In the deliberations of the Advance

In the deliberations of the Advanced Mathematical Thinking Group of PME at its first
meeting in 1987, we found it impossible to come to an agreement and decided
pragmatically to take our brief to study mathematical thinking in topics beyond regular
mathematics from the age of sixteen. Pragmatism suggests that it would be pertinent to
include Euclidean geometry, calculus and advanced algebra above the line. However,
whereas each of these subjects has its own idiosyncratic difficulties, the universal
cognitive change occurs with the introduction of the axiomatic method, where
mathematical objects have a new cognitive status as defined concepts constructed from

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในการปรึกษาหา​​รือของกลุ่มความคิดขั้นสูงทางคณิตศาสตร์ของ PME ที่ประชุม
ครั้งแรกในปี 1987 ของเราพบว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะมาถึงข้อตกลงและตัดสินใจ
อย่างจริงจังที่จะใช้เวลาสั้น ๆ ของเราที่จะศึกษาความคิดทางคณิตศาสตร์ในหัวข้อคณิตศาสตร์
เกินปกติจากอายุ สิบหก ปฏิบัติแสดงให้เห็นว่ามันจะเกี่ยวข้องกับการ
รวมถึงรูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดแคลคูลัสและพีชคณิตขั้นสูงเหนือเส้น แต่
ขณะที่แต่ละวิชาเหล่านี้มีความยากลำบากของตัวเองนิสัยการเปลี่ยนแปลงสากล
องค์ความรู้ที่เกิดขึ้นด้วยการแนะนำของวิธีการซึ่งเป็นจริงที่
วัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีความรู้ความเข้าใจในสถานะใหม่เป็นแนวความคิดที่สร้างขึ้นมาจากที่กำหนดไว้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในอย่างรอบคอบยิ่งขึ้นขั้นสูงทางคณิตศาสตร์ความคิดกลุ่มของ PME ที่เป็นครั้งแรก
ประชุมใน 1987 เราพบว่าไม่สามารถรอมชอม และเลือก
pragmatically การย่อของเราเพื่อศึกษาความคิดทางคณิตศาสตร์ในหัวข้อเกินปกติ
คณิตศาสตร์จาก sixteen อายุ Pragmatism แนะนำว่า มันจะเกี่ยวข้องกับ
รวมเรขาคณิต Euclidean แคลคูลัสและพีชคณิตขั้นสูงเหนือเส้น อย่างไรก็ตาม,
ในขณะที่วิชาเหล่านี้มีปัญหาตัวเอง idiosyncratic สากล
รับรู้การเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้น ด้วยการแนะนำวิธี axiomatic ที่
วัตถุทางคณิตศาสตร์มีสถานะใหม่รับรู้เป็นแนวคิดที่กำหนดสร้างจาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในพิจารณาของกลุ่มความคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงของ Wake on PME
ซึ่งจะช่วยในการประชุมครั้งแรกในปี 1987 เราจะพบว่ามันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะมาตกลงและตัดสินใจ
ซึ่งจะช่วยในทางปฏิบัติในการนำข้อมูลสรุปเกี่ยวกับความคิดของเราเพื่อการศึกษาทางคณิตศาสตร์ในหัวข้ออยู่ไกลออกไปตามปกติ
คณิตศาสตร์จากอายุที่สิบหก ชี้ให้เห็นว่าในทางปฏิบัติจะเกี่ยวข้องกับ
รวมถึงรูปทรงเรขาคณิตตามแบบยูคลิดพีชคณิตคำนวณและขั้นสูงอยู่เหนือบรรทัดนี้. แต่ถึงอย่างไรก็ตาม
ในขณะที่เรื่องนี้แต่ละห้องมีปัญหาในลักษณะเฉพาะตัวของตัวเองเปลี่ยน
ซึ่งจะช่วยการเรียนรู้อเนกประสงค์ที่เกิดขึ้นด้วยการเปิดตัวของวิธีการที่เห็นได้โดยง่ายซึ่ง
วัตถุทางคณิตศาสตร์มีสถานะทางการเรียนรู้ใหม่ที่เป็นแนวความคิดที่กำหนดการก่อสร้างจาก