where (.) in this case denotes the

where (.) in this case denotes the components of x being arranged in non-decreasing
order such that (x(1) ≤ x(2) ≤ • • • ≤ x(n)) (note that this is opposite to OWA).
Special cases of the Choquet integral include weighted arithmetic means and the
OWA function where the fuzzy measure is additive or symmetric respectively. Submodular fuzzy measures result in Choquet integrals which are concave, the upshot
of which is that increases to lower inputs affect the function more than increases
to higher inputs. Conversely, supermodular fuzzy measures result in convex functions. Choquet integrals are idempotent, homogeneous, shift-invariant and strictly
monotone where A B → v(A) < v(B). Where the fuzzy measure is symmetric, the
function will obviously satisfy the symmetry property.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

(.) ในกรณีนี้หมายถึงส่วนประกอบของ x กำลังจัดเรียงที่ไม่ลดลงสั่งเช่นนั้น (x(1) ≤ x(2) ≤•••≤ x(n)) (โปรดสังเกตว่านี้อยู่ตรงข้ามกับ OWA)กรณีพิเศษของทฤษฎีบูรณาการ Choquet มีราคาหมายความว่าเลขคณิตถ่วงน้ำหนักและฟังก์ชัน OWA ที่วัดเอิบเป็นการบวก หรือสมมาตรตามลำดับ Submodular ชัดเจนวัดผลได้ใน Choquet ปริพันธ์ซึ่งเว้า ผลที่สุดอยู่ที่การลดปัจจัยการผลิตที่เพิ่มขึ้นส่งผลกระทบต่อ การทำงานมากกว่าเพิ่มขึ้นการอินพุตสูง ในทางกลับกัน มาตรการ supermodular เอิบผลในฟังก์ชันนูน Choquet ปริพันธ์จะ idempotent เหมือน กะบล็อก และเคร่งครัดทางเดียวเป็น B → v(A) < v(B) วัดเอิบสมมาตร การฟังก์ชันจะชัดตอบสนองคุณสมบัติสมมาตร

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ (.) ในกรณีนี้หมายถึงส่วนประกอบของ x ถูกจัดให้อยู่ในที่ไม่ลดลง
คำสั่งดังกล่าวว่า (x (1) ≤ x (2) ≤•••≤ x (n)) (ทราบว่านี้เป็นตรงข้ามกับ OWA) .
กรณีพิเศษหนึ่ง Choquet รวมถึงการถ่วงน้ำหนักมัชฌิมเลขคณิตและ
ฟังก์ชั่น OWA ที่วัดเลือนเป็นสารเติมแต่งหรือสมมาตรตามลำดับ มาตรการเลือน Submodular ผลในการอินทิกรั Choquet ซึ่งเป็นเว้าผลที่สุด
ซึ่งก็คือการเพิ่มขึ้นของปัจจัยการผลิตที่ลดลงส่งผลกระทบต่อการทำงานมากกว่าการเพิ่มขึ้นของ
ปัจจัยการผลิตที่สูงขึ้น ตรงกันข้ามมาตรการเลือน supermodular ส่งผลในการทำงานนูน ปริพันธ์ Choquet เป็น idempotent เป็นเนื้อเดียวกันกะคงที่อย่างเคร่งครัดและ
เสียงเดียวที่ AB → V (A) <V (B) ที่วัดเลือนสมมาตร,
ฟังก์ชั่นอย่างเห็นได้ชัดคุณสมบัติที่จะตอบสนองความสมมาตร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ ( . ) ในกรณีนี้ หมายถึง ส่วนประกอบของ X ถูกจัดในการสั่งซื้อที่ไม่ลด
( X ( 1 ) ≤ X ( 2 ) - - - ≤≤ x ( n ) ( ทราบว่า นี้จะตรงข้ามกับโอว่า ) .
กรณีพิเศษของ choquet ครบถ้วนรวมถึงค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักและ
โอว่าฟังก์ชันที่คลุมเครือเป็นมาตรการเสริมหรือสมมาตร ตามลำดับsubmodular เลือนมาตรการที่ส่งผลใน choquet ควอนตัมซึ่งเว้าผลที่สุด
ซึ่งเป็นปัจจัยการผลิตที่เพิ่มขึ้นลดลงส่งผลกระทบต่อการทำงานมากกว่าเพิ่ม
ปัจจัยการผลิตสูงขึ้น ในทางกลับกัน supermodular เลือนมาตรการที่ส่งผลในฟังก์ชันนูน choquet integrals เป็นนิจพลเป็นเนื้อเดียวกัน , เปลี่ยนค่าคงที่และเคร่งครัด
รูปที่ B → keyboard - key - name V ( ) < V ( B )ซึ่งเป็นมาตรการคลุมเครือสมมาตร
ฟังก์ชันแน่นอนจะตอบสนองสมบัติสมมาตร .