The methods we develop can be readi

The methods we develop can be readily extended to any ensemble problem formulated as an LP. We
demonstrate this by adapting the approach to regression in Section 6. In Section 7, we examine the hard
margin LP formulation of [11] which is also a special case of the column generation approach. By use of
duality theory and optimality conditions, we can gain insight into how LP boosting works mathematically,
specifically demonstrating the critical differences between the prior hard margin approach and the proposed
soft margin approach. Computational results and practical issues for implementation of the method are
given in Section 8.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการเราพัฒนาสามารถจะขยายปัญหาวงดนตรีใด ๆ สูตรเป็นห้างหุ้นส่วนจำกัดมีพร้อม เราแสดงให้เห็นนี้ โดยดัดแปลงวิธีการถดถอยใน 6 ส่วน ในส่วน 7 เราตรวจสอบฮาร์ดดิสก์ขอบ LP กำหนด [11] ซึ่งเป็นกรณีพิเศษของวิธีการสร้างคอลัมน์ โดยใช้ทวิภาคของทฤษฎีและ optimality เงื่อนไข เราสามารถเข้าใจในลักษณะห้างหุ้นส่วนจำกัดส่งเสริมการทำงาน mathematicallyเห็นความแตกต่างที่สำคัญระหว่างขอบยากทราบวิธีนำเสนอโดยเฉพาะขอบนุ่มวิธีการ ผลการคำนวณและปัญหาของวิธีการปฏิบัติกำหนดใน 8 ส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการที่เราพัฒนาสามารถขยายได้อย่างง่ายดายในการแก้ไขปัญหาใด ๆ ทั้งมวลสูตรแผ่นเสียง เราแสดงให้เห็นถึงการปรับตัวนี้โดยวิธีการที่จะถดถอยในมาตรา 6 มาตรา 7 ในการที่เราตรวจสอบอย่างหนักอัตรากำไรขั้นต้นของการกำหนดแผ่นเสียง[11] ซึ่งยังเป็นกรณีพิเศษของวิธีการสร้างคอลัมน์ โดยการใช้ทฤษฎีคู่และเงื่อนไข optimality เราสามารถได้รับข้อมูลเชิงลึกว่าแผ่นเสียงส่งเสริมงานทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างที่สำคัญระหว่างวิธีการที่อัตรากำไรขั้นต้นที่ยากก่อนและนำเสนอวิธีการที่อัตรากำไรขั้นต้นที่อ่อนนุ่ม ผลการคำนวณและปัญหาในทางปฏิบัติสำหรับการดำเนินงานของวิธีการที่จะได้รับในมาตรา 8

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการที่เราพัฒนาสามารถพร้อมขยายใด ๆทั้งมวลปัญหายุทธศาสตร์เป็น หจก. เรา
นี้แสดงให้เห็นโดยการปรับวิธีการถดถอยในมาตรา ๖ ในมาตรา ๗ เราตรวจสอบยาก
ขอบ LP กำหนด [ 11 ] ซึ่งเป็นกรณีพิเศษของการสร้างคอลัมน์ ) โดยการใช้ทฤษฎีและเงื่อนไขความเหมาะที่สุด
คู่ ,เราสามารถเพิ่มความเข้าใจในวิธีการส่งเสริมผลงานแผ่นเสียงทางคณิตศาสตร์ , โดยเฉพาะ แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างที่สำคัญระหว่าง
ก่อนยากขอบแนวทางและข้อเสนอ
ขอบนุ่ม ) ผลการคำนวณและปัญหาการปฏิบัติงานของวิธีการที่ระบุในมาตรา 8

.