้ในใจว่าไม่มีใครรู้เกี่ยวกับจำนวน Strouhal ในปี 1940! windspeed คงถูกคูณด้วยจำนวน Strouhal (59 * 0.2) เพื่อให้ได้ 11.8 ฟุต / วินาทีความเร็วในการสั่นพ้องที่จะต้องหลีกเลี่ยง. จากภาพยนตร์ก็ปรากฏว่า ค่อนข้างแคบสะพานสองเลนเป็นประมาณ 25 ฟุตกว้าง ข้ามและกลับมาจึงเป็น 50 ฟุต และมันก็สั่นที่อาจจะครั้งทุกๆ 4 วินาทีหรือ 0.25 / วินาที เราสามารถคูณทั้งสองค่าที่จะได้รับ 12.5 ฟุต / วินาทีเป็นความเร็วตามขวางของเสียงสะท้อนของสะพาน. ค่าเหล่านี้จริงขึ้นอยู่กับความยาวของสะพาน (เป็นไปความถี่ธรรมชาติของโครงสร้างที่ยาวและแรงบิด) ความจริงที่ว่าสะพานก็แคบมากได้รับอนุญาตให้มีความยืดหยุ่นมากในความสามารถในการสะท้อน (บิด) ที่ความถี่ธรรมชาติของโครงสร้างของสะพาน