Cn is the number of monotonic paths

Cn is the number of monotonic paths along the edges of a grid with n × n square cells, which do not pass above the diagonal. A monotonic path is one which starts in the lower left corner, finishes in the upper right corner, and consists entirely of edges pointing rightwards or upwards. Counting such paths is equivalent to counting Dyck words: X stands for "move right" and Y stands for "move up

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Cn คือ จำนวนของเส้นทาง monotonic ตามขอบของตาราง n × n ตารางเซลล์ ซึ่งไม่ผ่านข้างทแยงมุม เส้นทาง monotonic เป็นหนึ่งซึ่งเริ่มต้นในมุมซ้ายด้านล่าง เสร็จสิ้นในมุมขวาด้านบน และประกอบด้วยทั้งหมดชี้ rightwards หรือขึ้นขอบ นับเส้นทางดังกล่าวจะเหมือนกับการนับคำ Dyck: X หมายถึงการ "ย้ายไปทางขวา" และ Y หมายถึง "ย้ายขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Cn คือจำนวนของเส้นทางต่อเนื่องตามขอบของตารางที่มี n × n เซลล์ตารางซึ่งไม่ผ่านด้านบนเส้นทแยงมุม เส้นทางต่อเนื่องเป็นหนึ่งซึ่งจะเริ่มต้นในมุมซ้ายด้านล่างเสร็จสิ้นในมุมขวาบนและประกอบด้วยทั้งหมดของขอบชี้ rightwards หรือขึ้นไป นับเส้นทางดังกล่าวเทียบเท่ากับการนับคำ Dyck: X ย่อมาจาก "ย้ายไปทางขวา" และ Y ย่อมาจาก "เลื่อนขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

CN เป็นหมายเลขของเส้นทางอย่างเดียวตามขอบของตารางด้วย n × n ตารางเซลล์ซึ่งไม่ได้ผ่านเหนือแนวทแยง เส้นทาง เนื่องเป็นหนึ่งซึ่งจะอยู่มุมซ้ายล่าง เสร็จสิ้น ในมุมขวาบน และประกอบด้วยทั้งหมดของขอบ rightwards หรือชี้ขึ้น นับเส้นทางดังกล่าวเทียบเท่ากับการนับคำ ไดค์ : X ย่อมาจาก " ย้ายขวา " และ Y หมายถึง เลื่อนขึ้น