II. RELATED RESEARCH REVIEWIn this

II. RELATED RESEARCH REVIEW
In this part, some related researches are reviewed briefly. Especially, the two tiered RNs placement issues are given more attention. In [4, 7, 8, 13, 15, and 17] papers, the RNS placement issues have been studied with r and R denote the SNs transmission range and RNs transmission range, respectively. Moreover, k=1 gives connectivity requirement and k�2 gives fault-tolerance requirement. In paper [8] , if R�r,SNs are covered by at least two RNs, and the RNs have to create a 2-connected network. In paper [15], RNs placement issues are applied in a heterogeneous WSN, and the SNs have different transmission radius. The 0 ( a k3)-approximation algorithm was proposed for k�2. In [17] paper, 0(24+E)-approximation and 0 (6/T+12+ E )-approximation algorithms are proposed for 2-connected network. In [4] paper, with R�r issupposed, and0(5+E)-approximation algorithm is proposed for two-tiered network, whenEis given any positive constant. In [7] paper, PTAS is proposed for the two tiered network. In [13] paper, O(20+c)-approximation algorithm was proposed for two-tiered RNs placement with base-stations. However, the constrained RNs placement issues were not included in these papers. Only in [11, 18], these two paper mentioned two-tiered constrained RNs placement issues, where RNs can be only deployed at appointed candidate positions. And these candidate positions can form a set of candidate positions. In paper [11] addressed 2-connceted double cover issues, O(1)-approxima- tion is for practical settings and O(lnn)-approximation is proposed for arbitrary setting. In paper [18], computationalcomplexity and a framework of polynomial time O(1)-approximation algorithm with small approximation ratios are discussed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รีวิววิจัย II ที่เกี่ยวข้องในส่วนนี้ บางคนที่เกี่ยวข้องมีทบทวนงานวิจัยอย่างสั้น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สองฉัตรบนโบราณเชียงรายวางปัญหาจะได้รับความสนใจมากขึ้น ในเอกสาร [4, 7, 8, 13, 15 และ 17] ตำแหน่งบนโบราณเชียงรายที่ปัญหาได้รับการศึกษา ด้วย r และ R แทนช่วงส่งผ่าน SNs และช่วงการส่งบนโบราณเชียงราย ตามลำดับ นอกจากนี้ k = 1 ทำให้การเชื่อมต่อความต้องการและความต้องการยอมรับข้อบกพร่องให้ 2 k ในกระดาษ [8], ถ้า R r, SNs จะครอบคลุมน้อยสองบนโบราณเชียงราย และบนโบราณเชียงรายมีการสร้างเครือข่ายเชื่อมต่อ 2 ในกระดาษ [15], บนโบราณเชียงรายวางปัญหาใช้ใน WSN ต่างกัน และ SNs มีรัศมีส่งแตกต่างกัน 0 (เป็น k3) -อัลกอริทึมประมาณถูกเสนอสำหรับ k 2 [17] กระดาษ 0(24+E) ประมาณ และ 0 (6/T + 12 + E) -มีการนำเสนอขั้นตอนวิธีการประมาณสำหรับเชื่อมต่อ 2 เครือข่าย ใน [4] กระดาษ R r issupposed, and0(5+E) ประมาณอัลกอริทึมจะเสนอสำหรับสองชั้นเครือข่าย whenEis กำหนดค่าคงที่ค่าบวกใด ๆ ในกระดาษ [7] PTAS จะเสนอสำหรับเครือข่ายฉัตรสอง ในกระดาษ [13] อัลกอริทึม O(20+c) ประมาณถูกเสนอสำหรับสองชั้นบนโบราณเชียงรายตำแหน่งสถานีฐาน อย่างไรก็ตาม ปัญหาตำแหน่งบนโบราณเชียงรายจำกัดไม่ถูกรวมในเอกสารเหล่านี้ เฉพาะใน [11, 18], กระดาษทั้งสองกล่าวถึงสองชั้นจำกัดบนโบราณเชียงรายวางปัญหา ที่บนโบราณเชียงรายสามารถเฉพาะใช้งานที่ผู้สมัครสามารถเลือกตำแหน่ง และตำแหน่งผู้สมัครเหล่านี้สามารถสร้างชุดของตำแหน่งที่สมัคร ในกระดาษ [11] จ่า 2-connceted ปกคู่ปัญหา O (1) -approxima-ทางการค้าคือปฏิบัติการตั้งค่าและ O (รีสอร์ท) -ประมาณจะเสนอสำหรับการตั้งค่าเอง ในกระดาษ [18], computationalcomplexity และกรอบของพหุนามเวลา O (1) ประมาณอัลกอริทึม มีอัตราส่วนประมาณเล็กกล่าวถึง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ครั้งที่สอง งานวิจัยที่เกี่ยวข้องทบทวน
สั้น ๆ ในส่วนนี้บางงานวิจัยที่เกี่ยวข้องจะมีการทบทวน โดยเฉพาะอย่างยิ่งทั้งสองฉัตรปัญหา RNs ตำแหน่งจะได้รับความสนใจมากขึ้น ใน [4, 7, 8, 13, 15, และ 17] เอกสารประเด็นตำแหน่งอาร์เอ็นเอได้รับการศึกษากับ R และ R หมายถึงช่วงการส่ง SN โปรดและช่วงการส่ง RNs ตามลำดับ นอกจากนี้ K = 1 จะช่วยให้ความต้องการการเชื่อมต่อและ K2 จะช่วยให้ความต้องการของความผิดความอดทน ในกระดาษ [8] ถ้า Rr, SN โปรดถูกปกคลุมไปด้วยอย่างน้อยสอง RNs และ RNs จะต้องมีการสร้างเครือข่ายที่เชื่อมต่อ 2 ในกระดาษ [15] ปัญหาตำแหน่ง RNs ถูกนำมาใช้ใน WSN ที่แตกต่างกันและ SN โปรดมีรัศมีการส่งผ่านที่แตกต่างกัน อัลกอริทึม 0 (ก K3) -approximation ถูกเสนอสำหรับ K2 ใน [17] กระดาษ, 0 (24 + E) -approximation และ 0 (6 / T + 12 + E) -approximation ขั้นตอนวิธีการที่นำเสนอเครือข่ายสำหรับ 2 ที่เชื่อมต่อ ใน [4] กระดาษกับ Rr issupposed, and0 (5 + E) อัลกอริทึม -approximation เสนอสำหรับเครือข่ายสองระดับให้คงที่บวกใด ๆ whenEis ในกระดาษ [7], PTAS เสนอทั้งสองเครือข่ายฉัตร ใน [13] กระดาษ O (20 + C) อัลกอริทึม -approximation ถูกเสนอสำหรับ RNs ตำแหน่งสองชั้นที่มีฐานสถานี อย่างไรก็ตามข้อ จำกัด ปัญหาตำแหน่ง RNs ไม่รวมอยู่ในเอกสารเหล่านี้ เฉพาะใน [11, 18], กระดาษทั้งสองกล่าวถึงสองฉัตร จำกัด ปัญหา RNs ตำแหน่งที่ RNs สามารถใช้งานได้เฉพาะที่ได้รับการแต่งตั้งในตำแหน่งที่ผู้สมัคร และสิ่งเหล่านี้อยู่ในสถานะผู้สมัครสามารถกำหนดรูปแบบของตำแหน่งผู้สมัคร ในกระดาษ [11] จ่าหน้า 2 connceted ปัญหาเท่าฝาโอ (1) การเป็น -approxima- สำหรับการตั้งค่าในทางปฏิบัติและ O (LNN) -approximation เสนอสำหรับการตั้งค่าโดยพลการ ในกระดาษ [18], computationalcomplexity และกรอบการทำงานของพหุนามเวลา O (1) ขั้นตอนวิธีการ -approximation มีอัตราส่วนประมาณขนาดเล็กที่จะกล่าวถึง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . ทบทวนงานวิจัยที่เกี่ยวข้องในส่วนนี้ บางงานวิจัยที่เกี่ยวข้องดูสั้น ๆ โดยเฉพาะสองฉัตร rn จัดวางปัญหาได้รับความสนใจมากขึ้น ใน [ 4 , 7 , 8 , 13 , 15 และ 17 ] เอกสาร , rn การจัดวางประเด็นได้รับการศึกษากับ R และ R แทนการส่งและส่ง rn SNS ช่วงช่วง ตามลำดับ และ k = 1 และ k ให้ความต้องการการเชื่อมต่อ� 2 จะช่วยให้ความต้องการยอมรับความผิด ในกระดาษ [ 8 ] ถ้า R � R , SNS จะครอบคลุมอย่างน้อยสอง rn rn มี และเพื่อสร้างเครือข่าย 2-connected . ในกระดาษ [ 15 ] , rn ปัญหาการประยุกต์ใน WSN ต่างกันและ SNS ที่มีการส่งรัศมี 0 ( K3 ) - ขั้นตอนวิธีประมาณที่เสนอค่า K � 2 ใน [ 17 ] กระดาษ , 0 ( 24 + E ) - การประมาณค่าและ 0 ( 6 / T + 12 + E ) - อัลกอริทึมการประมาณจะเสนอ 2-connected เครือข่าย ใน [ 4 ] กระดาษ กับ R � R issupposed and0 , ( 5 + E ) - ขั้นตอนวิธีประมาณเสนอฉัตรสองเครือข่าย wheneis ให้บวกคงที่ ใน [ 7 ] กระดาษ , PTAs เสนอสองระบบเครือข่าย ในกระดาษ [ 13 ] , O ( 20 + C ) - ขั้นตอนวิธีประมาณที่เสนอสำหรับสอง tiered rn การสถานีฐาน อย่างไรก็ตาม การขยาย rn ปัญหาไม่ได้ถูกรวมอยู่ในเอกสารเหล่านี้ ใน [ 11 , 18 ] สองคนนี้กระดาษกล่าวถึงสองฉัตร จำกัด ตำแหน่งที่ rn rn ปัญหาได้เพียงใช้งานที่ตำแหน่งการแต่งตั้งผู้สมัคร และตำแหน่งของผู้สมัครเหล่านี้สามารถสร้างชุดของตำแหน่งของผู้สมัคร ในกระดาษ [ 11 ] แก้ไขปัญหา 2-connceted สองครั้ง , O ( 1 ) - approxima - tion เพื่อตั้งค่าการปฏิบัติและ O ( LNN ) - การเสนอตั้งโดยพลการ ในกระดาษ [ 18 ] computationalcomplexity และกรอบโดยใช้เวลา O ( 1 ) วิธีอัตราส่วนประมาณขนาดเล็กประมาณได้ถูก