Both approaches were helpful for th

Both approaches were helpful for the PSTs’ learning about problem solving [PS]. However, Approach 2 highlighted more of the taken-for-granted cognitive aspects of the PS process, thus producing a more realistic view and model of PS as a way of thinking mathematically. In Approach 1, the PSTs included affective aspects in describing the PS experience (e.g., feelings of frustration) while Approach 2 focused mainly on the cognitive aspects. Thus an approach that combines the two will likely be more powerful than each separately in capturing the lived experience of PS. The study offers support for the use of such an approach in PST education to provide a rich basis of personal experience for a meaningful self-study to make sense of PS. It will allow the PSTs to go beyond describing the steps leading to a solution which gives the appearance of a linear process and hides the thinking aspect of it. The peer collaboration and discussions, creation of problem-solving models are also key aspects of the approaches to allow them to validate and extend their processes and what PS means. However, such approaches are not sufficient by themselves to help their overall development of MPSKT, which involves other factors not dealt with in this study.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทั้งสองวิธีเด็ด ๆ ของ Pst เรียนเกี่ยวกับปัญหา [PS] อย่างไรก็ตาม 2 วิธีเน้นด้านนำสำหรับให้รับรู้การ PS เพิ่มเติมจึง ผลิตดูสมจริงมากขึ้นและรุ่นของ PS เป็นวิธีคิด mathematically ในวิธีการ 1, Pst ที่รวมลักษณะผลอธิบายถึงประสบการณ์ PS (เช่น ความรู้สึกไม่พอ) ในขณะที่ส่วนใหญ่เน้นด้านรับรู้ 2 วิธี ดังนั้น วิธีการที่ผสมผสานทั้งสองอาจจะมีประสิทธิภาพมากกว่าแต่ละแยกต่างหากในการจับประสบการณ์ lived ของ PS. การศึกษามีการสนับสนุนสำหรับการใช้วิธีการดังกล่าวใน PST ให้พื้นฐานรวยประสบการณ์ส่วนบุคคลในหลักมีความหมายเพื่อให้ความ PS. จะสามารถ Pst ไปนอกเหนือจากการอธิบายขั้นตอนที่นำไปสู่การแก้ไขปัญหาซึ่งให้ลักษณะของกระบวนการเชิงเส้น และซ่อนแง่มุมความคิดของมัน เพียร์ร่วมกันและสนทนา การแก้ปัญหาการสร้างแบบจำลองยังมีแง่มุมที่สำคัญของแนวทางการอนุญาตให้ตรวจสอบ และขยายกระบวนการผลิตและ PS หมาย อย่างไรก็ตาม แนวทางดังกล่าวไม่เพียงพอ ด้วยตัวเองเพื่อช่วยการพัฒนาโดยรวมของ MPSKT ซึ่งเกี่ยวข้องกับปัจจัยอื่น ๆ ที่ไม่ดำเนินการในการศึกษานี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทั้งสองวิธีที่มีประโยชน์สำหรับการเรียนรู้ PSTs เกี่ยวกับการแก้ปัญหา [PS] อย่างไรก็ตามวิธีที่ 2 เน้นมากขึ้นในการดำเนินการสำหรับการได้รับความรู้ความเข้าใจในด้านของกระบวนการ PS จึงผลิตมุมมองที่สมจริงมากขึ้นและรูปแบบของ PS เป็นวิธีการคิดทางคณิตศาสตร์ ในวิธีการ 1, PSTs รวมด้านอารมณ์ในการอธิบายประสบการณ์ PS (เช่นความรู้สึกของแห้ว) ในขณะที่วิธีการ 2 ส่วนใหญ่เน้นองค์ความรู้ด้าน ดังนั้นวิธีการที่ผสมผสานทั้งสองมีแนวโน้มที่จะมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าที่แยกจากกันในการจับภาพประสบการณ์ชีวิตของ PS การศึกษามีการสนับสนุนสำหรับการใช้วิธีการดังกล่าวในการศึกษา PST เพื่อให้พื้นฐานที่อุดมไปด้วยประสบการณ์ส่วนตัวสำหรับการศึกษาด้วยตนเองที่มีความหมายที่จะทำให้ความรู้สึกของ PS มันจะช่วยให้ PSTs ไปไกลกว่าการอธิบายขั้นตอนที่นำไปสู่​​การแก้ปัญหาซึ่งจะช่วยให้การปรากฏตัวของกระบวนการเชิงเส้นและซ่อนแง่มุมความคิดของมัน การทำงานร่วมกันเพียร์และการอภิปรายการสร้างรูปแบบการแก้ปัญหานอกจากนี้ยังมีแง่มุมที่สำคัญของวิธีการที่จะช่วยให้พวกเขาในการตรวจสอบและขยายกระบวนการของพวกเขาและสิ่งที่หมายถึง PS แต่วิธีการดังกล่าวจะไม่เพียงพอด้วยตัวเองที่จะช่วยให้การพัฒนาโดยรวมของพวกเขา MPSKT ที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยอื่น ๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องกับการศึกษาครั้งนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทั้งสองวิธีเป็นประโยชน์เพื่อการเรียนรู้เกี่ยวกับการแก้ปัญหา PSTs [ PS ] อย่างไรก็ตาม แนวทางที่ 2 เน้นเพิ่มเติมของมองข้ามด้านพุทธิปัญญาของกระบวนการ PS จึงผลิตมีเหตุผลเพิ่มเติมมุมมองและรูปแบบของ PS เป็นวิธีการคิดเชิงคณิตศาสตร์ . ในแนวทางที่ 1 , PSTs รวมด้านอารมณ์ในการอธิบาย PS ประสบการณ์ ( เช่นความรู้สึกของแห้ว ) ในขณะที่วิธีการที่ 2 มุ่งเน้นในด้านการรับรู้ ดังนั้นวิธีการที่ผสมผสานสองมีแนวโน้มที่จะมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าแต่ละแยกต่างหากในการจับประสบการณ์ชีวิตของผู้ศึกษา ให้การสนับสนุนการใช้วิธีการดังกล่าวใน PST การศึกษาเพื่อให้รวย พื้นฐานของประสบการณ์ส่วนตัวสำหรับการเรียนรู้ที่มีความหมายเพื่อให้ความรู้สึกของ PS .มันจะช่วยให้ PSTs ไปเกินอธิบายขั้นตอนที่จะนำโซลูชั่นซึ่งจะช่วยให้ลักษณะของกระบวนการเชิงเส้นและซ่อนความคิดด้านมัน การสนทนาของเพื่อนร่วมและการสร้างโมเดลในการแก้ปัญหายังมีแง่มุมที่สำคัญของวิธีการที่จะช่วยให้พวกเขาตรวจสอบและขยายกระบวนการของพวกเขาและสิ่งที่ PS หมายถึง อย่างไรก็ตามแนวทางดังกล่าวไม่เพียงพอด้วยตนเอง ช่วยพัฒนาโดยรวมของ mpskt ซึ่งเกี่ยวข้องกับปัจจัยอื่น ๆไม่แจกด้วย ในการศึกษานี้