Comparison and evaluation of mathem

Comparison and evaluation of mathematical lactation curve functions of Iranian
primiparous Holsteins
M. Elahi Torshizi
1#
, A.A. Aslamenejad
1
, M.R. Nassiri
1 & H. Farhangfar
2
1 Department of Animal Science, Faculty of Agriculture, Ferdowsi University of Mashhad, Mashahd, Iran
2 Department of Animal Science, Faculty of Agriculture, Birjand University, Birjand, Iran
________________________________________________________________________________
Abstract
Describing lactation in mammals using a lactation curve aims to provide a concise summary of the
pattern of milk yield and valuable information about the biological and economic efficiency of the animal or
herd under consideration. A total of 106 581 monthly test-day milk records collected from 12 677 Tehran
Province primiparous Holstein cows from 151 herds, were used in this study. Using the General Linear
Model procedure in SAS, the effect of herd, calving year, age at calving, season of production, age and days
in milk were found to be significant on daily milk yield. The suitability of seven mathematical models (with
three, four and five parameters) for describing the 305-day milk yield lactation curve of Holstein cows, were
examined in this study. Comparisons of the models were made based on the coefficient of determination,
root mean square error, Durbin Watson coefficient and sum of daily deviations, by using nonlinear (NLIN),
regression (REG) and autoregression (AUTOREG) procedures in SAS. The best three, four and five
parameter functions with respect to these criteria were the Incomplete Gama, Dijkstra and Grossman
functions. With regards to the Wilmink model, the best results obtained were from models with the constant
of 0.05 and 0.065. The Wood function was selected as the best model for prediction of daily milk yield, due
to parameters in the function and less computational limitation.
________________________________________________________________________________
Keywords: Daily milk yield, goodness of fit, lactation, model comparison
# Corresponding author: [e-mail]
Introduction
The graphical representation of daily milk yield against time after calving is called a lactation curve
(Sherchand et al., 1995). The shape of a standard lactation curve may be described as increasing, at a
relatively high rate, up to the point where peak production is obtained, after which it declines at a slower rate
until the end of milk production (Lombaard, 2006).
A mathematical model of the lactation curve provides summary information about culling and milking
strategies, future milk yields of an individual animal or a herd and dairy cattle production. It is useful for
management and making breeding decisions and simulating a dairy enterprise (Olori et al., 1999). It has been
documented that the lactation curve is influenced by environmental factors such as the herd, year of calving,
parity, age and season of calving (Wood, 1967; Tekerli et al., 2000). Models to describe the lactation curve
have been classified into two main groups: linear and nonlinear models. In the linear models, like the
polynomial regression model (Ali & Scheaffer, 1987) or the mixed log model (Guo & Swalve, 1995),
parameters are linear functions of days in lactation or transformation thereof, and can be computed by simple
linear regression. Nonlinear models such as the Incomplete Gamma function (Wood, 1967) or Wilmink
function (Wilmink, 1987), need iterative techniques to be solved (Vargas et al., 2000). Different iterative
methods frequently employed in nonlinear regression models are Marquardt, Newton, Gauss and Dud.
During the last decade, several mathematical models have been developed to describe the shape of the
lactation curves (Wood, 1967; Ali & Schaeffer, 1987; Wilmink, 1987; Grossman et al., 1988; Rook et al.,
1993; Guo & Swalve, 1995; Dijkstra et al., 1997). Rowlands et al. (1982) reported that Wood's curve does

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เปรียบเทียบและประเมินผลของฟังก์ชั่นเส้นโค้งทางคณิตศาสตร์ให้นมบุตรของอิหร่านprimiparous HolsteinsM. Elahi Torshiziอันดับที่ 1เอเอ Aslamenejad1ม.ร.ว. Nassiri1 และ H. Farhangfar21 ภาควิชาสัตวศาสตร์ คณะเกษตร มหาวิทยาลัยมัชฮัดเฟอร์โดว์ซี Mashahd อิหร่าน2 ภาควิชาสัตวศาสตร์ คณะเกษตร มหาวิทยาลัย Birjand, Birjand อิหร่าน________________________________________________________________________________บทคัดย่ออธิบายให้นมบุตรในสัตว์โดยใช้เส้นโค้งให้นมบุตรมีวัตถุประสงค์เพื่อจะสรุปโดยสังเขปของการรูปแบบของผลผลิตน้ำนมและข้อมูลเกี่ยวกับประสิทธิภาพทางชีวภาพ และทางเศรษฐกิจของสัตว์ หรือฝูงพิจารณา เก็บรวบรวมทั้งหมด 106 581 รายเดือนนมวันทดสอบระเบียนจากเตหะราน 12 677จังหวัดโฮลชไตน์ primiparous วัวจากฝูง 151 ถูกใช้ในการศึกษานี้ ใช้เชิงเส้นทั่วไปขั้นตอนแบบใน SAS ผลของอายุที่ calving ฝูง calving ปี ฤดูกาลผลิต อายุ และวันนมพบว่าสำคัญในผลผลิตนมทุกวัน ความเหมาะสมของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เจ็ด(พารามิเตอร์ที่สาม สี่ และห้า) สำหรับอธิบายการให้นมบุตรงอิ้งนม 305 วันโฮลชไตน์วัวตรวจสอบในการศึกษานี้ เปรียบเทียบรุ่นที่ถูกสร้างขึ้นตามค่าสัมประสิทธิ์ของความมุ่งมั่นผิดพลาดสี่เหลี่ยมหมายถึงราก สัมประสิทธิ์ Durbin Watson และผลรวมของความเบี่ยงเบนของประจำวัน โดยไม่เชิงเส้น (NLIN),ถดถอย (REG) และขั้นตอน autoregression (AUTOREG) ใน SAS สุดสาม สี่ และห้าพารามิเตอร์ฟังก์ชันเกี่ยวกับเกณฑ์ กามาไม่สมบูรณ์ Dijkstra และกรอสแมนฟังก์ชัน เกี่ยวกับรุ่น Wilmink ผลลัพธ์ที่ได้ได้จากรุ่นที่มีค่าคงตัว0.05 และ 0.065 ฟังก์ชันไม้เลือกเป็นรุ่นที่ดีที่สุดสำหรับการประมาณการของผลผลิตน้ำนมต่อวัน เนื่องจากพารามิเตอร์ ในฟังก์ชัน และ น้อยข้อจำกัดเชิงคำนวณ________________________________________________________________________________คำสำคัญ: วันนมผล ดีดี ให้นมบุตร การเปรียบเทียบรูปแบบ# ผู้เขียนที่เกี่ยวข้อง: [e-mail]แนะนำการแสดงภาพของนมผลผลิตประจำวันกับเวลาหลังจาก calving โค้งให้นมบุตร(Sherchand et al. 1995) รูปร่างของเส้นโค้งมาตรฐานให้นมบุตรอาจอธิบายได้ว่าเพิ่มขึ้น ที่มีอัตราค่อนข้างสูง จนถึงจุดที่ผลิตสูงสุดจะได้รับ หลังจากที่ได้ปฏิเสธในอัตราช้าจนถึงสิ้นสุดของการผลิตน้ำนม (Lombaard, 2006)แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการให้นมบุตรแสดงข้อมูลสรุปเกี่ยวกับ culling และนมกลยุทธ์ นมในอนาคตผลผลิตของสัตว์แต่ละฝูงผลิตโคนม มันเป็นประโยชน์สำหรับการจัดการ และตัดสินใจปรับปรุงพันธุ์ และเลียนแบบองค์กรนม (Olori et al. 1999) จะได้รับระบุไว้ว่า โค้งให้นมบุตรได้รับอิทธิพลจากปัจจัยแวดล้อมเช่นฝูง ปี calvingพาริตี้ อายุ และฤดูกาลของ calving (ไม้ 1967 Tekerli et al. 2000) แบบจำลองเพื่ออธิบายโค้งให้นมบุตรhave been classified into two main groups: linear and nonlinear models. In the linear models, like thepolynomial regression model (Ali & Scheaffer, 1987) or the mixed log model (Guo & Swalve, 1995),parameters are linear functions of days in lactation or transformation thereof, and can be computed by simplelinear regression. Nonlinear models such as the Incomplete Gamma function (Wood, 1967) or Wilminkfunction (Wilmink, 1987), need iterative techniques to be solved (Vargas et al., 2000). Different iterativemethods frequently employed in nonlinear regression models are Marquardt, Newton, Gauss and Dud.During the last decade, several mathematical models have been developed to describe the shape of thelactation curves (Wood, 1967; Ali & Schaeffer, 1987; Wilmink, 1987; Grossman et al., 1988; Rook et al.,1993; Guo & Swalve, 1995; Dijkstra et al., 1997). Rowlands et al. (1982) reported that Wood's curve does

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเปรียบเทียบและการประเมินผลการทำงานของเส้นโค้งให้นมทางคณิตศาสตร์ของอิหร่านคลอดบุตรคนแรก Holsteins เมตร Elahi Torshizi # 1, AA Aslamenejad 1, นายนาสสิริที่1 และเอช Farhangfar 2 1 ภาควิชาสัตวศาสตร์, คณะเกษตรมหาวิทยาลัย Ferdowsi แชด Mashahd อิหร่าน2 ภาควิชาสัตวศาสตร์, คณะเกษตร Birjand มหาวิทยาลัย Birjand, การให้นมบุตรในสัตว์โดยใช้เส้นโค้งการให้นมบุตรมีวัตถุประสงค์เพื่อให้สรุปสั้นของรูปแบบของการให้ผลผลิตน้ำนมและข้อมูลที่มีค่าเกี่ยวกับประสิทธิภาพทางชีวภาพและเศรษฐกิจของสัตว์หรือฝูงภายใต้การพิจารณา รวม 106 581 บันทึกการทดสอบนมวันรายเดือนที่รวบรวมจาก 12 677 เตหะรานจังหวัดคลอดบุตรคนแรกวัวโฮล151 จากฝูงถูกนำมาใช้ในการศึกษานี้ ใช้ทั่วไปเชิงเส้นขั้นตอนในรุ่นเอสเอผลของฝูงปีคลอดอายุหลุดฤดูกาลของการผลิตอายุและวันที่ในนมพบว่ามีความสำคัญต่อผลผลิตนมทุกวัน ความเหมาะสมในเจ็ดของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ (มีสามสี่และห้าพารามิเตอร์) สำหรับการอธิบายเส้นโค้งให้นมปริมาณน้ำนม 305 วันของวัวโฮลได้รับการตรวจสอบในการศึกษาครั้งนี้ การเปรียบเทียบรูปแบบที่ถูกทำขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์ของความมุ่งมั่นที่รากหมายถึงข้อผิดพลาดตารางค่าสัมประสิทธิ์เดอร์บินวัตสันและผลรวมของการเบี่ยงเบนในชีวิตประจำวันโดยใช้การไม่เชิงเส้น (NLIN) การถดถอย (REG) และ autoregression (AUTOREG) วิธีการในการ SAS ที่ดีที่สุดของสามสี่และห้าฟังก์ชั่นพารามิเตอร์เกี่ยวกับการเกณฑ์เหล่านี้เป็นคนที่ไม่สมบูรณ์กามา Dijkstra กรอสแมนและฟังก์ชั่น ด้วยการไปถึงรูปแบบ Wilmink ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดที่ได้รับมาจากรุ่นที่มีอย่างต่อเนื่อง0.05 และ 0.065 ฟังก์ชั่นไม้ได้รับเลือกเป็นรุ่นที่ดีที่สุดสำหรับการคาดการณ์ผลผลิตน้ำนมในชีวิตประจำวันเนื่องจากพารามิเตอร์ในการทำงานและข้อ จำกัด ในการคำนวณน้อย. ________________________________________________________________________________ คำสำคัญ: ผลผลิตน้ำนมรายวัน, ความดีของพอดีให้นมบุตร, รูปแบบการเปรียบเทียบ# สอดคล้องกันผู้เขียน: elahi222 @ Gmail ของ คอมบทนำการแสดงกราฟิกของผลผลิตน้ำนมในชีวิตประจำวันกับเวลาหลังคลอดที่เรียกว่าเส้นโค้งการให้นมบุตร(Sherchand et al., 1995) รูปร่างของเส้นโค้งให้นมบุตรได้มาตรฐานอาจจะอธิบายได้ว่าเพิ่มขึ้นในอัตราที่ค่อนข้างสูงขึ้นไปยังจุดที่ยอดการผลิตจะได้รับหลังจากที่ลดลงในอัตราที่ช้าลงจนถึงจุดสิ้นสุดของการผลิตนม(Lombaard 2006). แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของเส้นโค้งให้นมบุตรให้ข้อมูลสรุปเกี่ยวกับการเลือกสรรและรีดนมกลยุทธ์ผลผลิตนมอนาคตของสัตว์บุคคลหรือฝูงและการผลิตโคนม มันจะเป็นประโยชน์สำหรับการจัดการและการตัดสินใจการเพาะพันธุ์และจำลององค์กรนม (Olori et al., 1999) จะได้รับการบันทึกไว้ว่าเส้นโค้งให้นมบุตรได้รับอิทธิพลจากปัจจัยสิ่งแวดล้อมเช่นฝูงปีที่หลุด, ความเท่าเทียมกันอายุและฤดูกาลคลอด (ไม้ 1967. Tekerli, et al, 2000) รุ่นที่จะอธิบายเส้นโค้งให้นมบุตรได้รับการจำแนกออกเป็นสองกลุ่มหลัก: เชิงเส้นและรูปแบบไม่เชิงเส้น ในรูปแบบเชิงเส้นเช่นรูปแบบการถดถอยพหุนาม (Ali & Scheaffer, 1987) หรือบันทึกรูปแบบผสม (Guo และ Swalve, 1995) พารามิเตอร์เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นวันในการให้นมบุตรหรือการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวและสามารถคำนวณได้โดยง่ายการถดถอยเชิงเส้น. แบบไม่เชิงเส้นเช่นไม่สมบูรณ์ฟังก์ชันแกมมา (ไม้, 1967) หรือ Wilmink ฟังก์ชั่น (Wilmink, 1987) เทคนิคการซ้ำต้องได้รับการแก้ไข (วาร์กัส et al., 2000) ซ้ำที่แตกต่างกันวิธีการมักใช้ในรูปแบบการถดถอยเชิง Marquardt, นิวตันเกาส์และดุด. ในช่วงทศวรรษที่ผ่านมาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์หลายคนได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่ออธิบายรูปร่างของเส้นโค้งให้นมบุตร (ไม้ 1967; Ali & Schaeffer 1987; Wilmink, 1987; กรอสแมน, et al, 1988;. โกง, et al. 1993; Guo และ Swalve, 1995;. Dijkstra, et al, 1997) Rowlands et al, (1982) รายงานว่าเส้นโค้งของไม้ไม่