Ordinary graph colourings and their generalizations and variations are an interesting
topic not only for mathematical investigations but also for practical applications [?].
for
For problems derived from practice it is sometimes required to choose a colour for
a vertex v from a list L(v) of allowed colours. A graph G -- G(V,E) is called L-list
colourable if there is a colouring f of vertices of G with:
1. f(u) ~ f(v) V(u,o) E E(G),
2. f(v) E L(v) Vv E V(G).
G is called k-choosable if G is L-list-colourable for every assignment of lists L(v)
where each L(v) has exactly k elements.
L-list colourings were first investigated by Vizing [?] and Erd6s et al. [?]. This
topic has also been studied by Lov~isz [?, Ch. 9], Albertson and Berman [?], Tesman
[?], Mahadev et al. [?] and Alon and Tarsi [?]. There have also been numerous investigations
about similar ideas for edge colourings.
It is easy to see that the ordinary chromatic number z(G) is less than or equal to the
choice number oh(G) (the smallest k so that G is k-choosable). But, for given n E N,
กราฟธรรมดา colourings และ generalizations และรูปแบบเป็นน่าสนใจหัวข้อสำหรับตรวจสอบคณิตศาสตร์สำหรับประยุกต์ใช้งานจริง [?] แต่ยังไม่เท่าสำหรับปัญหาที่มาจากการปฏิบัติ นั้นบางครั้งต้องเลือกสีสำหรับv จุดจากรายการ L(v) ของสีที่ได้รับอนุญาต เรียกว่ากราฟ G - G(V,E) L รายการcolourable ถ้ามี f ให้สีของจุดยอดของ G ด้วย:1. f(u) ~ f(v) V(u,o) E E(G)2. f(v) E V(G) E เหล่า L(v)G คือ k choosable ถ้า G L-รายการ-colourable สำหรับทุกการกำหนดค่าของรายการ L(v)ซึ่งแต่ละ L(v) มีองค์ประกอบ k ตรงColourings L รายการแรกถูกสอบสวน โดย Vizing [?] และ Erd6s et al. [?] นี้ศึกษาหัวข้อ ด้วยคาเฟยัง ~ isz [?, ช. 9], Albertson และ Berman [?], Tesman[?], มาหะเดจร้อยเอ็ด al. [?] และ Alon และ Tarsi [?] นอกจากนี้ยังมีการตรวจสอบมากมายเกี่ยวกับความคิดที่คล้ายกันสำหรับขอบ colouringsง่ายต่อการดูว่า z(G) หมายเลขเครื่องตั้งสายปกติจะน้อยกว่า หรือเท่ากับการเลือกหมายเลข oh(G) (เล็กที่สุด k ดังนั้น k choosable G ที่) แต่ การกำหนด n E N
การแปล กรุณารอสักครู่..
![](//thimg.ilovetranslation.com/pic/loading_3.gif?v=b9814dd30c1d7c59_8619)