Scheduling trains on a network of b

Scheduling trains on a network of busy complex stations


Many countries have busy rail networks with highly complex patterns of train services that require careful scheduling to fit these to the existing infrastructure, while avoiding conflicts between large numbers of trains moving at different speeds within and between multi-platform stations on conflicting lines, while satisfying other constraints and objectives. However, the construction and coordination of train schedules and plans for many rail networks is a rather slow process in which conflicts of proposed train times, lines and platforms are found and resolved ‘by hand’. Even for a medium size rail network, this requires a large numbers of train schedulers or planners many months to complete, and makes it difficult or impossible to explore alternative schedules, plans, operating rules, objectives, etc. As a contribution towards more automated methods, we have developed heuristic algorithms to assist in the task of finding and resolving the conflicts in draft train schedules. We start from algorithms that schedule trains at a single train station, and extend these to handle a series of complex stations linked by multiple one-way lines in each direction, traversed by trains of differing types and speeds. To test the algorithms we applied them to scheduling trains for a busy system of 25 interconnected stations, with each station having up to 30 sub-platforms and several hundred train movements per day. We here report on the results from many hundreds of test runs. To make the tests more challenging, the algorithms start from initial draft timetables that we constructed so as to contain very large numbers of conflicts to be resolved. The algorithms, implemented in C code and run on a Pentium PC, found and resolved all conflicts very quickly. A further purpose of the algorithms is that they can be used to simulate and explore the effects of alternative draft timetable, operating policies, station layouts, and random delays or failures.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กำหนดการรถไฟในเครือข่ายของสถานีวุ่นวายซับซ้อนหลายประเทศมีเครือข่ายรถไฟว่าง ด้วยรูปแบบที่ซับซ้อนสูงของบริการรถไฟที่ต้องระวังแผนให้พอดีกับโครงสร้างพื้นฐานที่มีอยู่ เหล่านี้ขณะที่หลีกเลี่ยงความขัดแย้ง ระหว่างจำนวนมากของรถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แตกต่างกันภายใน และ ระหว่างสถานีแพลตฟอร์มหลายบรรทัดความขัดแย้ง ในขณะที่ตอบสนองวัตถุประสงค์และข้อจำกัดอื่น ๆ อย่างไรก็ตาม การก่อสร้างและประสานงานตารางเวลารถไฟ และแผนสำหรับเครือข่ายรถไฟมากเป็นกระบวนการที่ค่อนข้างช้าซึ่งขัดแย้งเวลารถไฟเสนอ บรรทัด และแพลตฟอร์มจะพบ และแก้ไข "ด้วยมือ" สำหรับเครือข่ายขนาดกลางรถไฟ ต้อง schedulers รถไฟหรือวางแผนจำนวนมากหลายเดือนให้เสร็จสมบูรณ์ และทำให้ยากลำบาก หรือไม่ทันกำหนดการสำรอง แผน กฎปฏิบัติ วัตถุประสงค์ ฯลฯ เป็นส่วนต่อวิธีเพิ่มเติมอัตโนมัติ เราได้พัฒนาอัลกอริทึมแล้วเพื่อช่วยในการค้นหา และแก้ไขข้อขัดแย้งในร่างตารางเวลารถไฟ เราเริ่มจากอัลกอริทึมที่จัดตารางเวลารถไฟที่สถานีเดียว และขยายเหล่านี้เพื่อจัดการชุดของสถานีซับซ้อนที่เชื่อมโยง โดยทางเดียวหลายบรรทัดในแต่ละทิศทาง ไม่เหมือนกัน โดยรถไฟชนิดที่แตกต่างกันและความเร็ว ทดสอบอัลกอริทึมเราใช้นั้นแผนรถไฟระบบว่าง 25 สถานีเชื่อมต่อกัน แต่ละสถานีที่มีค่า 30 ระบบย่อยและความเคลื่อนไหวร้อยรถไฟหลายต่อวัน เรานี่รายงานผลจากร้อยทดสอบรัน เพื่อให้การทดสอบท้าทายเพิ่มเติม อัลกอริทึมเริ่มต้นจากตารางเวลาสายการร่างครั้งแรกที่เราสร้างขึ้นเพื่อให้ประกอบด้วยตัวเลขขนาดใหญ่ของความขัดแย้งได้รับการแก้ไข ในอัลกอริทึม ดำเนินการในรหัส C และเรียกใช้บนพีซี Pentium พบ และแก้ไขความขัดแย้งทั้งหมดได้อย่างรวดเร็ว วัตถุประสงค์เพิ่มเติมของอัลกอริทึมไม่ว่า พวกเขาสามารถใช้จำลอง และสำรวจผลกระทบของร่างอื่นเวลา นโยบาย สถานีโครง ร่าง และสุ่มความล่าช้า หรือความล้มเหลวในการดำเนินงาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การจัดตารางรถไฟในเครือข่ายของสถานีที่ซับซ้อนวุ่นวายหลายประเทศมีเครือข่ายรถไฟยุ่งอยู่กับรูปแบบที่ซับซ้อนสูงของบริการรถไฟที่จำเป็นต้องมีการจัดตารางการระมัดระวังเพื่อให้พอดีกับเหล่านี้ให้กับโครงสร้างพื้นฐานที่มีอยู่ขณะที่หลีกเลี่ยงความขัดแย้งระหว่างจำนวนมากของรถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แตกต่างกันภายในและระหว่างหลาย สถานี -platform บนเส้นที่ขัดแย้งกันในขณะที่ความพึงพอใจข้อ จำกัด อื่น ๆ และวัตถุประสงค์ อย่างไรก็ตามการก่อสร้างและการประสานงานของตารางรถไฟและแผนสำหรับเครือข่ายทางรถไฟจำนวนมากเป็นกระบวนการที่ค่อนข้างช้าซึ่งความขัดแย้งครั้งรถไฟเสนอเส้นและแพลตฟอร์มที่พบและการแก้ไข 'ด้วยมือ' แม้แต่เครือข่ายรถไฟขนาดกลางนี้ต้องใช้จำนวนมากของการจัดลำดับการรถไฟหรือวางแผนหลายเดือนที่จะเสร็จสมบูรณ์และทำให้มันยากหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะสำรวจทางเลือกตารางแผนปฏิบัติการกฎวัตถุประสงค์ ฯลฯ เป็นผลงานที่ต่อวิธีการอัตโนมัติมากขึ้น เราได้พัฒนาอัลกอริทึมแก้ปัญหาเพื่อช่วยในงานของการค้นหาและการแก้ไขปัญหาความขัดแย้งในร่างตารางรถไฟ เราเริ่มต้นจากขั้นตอนวิธีการที่กำหนดเวลารถไฟที่สถานีรถไฟเดียวและขยายเหล่านี้จะจัดการกับชุดของสถานีที่มีความซับซ้อนเชื่อมโยงกันด้วยหลายสายทางเดียวในแต่ละทิศทางสำรวจโดยรถไฟของประเภทที่แตกต่างกันและความเร็ว ในการทดสอบขั้นตอนวิธีการที่เรานำพวกเขาไปรถไฟการจัดตารางเวลาสำหรับระบบที่วุ่นวายของ 25 สถานีที่เชื่อมต่อกับสถานีแต่ละคนมีถึง 30 แพลตฟอร์มย่อยหลายร้อยคนและการเคลื่อนไหวของรถไฟต่อวัน ที่นี่เรารายงานเกี่ยวกับผลที่ได้จากหลายร้อยวิ่งทดสอบ เพื่อให้การทดสอบความท้าทายมากขึ้นขั้นตอนวิธีการเริ่มต้นที่ตารางเวลาร่างครั้งแรกที่เราสร้างขึ้นมาเพื่อที่จะมีตัวเลขขนาดใหญ่มากของความขัดแย้งที่จะได้รับการแก้ไข ขั้นตอนวิธีการดำเนินการในรหัส C และทำงานบนเครื่องคอมพิวเตอร์ Pentium พบและการแก้ไขความขัดแย้งทั้งหมดได้อย่างรวดเร็ว วัตถุประสงค์ต่อไปของขั้นตอนวิธีการที่พวกเขาสามารถนำมาใช้ในการจำลองและการสำรวจผลกระทบของตารางร่างทางเลือกนโยบายการดำเนินงานรูปแบบสถานีและความล่าช้าสุ่มหรือความล้มเหลว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตารางเวลารถไฟในเครือข่ายยุ่งซับซ้อนสถานี


หลายๆ ประเทศวุ่นวายซับซ้อนสูงของเครือข่ายรถไฟที่มีรูปแบบการให้บริการรถไฟที่ต้องมีการระมัดระวังในการจัดตารางให้พอดีกับเหล่านี้ที่มีอยู่โครงสร้างพื้นฐานในขณะที่การหลีกเลี่ยงความขัดแย้งระหว่างตัวเลขขนาดใหญ่ของรถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แตกต่างกันภายในและระหว่างมัลติแพลตฟอร์มสถานีบนบรรทัดขัดแย้งกันในขณะที่ความพึงพอใจเงื่อนไขอื่นๆและวัตถุประสงค์ อย่างไรก็ตาม การก่อสร้าง และการประสานงานของตารางเวลารถไฟและรถไฟหลายแผนการสำหรับเครือข่ายเป็นกระบวนการค่อนข้างช้า ซึ่งความขัดแย้งของเสนอรถไฟครั้ง บรรทัด และ แพลตฟอร์มที่พบ และแก้ไข ' มือ ' แม้สำหรับเครือข่ายรถไฟขนาดนี้ต้องใช้จำนวนมากของตารางเวลารถไฟ หรือ วางแผนหลายเดือนให้เสร็จสมบูรณ์และทำให้มันยากหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะสำรวจทางเลือกตารางเวลา แผนการ กฎปฏิบัติ วัตถุประสงค์ ฯลฯ ผลงานต่อเพิ่มเติมวิธีการอัตโนมัติ เรามีการพัฒนาฮิวริสติกอัลกอริทึมเพื่อช่วยในการหาและแก้ไขความขัดแย้งในตารางเวลารถไฟ ร่าง เราเริ่มจากอัลกอริทึมที่รถไฟที่สถานีรถไฟรางเดี่ยวและขยายเหล่านี้เพื่อจัดการชุดสถานีซับซ้อนเชื่อมโยงทางเดียวหลายบรรทัดในแต่ละทิศทาง traversed โดยรถไฟชนิดและความเร็วที่แตกต่าง ทดสอบอัลกอริทึมที่เราใช้พวกเขาเพื่อจัดรถไฟระบบไม่ว่าง 25 เชื่อมกับสถานี แต่ละสถานีมีถึง 30 ย่อยแพลตฟอร์มและฝึกการเคลื่อนไหวหลายร้อยต่อวันเราจะมารายงานผลจากหลายร้อยทดสอบวิ่ง ทำแบบทดสอบความท้าทายมากขึ้น , วิธีการเริ่มจากตารางเวลาร่างแรกที่เราสร้างขึ้นเพื่อให้มีขนาดใหญ่มากตัวเลขของปัญหาที่จะแก้ไข ขั้นตอนวิธีที่ใช้ในรหัส C และรันบนพีซี Pentium ที่พบและการแก้ไขความขัดแย้งทั้งหมดอย่างรวดเร็วเป้าหมายต่อไปของขั้นตอนวิธีที่พวกเขาสามารถใช้เพื่อเลียนแบบและสำรวจผลของทางเลือกสำหรับการดำเนินงานร่างนโยบาย ผังสถานี และสุ่ม





ความล่าช้าหรือความล้มเหลว