2.3.1 Delaunay Triangulation Triang

2.3.1 Delaunay Triangulation
Triangulation is a process of dividing a region/space into sub regions/sub spaces in the form of triangles. The
space may be of any dimension, however, a 2D space is considered here, since we are dealing with 2D points
(junction and end points). Our goal is to associate a 2 dimensional topological structure from the skeleton points
(junction and end). To associate such topological structure from skeleton points, we have used a triangulation
method called Delaunay Triangulation [12].
Consider a set P of 2 dimensional points p1, p2, . . . , pz, we can compute the Delaunay triangulation of P by first
computing its Voronoi diagram. The Voronoi diagram decomposes the 2D space into regions around each point pi,
such that all the points in the region around pi are closer to it compare to any other points in P. Given the Voronoi
diagram, the Delaunay triangulation can be formed by connecting the centers of every pair of neighbouring Voronoi
regions [12]. So, the Delaunay triangulation is very desirable in our application, since the computation of the
geometric transformations among flowers is based on corresponding skeleton triangles.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.3.1 Delaunay ระบบสามสกุล สามเป็นกระบวนการแบ่งภูมิภาค/พื้นที่พื้นที่ภูมิภาค/ย่อยย่อยในรูปของสามเหลี่ยม ที่ พื้นที่อาจเป็นมิติใด ๆ แต่ พื้นที่ 2D ถือว่าที่นี่ เนื่องจากเราจะจัดการกับจุด 2D (ชุมทางและจุดสิ้นสุด) เป้าหมายของเราคือการ เชื่อมโยงโครงสร้าง topological มิติ 2 จากจุดกระดูก (ชุมทางและสิ้นสุด) การเชื่อมโยงโครงสร้างเช่น topological จากจุดที่กระดูก เราใช้เป็นระบบสามสกุล วิธีที่เรียกว่าสาม Delaunay [12] พิจารณาชุด P 2 มิติจุด p1, p 2,..., pz เราสามารถคำนวณสาม Delaunay ของ P โดยครั้งแรก คอมพิวเตอร์ของไดอะแกรม Voronoi ไดอะแกรม Voronoi decomposes พื้นที่ 2D ในภูมิภาครอบปี่แต่ละจุด เช่นจุดทั้งหมดในภูมิภาครอบปี่ใช้ใกล้ชิดจะเปรียบเทียบจุดอื่น ๆ ในพี กำหนด Voronoi ไดอะแกรม Delaunay สามสามารถเกิดขึ้น โดยการเชื่อมต่อศูนย์กลางของทุก ๆ คู่ Voronoi เพื่อน ภูมิภาค [12] ดังนั้น ระบบสามสกุล Delaunay จะเหมาะมากในแอพพลิเคชันของเรา ตั้งแต่การคำนวณ การแปลงเชิงเรขาคณิตระหว่างดอกไม้ตั้งอยู่บนสามเหลี่ยมกระดูกที่เกี่ยวข้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.3.1
เนย์สมสมเป็นกระบวนการของการแบ่งเขตพื้นที่/ ลงในพื้นที่ย่อย / พื้นที่ย่อยในรูปแบบของรูปสามเหลี่ยม
พื้นที่อาจจะเป็นมิติใด ๆ แต่พื้นที่ 2D เป็นที่ยอมรับว่านี่ตั้งแต่เราจะจัดการกับจุด 2D
(ทางแยกและจุดสิ้นสุด) เป้าหมายของเราคือการเชื่อมโยงโครงสร้างมิติทอพอโลยีจากจุดที่ 2 โครงกระดูก
(ทางแยกและจุดสิ้นสุด) ที่จะเชื่อมโยงโครงสร้างทอพอโลยีดังกล่าวจากจุดที่โครงกระดูกเราได้ใช้สมวิธีการที่เรียกว่าเนย์สม [12]. พิจารณา P ชุดของ 2 จุดมิติ p1, p2, . . , PZ เราสามารถคำนวณสมการของ P เนย์เป็นครั้งแรกโดยการคำนวณแผนภาพVoronoi ของ แผนภาพ Voronoi สลายพื้นที่ 2D เป็นภูมิภาคทั่วปี่แต่ละจุดดังกล่าวที่ทุกจุดในบริเวณรอบปี่มีความใกล้ชิดกับมันเมื่อเทียบกับจุดอื่นๆ ในพีให้ความ Voronoi แผนภาพที่สมเนย์สามารถเกิดขึ้นโดยการเชื่อมต่อ ศูนย์ความเป็นคู่ของเพื่อนบ้าน Voronoi ทุกภูมิภาค [12] ดังนั้นสมเนย์เป็นที่น่าพอใจมากในโปรแกรมของเราเนื่องจากการคำนวณของการแปลงทางเรขาคณิตหมู่ดอกไม้อยู่บนพื้นฐานที่สอดคล้องสามเหลี่ยมโครงกระดูก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

The factory paint waste water into the river.The factory paint waste water into the river.The factory paint waste water into the river.The factory paint waste water into the river.