According to the well-known method

According to the well-known method of direct separation of slow and fast motions [1] and [2] an approximate solution of Eq. (1) can be found in the form x=X+Ψ, where X is a slow variable and Ψ is a fast variable. In general, X is regarded as the slow motion with frequency ω and Ψ with frequency Ω. Here, we consider that X, as a slow variable, has many other low-frequencies besides the frequency ω. No matter how many frequency components X contains, as long as X is much slower than Ψ , this method still can be used. Substituting x=X+Ψ into Eq. (1), one obtains

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตามวิธีการแยกโดยตรงเคลื่อนไหวช้า และเร็ว [1] และ [2] รู้จักการแก้ปัญหาโดยประมาณของ Eq. (1) สามารถพบได้ในแบบ x = X + Ψ X เป็นตัวแปรที่ช้า และΨเป็นตัวแปรอย่างรวดเร็วที่ได้ ทั่วไป X ถือเป็น slow motion กับความถี่ωและΨ ด้วยความถี่Ω ที่นี่ เราพิจารณาว่า X เป็นตัวแปรช้า มีหลายอื่น ๆ ต่ำความถี่นอกจากนี้ความถี่ω ไม่ว่าส่วนประกอบความถี่จำนวน X ประกอบด้วย ตราบ X ช้ากว่าΨ วิธีนี้ยังคงใช้ แทน x = X + Ψเป็น Eq. (1), ที่หนึ่งได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตามวิธีการที่รู้จักกันดีของการแยกโดยตรงของการเคลื่อนไหวช้าและเร็ว [1] และ [2] การแก้ปัญหาโดยประมาณของสมการ (1) สามารถพบได้ในรูปแบบ x = X + Ψที่ X เป็นตัวแปรช้าและΨเป็นตัวแปรอย่างรวดเร็ว โดยทั่วไป X ถือได้ว่าเป็นภาพช้าที่มีความถี่ωΨและมีความถี่Ω ที่นี่เราพิจารณาว่า X เป็นตัวแปรช้าอื่น ๆ อีกมากมายมีความถี่ต่ำนอกจากωความถี่ ไม่ว่ากี่ชิ้นส่วนความถี่ X มีตราบเท่าที่ X คือช้ากว่าΨวิธีนี้ยังสามารถนำมาใช้ แทน x = X + Ψลงในสมการ (1) คนหนึ่งได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตามวิธีการที่รู้จักกันดีของการแยกโดยตรงของการเคลื่อนไหวช้าและเร็ว [ 1 ] และ [ 2 ] โซลูชั่นโดยประมาณของอีคิว ( 1 ) สามารถพบได้ในรูปแบบ x = x Ψ , โดยที่ x คือตัวแปรและตัวแปรΨช้าเป็นเร็ว ในทั่วไป , X ถือเป็นการเคลื่อนไหวช้าด้วยωΨกับΩความถี่และความถี่ ที่นี่ เราพิจารณาว่าตัวแปร x เป็นช้ามีหลาย ๆความถี่ต่ำและความถี่ω . ไม่ว่ากี่ความถี่ส่วนประกอบ X มี ตราบใดที่ X มากช้าลงกว่าΨ วิธีการนี้ยังสามารถใช้ แทน x = x Ψเข้าอีคิว ( 1 ) คนหนึ่งได้