Carl Friedrich Gauss in his 1827 Di

Carl Friedrich Gauss in his 1827 Disquisitiones generales circa superficies curvas (General investigations of curved surfaces) considered a surface parametrically, with the Cartesian coordinates x, y, and z of points on the surface depending on two auxiliary variables u and v. Thus a parametric surface is (in today's terms) a vector valued function

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คาร์ลฟรีดริชเกาส์ใน generales Disquisitiones 1827 เขาประมาณ curvas รฟท (โค้งทั่วไปสืบสวน) ถือว่าเป็นผิว parametrically กับพิกัดคาร์ทีเซียน x, y และ z ของจุดบนพื้นผิวขึ้นอยู่กับสองตัวแปรเสริมคุณและ v ดังนั้น พื้นผิวพาราเมตริกคือ (ในวันนี้) ฟังก์ชันเวกเตอร์มูลค่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คาร์ลฟรีดริชเกาส์ของเขาใน 1,827 Disquisitiones Generales ประมาณพื้น curvas (สืบสวนทั่วไปของพื้นผิวโค้ง) พิจารณาพื้นผิว parametrically กับพิกัด X คาร์ทีเซียน, Y และ Z ของจุดบนพื้นผิวขึ้นอยู่กับสองตัวแปรเสริม U และ v. ดังนั้นพารา พื้นผิว (ในแง่ของวันนี้) เวกเตอร์มูลค่าฟังก์ชั่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คาร์ลฟรีดริชเกาส์ใน 1827 disquisitiones generales ประมาณสิทธิเหนือพื้นดิน curvas ( สืบสวนทั่วไปของพื้นผิวโค้ง ) ถือว่าเป็นผิว parametrically กับพิกัด X , Y และ Z ของจุดบนพื้นผิวขึ้นอยู่กับสองตัวแปร U และ V จึงเสริมผิวพาราเมตริก ( ในแง่ของวันนี้ ) เป็นฟังก์ชันค่าเวกเตอร์