Appendix A. Some basic definitions

Appendix A. Some basic definitions and operations of Fuzzy Set Theory
Some basic definitions of fuzzy sets from a mathematical perspective can be found in the following (Zadeh, 1965; Zimmermann, 2001):

Let U be a universe of discourse, a fuzzy set View the MathML source of U is characterized by a membership function View the MathML source, which associates with each element x of U and a number View the MathML source in the interval [0,1]. View the MathML source is denoted as View the MathML source.

Obviously, the characteristic function of ordinary set theory is a special case of the membership function. Let U be an ordinary set and X be the subset of U . The characteristic function of X can be defined as μx:U→[0,1].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ภาคผนวก a บางนิยามพื้นฐานและการดำเนินงานของทฤษฎีเซตคลุมเครือบางนิยามพื้นฐานของชุดเลือนจากมุมมองทางคณิตศาสตร์สามารถพบได้ในต่อไปนี้ (Zadeh, 1965 Zimmermann, 2001):ให้ U เป็นการบรรยายของจักรวาล ชุดเลือนดู U แหล่ง MathML เป็นลักษณะฟังก์ชันสมาชิกดู MathML แหล่งที่มา ซึ่งเชื่อมโยงกับแต่ละองค์ประกอบ x ของคุณและจำนวนดูแหล่ง MathML ในช่วง [0, 1] ดูแหล่ง MathML สามารถเขียนแทนเช่นดูต้นทาง MathMLเห็นได้ชัด การทำงานลักษณะของทฤษฎีเซตสามัญเป็นกรณีพิเศษของฟังก์ชันสมาชิก ให้ U เป็นเป็นชุดธรรมดา และ X เป็นเซตย่อยของ U การทำงานลักษณะของ X ที่สามารถกำหนดเป็น μx:U→ [0, 1]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ภาคผนวก A บางคำนิยามพื้นฐานและการดำเนินงานของฟัซตั้งทฤษฎี
บางคำนิยามพื้นฐานของชุดเลือนจากมุมมองทางคณิตศาสตร์ที่สามารถพบได้ในต่อไปนี้ (Zadeh 1965; Zimmermann, 2001):

Let U เป็นจักรวาลของวาทกรรมชุดดูเลือน แหล่งที่มาของ MathML U ที่โดดเด่นด้วยฟังก์ชั่นสมาชิกดูแหล่งที่มา MathML ซึ่งเชื่อมโยงกับแต่ละองค์ประกอบของ x U และจำนวนชมแหล่ง MathML ในช่วง [0,1] ดูแหล่งที่มา MathML จะแสดงเป็นดูแหล่งที่มา MathML.

เห็นได้ชัดว่าฟังก์ชั่นลักษณะของทฤษฎีเซตสามัญเป็นกรณีพิเศษของฟังก์ชั่นการเป็นสมาชิก Let U จะเป็นชุดธรรมดาและ X เป็นส่วนย่อยของมึง ฟังก์ชั่นลักษณะของ X สามารถกำหนดเป็นμx: U → [0,1]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ภาคผนวก ก. พื้นฐานความหมายและการดำเนินการของทฤษฎีฟัซซี่เซตมีคำจำกัดความพื้นฐานของฟัซซีเซตจากมุมมองทางคณิตศาสตร์ที่สามารถพบได้ในต่อไปนี้ ( zadeh , 1965 ; ซิมเมอร์มันน์ , 2001 )ให้ u เป็นจักรวาลของวาทกรรม , ฟัซซีเซตดู MathML แหล่ง U เป็นลักษณะฟังก์ชันสมาชิกดู MathML แหล่ง ซึ่งเชื่อมโยงกับแต่ละองค์ประกอบ X ของ u และดูหมายเลข MathML แหล่งในช่วงเวลา [ 0.1 ] ดู MathML ที่มาเขียนที่ดู MathML แหล่งเห็นได้ชัดว่า ลักษณะการทำงานของทฤษฎีเซตสามัญเป็นกรณีพิเศษของฟังก์ชันสมาชิก ปล่อยเป็นชุดธรรมดาและ X เป็นเซตย่อยของ U โดยลักษณะการทำงานของ X สามารถกำหนดเป็นμ X : u → keyboard - key - name [ 0.1 ]