1. INTRODUCTIONBehera and Panda [1]

1. INTRODUCTION
Behera and Panda [1] defined balancing numbers n as solutions of the
Diophantine equation 1+2+ … +(n−1) = (n+1) + (n+2) +…+ (n+r), calling r
the balancer corresponding to n. They also established many important
results on balancing numbers. Later on, Panda [12] identified many beautiful
properties of balancing numbers, some of which are equivalent to the
corresponding results on Fibonacci numbers, and some others are more
interesting than the corresponding results on Fibonacci numbers.
Subsequently, Liptai [7] added another interesting result to the theory of
balancing numbers by proving that the only balancing number in the
Fibonacci sequence is 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. บทนำ
Behera และหมีแพนด้า [1] กำหนดหมายเลข n สมดุลกับโซลูชั่นของ
สม Diophantine 1 + 2 + ... + (n-1) = (1 + n) + (n + 2) + ... + (n + R) เรียก r
สมดุลสอดคล้องกับ n พวกเขายังเป็นที่ยอมรับที่สำคัญมาก
กับตัวเลขผลการสมดุล ต่อมาเมื่อแพนด้า [12] ระบุที่สวยงามหลาย
คุณสมบัติของตัวเลขสมดุลบางอย่างที่เทียบเท่ากับ
ผลที่สอดคล้องกับตัวเลข Fibonacci และบางคนอื่น ๆ มีมากขึ้น
น่าสนใจกว่าผลที่สอดคล้องกับตัวเลข Fibonacci.
ต่อจากนั้น Liptai [7] เพิ่มอีก ผลที่น่าสนใจกับทฤษฎีของ
ตัวเลขที่สมดุลโดยการพิสูจน์ว่าจำนวนสมดุลเฉพาะใน
ลำดับฟีโบนักชี 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . บทนำ
behera และหมีแพนด้า [ 1 ] กำหนดสมดุลตัวเลข n เป็นคำตอบของสมการไดโอแฟนไทน์
1 2 . . . . . . . ( − 1 ) = ( 1 ) ( 2 ) . . . . . . . ( R ) , เรียก R
balancer ที่สอดคล้องกันเพื่อ พวกเขายังสร้างผลสำคัญ
หลายสมดุลตัวเลข ต่อมา แพนด้า [ 12 ] ระบุหลายที่สวยงาม
คุณสมบัติสมดุลตัวเลขบางส่วนซึ่งเทียบเท่ากับ
ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันของตัวเลข Fibonacci และบางคนอื่น ๆมีมากขึ้น
น่าสนใจกว่าผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันบนตัวเลข Fibonacci .
ต่อมา liptai [ 7 ] เพิ่มอีกผลที่น่าสนใจกับทฤษฎีของ
สมดุลตัวเลขพิสูจน์ว่าตัวเลขดุลเฉพาะในลำดับ
Fibonacci เป็น 1