efficient as the merge, heap, and q

efficient as the merge, heap, and quick sorts are [2].
It has been observed that Shell sort is a non-stable in-place
sort. Shell sort improves on the efficiency of insertion sort by
quickly shifting values to their destination. Average sort time
is O(n1.25), while worst-case time is O(n1.5).
Various spacing may be used to implement the shell sort.
Typically, the array is sorted with large spacing, then the
spacing is reduced, and the array is sorted again. On the final
sort, spacing is one. Although the shell sort is easy to
comprehend, formal analysis is difficult. In particular, optimal
spacing values elude theoreticians. Knuth has experimented
with several values and recommends that spacing ‘h’ for an
array of size N be based on the following formula:
Let h1 = 1, hs+1 = 3hs + 1, and stop with ht when ht+2 ≥ N.
Thus, values of h are computed as follows:
h1 = 1
h2 = (3 x 1) + 1 = 4
h3 = (3 x 4) + 1 = 13
h4 = (3 x 13) + 1 = 40
h5 = (3 x 40) + 1 = 121
To sort 100 items we first find an ‘hs’ such that hs ≥ 100.
For 100 items, h5 is selected. The final value (ht) is two steps
lower, or h3. Therefore sequence for the values of ‘h’ will be
13-4-1. Once the initial ‘h’ value has been determined,
subsequent values may be calculated using the formula
hs-1 = floor(hs / 3).
Let’s calculate the number of swaps for the same problem
by using Shell sort as discussed in Insertion sort.
20,10,51,92,25,57,48,37,12,86,33,1,113,1,2,228,27,82,60,
100,12,52,3,1,85,65,14,41,71,17, 25,62,14,2,0,83,49,32
The algorithmic implementation showed that the series of
‘h’ is {4,1}, and the swaps required for the above values
under Shell sort algorithm are 170.
C. Enhanced Shell Sort Algorithm
Enhanced Shell Sort algorithm works in the same way as
existing Shell Sort algorithm. Calculating the value of ‘h’ is a
key step in the execution of shell sort. The value of ‘h’ in
conventional shell sort is determined by the formula:
Let h1 = 1, hs+1 = 3hs + 1, and stop with ht when ht+2 ≥ N.
By using this existing formula the shell sort algorithm
reduces the number of swaps up to 50 % as compared to that
of Insertion Sort.
Enhanced Shell Sort algorithm focuses to improve the
efficiency of the existing algorithm .Efficiency in the existing
algorithm can be improved by choosing the appropriate values
of ‘h’. Selection of the proper value of ‘h’ is a key point to
make it more efficient. Because before comparing all elements
of array with each other, it sounds good to arrange elements to
some extent so that when the spacing factor is ‘1’ the number
of swaps could be reduced maximally [7,8].
Enhance Shell Sort introduces a new mechanism for
calculating the value of h. The formula is given below to
calculate the first spacing for ‘h’.
H= Ceil (n/2).,n is the total number of elements in the array.
To calculate the next values of h the following formula is
used.
Hs-1=Ceil (hs/2)
For example for 100 elements of array the proposed values
of ‘h’ will be
{50, 25, 13, 7, 4, 2, 1}
But the values of ‘h’ for standard shell sort algorithm for
the same 100 elements are.
{13,4,1}
Now let’s take the same example as discussed in Insertion
sort and Shell sort to calculate the number of swaps in
Enhanced Shell sort algorithm.
20,10,51,92,25,57,48,37,12,86,33,1,113,1,2,228,27,82,60,
100,12,52,3,1,85,65,14,41,71,17, 25,62,14,2,0,83,49,32
Numbers of elements are 38 and now the values of h for
Enhanced Shell Sort will be
{20, 10, 5, 3, 2, 1}
In this case, the numbers of swaps are only 85.
II. COMPARISON OF THREE TECHNIQUES
Now the comparison for the three techniques is made here
for the same problem.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีประสิทธิภาพเป็นเวียน กอง และเรียงลำดับอย่างรวดเร็ว [2]มันมีการสังเกตว่า เปลือกเรียงเป็นคอกไม่ทำเรียงลำดับ เปลือกเรียงลำดับปรับปรุงประสิทธิภาพของการเรียงลำดับแบบแทรกโดยเลื่อนลอยค่าไปยังปลายทางได้อย่างรวดเร็ว เรียงลำดับค่าเฉลี่ยเวลาเป็น O(n1.25) ขณะเวลา worst-case O(n1.5)อาจใช้ระยะห่างต่าง ๆ จะใช้การเรียงลำดับของเชลล์โดยปกติ อาร์เรย์จะถูกจัดเรียง ด้วยระยะห่างขนาดใหญ่ นั้นระยะห่างจะลดลง และอาร์เรย์มีการเรียงลำดับอีกครั้ง ในสุดเรียงลำดับ ระยะห่างเป็นหนึ่ง แม้ว่าจะเรียงเปลือกเข้าใจ วิเคราะห์ทางได้ยาก โดยเฉพาะ ดีที่สุดค่าระยะห่างเลี่ยง theoreticians Knuth มีเบื้องมีหลายค่าที่ระยะห่าง 'h' แนะนำสำหรับการอาร์เรย์ขนาด N ตามสูตรต่อไปนี้:ให้ h1 = 1, hs + 1 = 3hs + 1 และหยุดกับเอชทีเมื่อเอชที + 2 ≥ N.ดังนั้น ค่า h ที่คำนวณดังนี้:h1 = 1h2 = (3 x 1) + 1 = 4h3 = (3 x 4) + 1 = 13h4 = (3 x 13) + 1 = 40h5 = (3 x 40) + 1 = 121การเรียงลำดับสินค้า เราแรกพบ 'hs' ดังกล่าวที่ hs ≥ 100สำหรับสินค้า 100, h5 ถูกเลือกไว้ ค่าสุดท้าย (เอชที) เป็นขั้นตอนที่สองล่าง หรือ h3 ดังนั้น ลำดับค่าของ 'h' จะ13-4-1 เมื่อมีการกำหนดค่าเริ่มต้น 'h'ค่าอื่นอาจคำนวณโดยใช้สูตรhs-1 = floor(hs / 3)ลองคำนวณจำนวน swaps สำหรับปัญหาเดียวกันโดยใช้เปลือกเรียงลำดับตามที่อธิบายไว้ในการเรียงลำดับแบบแทรก20,10,51,92,25,57,48,37,12,86,33,1,113,1,2,228,27,82,60100,12,52,3,1,85,65,14,41,71,17, 25,62,14,2,0,83,49,32ใช้ algorithmic พบว่าชุดของ'h' คือ { 4,1 } และ swaps ที่จำเป็นสำหรับค่าข้างต้นภายใต้เปลือกเรียงอัลกอริทึมจะ 170ซีอัลกอริทึมการเรียงลำดับขั้นสูงเชลล์อัลกอริทึมเปลือกเรียงลำดับขั้นสูงทำงานในลักษณะเดียวกันขั้นตอนวิธีการเรียงเปลือกอยู่ คำนวณค่าของ 'h' จะเป็นขั้นตอนที่สำคัญในการดำเนินการเรียงเปลือก ค่าของ 'h' ในปกติเปลือกเรียงลำดับเป็นไปตามสูตร:ให้ h1 = 1, hs + 1 = 3hs + 1 และหยุดกับเอชทีเมื่อเอชที + 2 ≥ N.โดยใช้อัลกอริทึมการเรียงเปลือกนี้สูตรที่มีอยู่ลดสูงสุด 50% เมื่อเทียบกับที่จำนวน swapsของการเรียงลำดับแบบแทรกเพิ่มเปลือกเรียงเน้นอัลกอริทึมเพื่อปรับปรุงการประสิทธิภาพของอัลกอริธึมที่มีอยู่ ประสิทธิภาพที่มีอยู่อัลกอริทึมสามารถปรับปรุงได้ โดยการเลือกค่าที่เหมาะสมของ 'h' เลือกค่าเหมาะสมของ 'h' เป็นจุดสำคัญการทำให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น เนื่องจากก่อนเปรียบเทียบองค์ประกอบทั้งหมดของเรย์กัน เสียงดีจัดองค์ประกอบบ้างเพื่อให้เมื่อตัวระยะห่าง '1' หมายเลขของ swaps อาจลดลง maximally [7,8]เพิ่มเปลือกเรียงแนะนำกลไกใหม่สำหรับคำนวณค่าของ h สูตรมีให้ด้านล่างคำนวณระยะแรกสำหรับ 'h'H = Ceil (n/2) ., n คือ จำนวนขององค์ประกอบในอาร์เรย์การคำนวณค่าถัดไปของ h สูตรต่อไปนี้ใช้Hs-1 = Ceil (hs/2)ตัวอย่างเช่นสำหรับองค์ประกอบ 100 ของอาร์เรย์ค่าเสนอ'h' จะ{50, 25, 13, 7, 4, 2, 1 }แต่อัลกอริทึมสำหรับการเรียงลำดับค่าของ 'h' สำหรับเชลล์มาตรฐานองค์ 100 เดียวได้{ 13,4,1 }ตอนนี้ลองมาตัวอย่างเดียวกันตามที่อธิบายไว้ในแทรกเรียงลำดับและจัดเรียงเปลือกเพื่อคำนวณจำนวน swaps ในเพิ่มเปลือกเรียงอัลกอริทึมการ20,10,51,92,25,57,48,37,12,86,33,1,113,1,2,228,27,82,60100,12,52,3,1,85,65,14,41,71,17, 25,62,14,2,0,83,49,32จำนวนองค์ประกอบ 38 แล้วค่าของ h สำหรับเรียงลำดับขั้นสูงเปลือกจะ{20, 10, 5, 3, 2, 1 }ในกรณีนี้ จำนวน swaps 85 เท่านั้นครั้งที่สองเปรียบเทียบเทคนิคสามตอนนี้ เปรียบเทียบสำหรับเทคนิคสามที่ทำที่นี่ปัญหาเดียวกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่มีประสิทธิภาพผสานกองและทุกประเภทได้อย่างรวดเร็วจะได้ [2]. จะได้รับการตั้งข้อสังเกตว่าการจัดเรียงเชลล์คือไม่มั่นคงในสถานที่การจัดเรียง จัดเรียงเชลล์ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของการจัดเรียงแทรกโดยได้อย่างรวดเร็วขยับค่าไปยังปลายทางของพวกเขา เวลาการจัดเรียงเฉลี่ยO (n1.25) ในขณะที่เวลาที่เลวร้ายที่สุดกรณี O (n1.5). ระยะห่างต่าง ๆ อาจจะใช้ในการดำเนินการจัดเรียงเปลือก. โดยปกติแถวเรียงขนาดใหญ่ที่มีระยะห่างแล้วระยะห่างจะลดลงและแถวเรียงอีกครั้ง ในขั้นสุดท้ายเรียงลำดับระยะห่างเป็นหนึ่ง แม้ว่าการจัดเรียงเปลือกเป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจการวิเคราะห์อย่างเป็นทางการเป็นเรื่องยาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ดีที่สุดค่าระยะห่างหลบหนีทฤษฎี นูได้ทดลองกับค่านิยมหลายแห่งและแนะนำว่าระยะห่าง 'เอช' สำหรับอาร์เรย์ของขนาดยังไม่มีเป็นไปตามสูตรการคำนวณดังนี้ให้h1 = 1 + HS 1 = 3HS + 1, และหยุดกับ HT เมื่อ HT + 2 ≥เอ็นดังนั้นค่านิยมของเอชจะคำนวณดังนี้h1 = 1 h2 = (3 x 1) + 1 = 4 h3 = (3 x 4) + 1 = 13 h4 = (3 x 13) + 1 = 40 h5 = (3 x 40) + 1 = 121 จัดเรียง 100 รายการแรกที่เราได้พบกับ 'HS' ดังกล่าวว่า HS ≥ 100 100 รายการ h5 ถูกเลือก ค่าสุดท้าย (HT) เป็นขั้นตอนที่สองต่ำกว่าหรือh3 ดังนั้นลำดับสำหรับค่าของ 'เอช' จะ13-4-1 เมื่อค่าเริ่มต้น 'เอช' ได้รับการกำหนดค่าที่ตามมาอาจจะคำนวณโดยใช้สูตรHS-1 = ชั้น (HS / 3). ลองคำนวณจำนวนของสัญญาแลกเปลี่ยนสำหรับปัญหาเดียวกันโดยใช้เชลล์จัดเรียงกล่าวถึงในขณะที่การแทรกการเรียงลำดับ20,10,51,92,25,57,48,37,12,86,33,1,113,1,2,228,27,82,60, 100,12,52,3,1,85,65,14, 41,71,17, 25,62,14,2,0,83,49,32 การดำเนินการขั้นตอนวิธีการแสดงให้เห็นว่าชุดของ'เอช' เป็น {4,1} และแลกเปลี่ยนที่จำเป็นสำหรับค่าข้างต้นภายใต้การจัดเรียงเชลล์อัลกอริทึมที่มี 170 องศาเซลเซียส เชลล์เพิ่มประเภทขั้นตอนวิธีการปรับปรุงขั้นตอนวิธีการจัดเรียงเชลล์ทำงานในลักษณะเดียวกับที่มีอยู่ขั้นตอนวิธีการจัดเรียงเชลล์ การคำนวณมูลค่าของ 'เอช' เป็นขั้นตอนสำคัญในการดำเนินการของการจัดเรียงเปลือก ค่าของ 'เอช' ในการจัดเรียงเปลือกเดิมจะถูกกำหนดโดยสูตร: Let h1 = 1 + HS 1 = 3HS + 1, และหยุดกับ HT เมื่อ HT + 2 ≥เอ็นโดยการใช้สูตรนี้มีอยู่ขั้นตอนวิธีการจัดเรียงเปลือกลดจำนวนของสัญญาแลกเปลี่ยนได้ถึง 50% เมื่อเทียบกับที่ของการจัดเรียงแทรก. การปรับปรุงขั้นตอนวิธีการจัดเรียงเชลล์มุ่งเน้นไปที่การปรับปรุงประสิทธิภาพของอัลกอริทึมที่มีอยู่ .Efficiency ในที่มีอยู่ขั้นตอนวิธีสามารถปรับปรุงโดยการเลือกค่าที่เหมาะสมของ'เอช' การเลือกของมูลค่าที่เหมาะสมของ 'เอช' เป็นจุดสำคัญที่จะทำให้มันมีประสิทธิภาพมากขึ้น เพราะก่อนที่จะเปรียบเทียบองค์ประกอบทั้งหมดของอาร์เรย์กับแต่ละอื่น ๆ มันฟังดูดีในการจัดองค์ประกอบบางส่วนเพื่อที่ว่าเมื่อปัจจัยระยะห่างเป็น'1' จำนวนของสัญญาแลกเปลี่ยนอาจจะลดลงสูงสุด[7,8]. เพิ่มเชลล์เรียงแนะนำใหม่ กลไกในการคำนวณมูลค่าของเอช สูตรจะได้รับด้านล่างเพื่อคำนวณระยะห่างเป็นครั้งแรกสำหรับ 'เอช. เอช = Ceil (n / 2)., n คือจำนวนรวมขององค์ประกอบในอาร์เรย์. ในการคำนวณค่าต่อไปของเอชสูตรต่อไปนี้จะถูกนำมาใช้. Hs -1 = Ceil (HS / 2) ตัวอย่างเช่น 100 องค์ประกอบของอาร์เรย์ค่าเสนอของเอช'จะเป็น{50, 25, 13, 7, 4, 2, 1} แต่ค่านิยมของ' เอช 'เปลือกมาตรฐาน ขั้นตอนวิธีการจัดเรียงสำหรับเดียวกัน100 องค์ประกอบ. {} 13,4,1 ตอนนี้ขอนำตัวอย่างเช่นเดียวกับที่กล่าวไว้ในการแทรกการจัดเรียงและจัดเรียงเชลล์ในการคำนวณจำนวนของสัญญาแลกเปลี่ยนในขั้นตอนวิธีการจัดเรียงเชลล์ที่เพิ่มขึ้น. 20,10,51,92, 25,57,48,37,12,86,33,1,113,1,2,228,27,82,60, 100,12,52,3,1,85,65,14,41,71,17, 25, 62,14,2,0,83,49,32 จำนวนองค์ประกอบ 38 และตอนนี้ค่าชั่วโมงสำหรับประเภทเชลล์ที่เพิ่มขึ้นจะเป็น{20, 10, 5, 3, 2, 1} ในกรณีนี้ตัวเลขของ แลกเปลี่ยนเพียง 85 ครั้งที่สอง การเปรียบเทียบทั้งสามเทคนิคตอนนี้เปรียบเทียบสำหรับสามเทคนิคที่จะทำที่นี่สำหรับปัญหาเดียวกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีประสิทธิภาพผสาน , กอง , และประเภทรวดเร็ว [ 2 ] .
มันได้รับการตรวจสอบปลอกกระสุน เรียงเป็นไม่มั่นคงในสถานที่
c เชลล์เรียงปรับปรุงประสิทธิภาพของการเรียงลำดับแบบแทรกโดย
รีบขยับค่าไปยังปลายทางของพวกเขา
เวลาเรียงเฉลี่ยเป็น O ( n1.25 ) ในขณะที่ทินเวลาเป็น O ( บริษัท 1.5 )
ระยะห่างต่าง ๆอาจจะใช้ ใช้ เชลล์เรียง .
โดยปกติอาร์เรย์จะถูกจัดเรียงให้มีระยะห่างมากแล้ว
ระยะห่างลดลง และเรย์ก็เรียงอีก กับประเภทสุดท้าย
, ระยะห่างเป็นหนึ่ง แม้ว่าเปลือกเรียงง่าย

เข้าใจ วิเคราะห์ จำแนก เป็นยาก โดยเฉพาะระยะเหมาะสม
ค่าหลบหลีกนักทฤษฎี . คนูธได้ทดลอง
ที่มีค่าหลาย และแนะนำว่า ระยะห่าง
' H ' สำหรับอาร์เรย์ขนาดได้ตามสูตรต่อไปนี้ :
ให้ H1 = 1 , HS 1 = 1 ตัว และหยุดกับ HT เมื่อ HT 2 ≥ N .
ดังนั้นค่าของ h จะคำนวณได้ดังนี้
H1 H2 = = 1
3 x 1 =
= ( 3 x 4 H3 4 ) 1 = 13
H4 = 3 x 13 ) 1 =
= ( 3 h5 40 x 40 ) 1 = 121
เรียง 100 รายการแรกเจอ ' ' เช่นที่≥ HS HS 100
100 รายการ h5 เลือก ค่าสุดท้าย ( HT ) เป็นสองขั้นตอน
ต่ำกว่า หรือ H3 .ดังนั้น ลำดับค่าของ ' H ' จะ
13-4-1 . เมื่อเริ่มต้น ' H ' มูลค่าถูกกำหนด
ค่าตามมาอาจจะคำนวณโดยใช้สูตร
hs-1 = ชั้น ( HS / 3 )
ลองคำนวณจำนวนแลกเปลี่ยนสำหรับ
ปัญหาเดียวกันโดยใช้เปลือกเรียงตามที่กล่าวไว้ใน การจัดเรียง 20,10,51,92,25,57,48,37,12,86,33,1113,1,2228,27,82,60 100,12,52,3,1,85,65,14,41,71,17 25,62,14,2,0

, , ,83,49,32
ตามขั้นตอนวิธี พบว่าชุดของ
' h ' { 4 , 1 } , และอัตราดอกเบี้ยเป็นค่าข้างต้น
ภายใต้เปลือกเรียงขั้นตอนวิธีเป็น 170 .
C
เพิ่มขั้นตอนวิธีการเพิ่มเปลือกหอยเรียงเชลล์เรียงวิธีการทํางานในลักษณะเดียวกับที่มีอยู่ในเชลล์เรียงลำดับขั้นตอนวิธี
. การหาค่า H '
' เป็นขั้นตอนสำคัญในการดำเนินการของเชลล์ จัดเรียง ค่า H '
'เรียงเชลล์ปกติจะถูกกำหนดโดยสูตร :
ให้ H1 = 1 , HS 1 = 1 ตัว และหยุดกับ HT เมื่อ HT 2 ≥ N .
โดยใช้สูตรเชลล์เรียงลำดับขั้นตอนวิธีที่มีอยู่
ลดจํานวนแลกเปลี่ยนถึง 50% เมื่อเทียบกับที่ของการเรียงลำดับแบบแทรก
.
เพิ่มเปลือกหอยเรียงขั้นตอนวิธี มุ่งเน้นการปรับปรุงประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีที่มีอยู่

ประสิทธิภาพในที่มีอยู่วิธีที่สามารถปรับปรุงโดยการเลือกค่าที่เหมาะสม
' H ' การเลือกที่เหมาะสมของค่า ' H ' เป็นจุดคีย์
ทำให้มันมีประสิทธิภาพมากขึ้น เพราะก่อนที่จะเปรียบเทียบองค์ประกอบทั้งหมด
ของเรย์กับแต่ละอื่น ๆ มันฟังดูดีไปจัดองค์ประกอบ

บางส่วนดังนั้นเมื่อระยะห่างระหว่างปัจจัยที่เป็น ' 1 ' หมายเลข
แลกเปลี่ยนสามารถลดลงได้สูงสุด [ 7 , 8 ] .
เพิ่มเปลือกหอยเรียงแนะนำกลไกใหม่สำหรับการคำนวณค่า
. สูตรคือให้ด้านล่างเพื่อคำนวณระยะห่างแรก

' H ' H = cos ( n / 2 ) , n คือจำนวนขององค์ประกอบในอาร์เรย์ .
เพื่อคำนวณค่าต่อไปของ H สูตรดังต่อไปนี้ คือ

ใช้ hs-1 = cos ( HS / 2 )
ตัวอย่างเช่น 100 องค์ประกอบของอาร์เรย์ที่เสนอค่า
' H ' จะ
{ 50 , 25 , 13 , 7 , 4 , 2 , 1 }
แต่ค่าของ ' H ' สำหรับอัลกอริทึมเรียงเชลล์มาตรฐานเดียวกัน 100 องค์ประกอบ
.
{ }
13,4,1 ตอนนี้เอาตัวอย่างเดียวกับที่กล่าวถึงในการจัดเรียงแทรก
และเปลือกเรียงเพื่อคำนวณจำนวนแลกเปลี่ยนใน
เพิ่มเปลือกเรียงลำดับขั้นตอนวิธี .
20,10,51,92,25,57,48,37,12,86,33,1113,1,2228,27,82,60 100,12,52,3,1,85,65,14,41,71,17 25,62,14,2,0,83,49,32

, ,ตัวเลขของธาตุ 38 และตอนนี้ค่า H เพื่อเพิ่มการจัดเรียงจะเปลือก

{ 20 , 10 , 5 , 3 , 2 , 1 }
ในกรณีนี้ตัวเลขของอัตราดอกเบี้ยเพียง 85 .
2 การเปรียบเทียบสามเทคนิค
ตอนนี้เปรียบเทียบสามเทคนิคทำที่นี่
สำหรับปัญหาเดียวกัน