The proof of the Pythagorean Theore

The proof of the Pythagorean Theorem that was inspired by a figure in this book was included in the book Vijaganita, (Root Calculations), by the Hindu mathematician Bhaskara. Bhaskara's only explanation of his proof was, simply, "Behold".

These proofs and the geometrical discovery surrounding the Pythagorean Theorem led to one of the earliest problems in the theory of numbers known as the Pythgorean problem.
The Pythagorean Problem:
Find all right triangles whose sides are of integral length, thus finding all solutions in the positive integers of the Pythagorean equation:

The three integers (x, y, z) that satisfy this equation is called a Pythagorean triple.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานทฤษฎีที่มาจากรูปในหนังสือเล่มนี้ถูกรวมอยู่ในหนังสือ Vijaganita, (การคำนวณราก), โดย Bhaskara นักคณิตศาสตร์ฮินดู คำอธิบายเฉพาะของ Bhaskara ของหลักฐานของเขาได้ แค่ "ดูเถิด"หลักฐานเหล่านี้และการค้นพบเรขาคณิตรอบทฤษฎีนำไปสู่ปัญหาแรกสุดในทฤษฎีของตัวเลขที่เรียกว่าปัญหา Pythgorean อย่างใดอย่างหนึ่งปัญหาพีทาโกรัส:ค้นหาสามเหลี่ยมขวาทุกด้านมีความยาวหนึ่ง ดังนั้น การหาโซลูชันทั้งหมดในจำนวนเต็มบวกของสมการพีทาโกรัส: สามจำนวนเต็ม (x, y, z) ที่สมการนี้เรียกว่าพีทาโกรัสเป็นทริ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐานของพีทาโกรัสทฤษฎีบทที่ได้แรงบันดาลใจจากรูปในหนังสือเล่มนี้ได้รับการรวมอยู่ในหนังสือ Vijaganita ที่ (คำนวณ root) โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฮินดู Bhaskara คำอธิบายเดียว Bhaskara ของหลักฐานของเขาเป็นเพียงแค่ "ดูเถิด". พิสูจน์เหล่านี้และการค้นพบทางเรขาคณิตโดยรอบพีทาโกรัสทฤษฎีบทนำไปสู่หนึ่งในปัญหาที่เก่าแก่ที่สุดในทฤษฎีของตัวเลขที่รู้จักกันเป็นปัญหา Pythgorean ได้. ปัญหาพีทาโกรัส: ค้นหาสามเหลี่ยมสิทธิทั้งหมด ด้านที่มีความยาวหนึ่งจึงหาทางแก้ปัญหาทั้งหมดในจำนวนเต็มบวกของสมพีทาโกรัส: สามจำนวนเต็ม (x, y, z) ที่ตอบสนองสมการนี้เรียกว่าพีทาโกรัสสาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข้อพิสูจน์ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่ได้แรงบันดาลใจจากรูปในหนังสือเล่มนี้ถูกรวมอยู่ใน vijaganita หนังสือ ( การคำนวณราก ) โดยนักคณิตศาสตร์ฮินดู bhaskara . bhaskara เพียงคำอธิบายพิสูจน์ของเขา เพียงแค่ " ดู "หลักฐานเหล่านี้และการค้นพบเรขาคณิตรอบทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นหนึ่งในปัญหาที่เก่าที่สุดในทฤษฎีของตัวเลขที่รู้จักกันเป็น pythgorean ปัญหาพีทาโกรัสปัญหา :หาสามเหลี่ยมขวาทั้งหมดที่มีลำตัวมีความยาวหนึ่ง ดังนั้น การหาโซลูชั่นทั้งหมดในจํานวนเต็มบวกของพีทาโกรัสสมการ :สามจำนวนเต็ม ( X , Y , Z ) ซึ่งเป็นไปตามสมการนี้เรียกว่า สามสิ่งอันดับพีทาโกรัส .