conduct non-linear dimensionality r

conduct non-linear dimensionality reduction, with the assumption
that the high dimensional data lies on a low dimensional manifold
embedded within the ambient space. Locality preserving
projections (LPP) [7] method is a direct linear approximation of
Laplacian eigenmap and shares many of the data representation
properties of nonlinear techniques such as Isomap, LLE, and LE.
LPP finds linear projective subspaces that optimally preserve
the neighborhood proximity structure of the data. Some recent
advances in manifold-based face recognition can be found in
[8–11].
The aforementioned linear discriminant subspace learning
methods such as LDA, UDP and LPP all suffer from the smallsample-size
problem [12], whenever the number of samples is
smaller than the sample dimensionality. In this case, the sample
scatter matrices can become singular in these methods, resulting
in computational difficulty, due to the inversion of a singular
matrix. To tackle this, a separate PCA step is adopted [2,3,7] to
project images from the original image space into a face-subspace,
where dimensionality is reduced to make certain scatter matrices

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ดำเนินการลด dimensionality ไม่ใช่เชิงเส้น กับสมมติฐานว่า ข้อมูลมิติสูงอยู่บนอเนกมิติต่ำฝังอยู่ภายในพื้นที่โดยรอบ รักษาท้องถิ่นประมาณ (แอล) [7] วิธีคือ การประมาณเชิงเส้นตรงของLaplacian eigenmap และนำเสนอข้อมูลมากมายคุณสมบัติของเทคนิคไม่เชิงเส้นเช่น Isomap, LLE และเลอแอลพบ subspaces projective เส้นที่รักษาอย่างเหมาะสมย่านแห่งโครงสร้างของข้อมูล ล่าสุดบางความก้าวหน้าในการรู้จำใบหน้าอยู่มากมายสามารถพบได้ใน[8-11]เรียน subspace discriminant เส้นดังกล่าววิธี LDA, UDP และแอลทั้งหมดประสบขนาด smallsampleปัญหา [12], เมื่อใดก็ ตามที่มีจำนวนตัวอย่างมีขนาดเล็กกว่า dimensionality ตัวอย่าง ในกรณีนี้ ตัวอย่างเมทริกซ์การกระจายสามารถกลายเป็นเอกพจน์ในวิธีการเหล่านี้ เป็นผลในการคำนวณปัญหา จากกลับของเป็นเอกพจน์เมตริกซ์การ เล่นงาน ทางสมาคมจะนำมาใช้ [2,3,7]ภาพโครงการจากพื้นที่ภาพต้นฉบับเป็นแบบหน้า-subspaceซึ่งการลดลงของ dimensionality ให้เมทริกซ์กระจายแน่นอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดำเนินการลดมิติไม่เชิงเส้นด้วยสมมติฐานที่ว่าข้อมูลมิติที่สูงอยู่บนหลายมิติต่ำฝังอยู่ภายในพื้นที่โดยรอบ ถิ่นที่รักษาประมาณการ (LPP) [7] วิธีการประมาณเชิงเส้นตรงของ eigenmap Laplacian และหุ้นจำนวนมากของการแสดงข้อมูลคุณสมบัติของเทคนิคเชิงเส้นเช่นIsomap, LLE และ LE. LPP พบ subspaces projective เชิงเส้นที่ดีที่สุดรักษาโครงสร้างใกล้ชิดพื้นที่ใกล้เคียงของข้อมูล บางคนที่ผ่านมาความก้าวหน้าในการจดจำใบหน้ามากมายที่ใช้สามารถพบได้ใน[8-11]. สเปซจำแนกเชิงเส้นดังกล่าวข้างต้นเรียนรู้วิธีการเช่น LDA, UDP และ LPP ทุกคนประสบจาก smallsample ขนาดปัญหา[12] เมื่อใดก็ตามที่จำนวนของกลุ่มตัวอย่าง คือมีขนาดเล็กกว่ามิติตัวอย่าง ในกรณีนี้ตัวอย่างเมทริกซ์กระจายจะกลายเป็นเอกพจน์ในวิธีการเหล่านี้ทำให้เกิดความยากลำบากในการคำนวณเนื่องจากการผกผันของเอกพจน์เมทริกซ์ ที่จะแก้ไขปัญหานี้เป็นขั้นตอนที่แยกต่างหาก PCA ถูกนำมาใช้ [2,3,7] เพื่อฉายภาพจากอวกาศภาพเดิมเป็นหน้าสเปซ, ที่มิติจะลดลงเพื่อให้การฝึกอบรมกระจายบางอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พฤติกรรมการลด dimensionality ไม่เชิงเส้น กับอัสสัมชัญ
ว่าข้อมูลอยู่ในมิติสูงต่ำ มิติมากมาย
ฝังตัวอยู่ภายในพื้นที่ห้อง ส่วนการรักษา
ประมาณการ ( การ ) [ 7 ] เป็นวิธีการโดยตรงเชิงเส้นการประมาณ
Laplacian eigenmap และหุ้นจำนวนมากของการแทนข้อมูล
คุณสมบัติของเส้นเทคนิค เช่น isomap , ที่ไหน และ เลอ .
การค้นหาเชิงเส้น projective subspaces ที่เหมาะสมรักษา
ละแวกใกล้กับโครงสร้างของข้อมูล ล่าสุดความก้าวหน้าในมากมาย
ตามใบหน้า สามารถพบได้ใน
[ 8 – 11 ] .

วิธีการจำแนกเชิงเส้นแบบดังกล่าวได้ เช่น lda UDP และ การทั้งหมดประสบจากปัญหา smallsample ขนาด
[ 12 ] เมื่อจำนวนตัวอย่าง
ขนาดเล็กกว่าตัวอย่าง dimensionality . ในกรณีนี้ ตัวอย่าง
กระจายเมทริกซ์จะกลายเป็นเอกพจน์ในวิธีการเหล่านี้ เป็นผล
ยากในการคำนวณเนื่องจากการผกผันของเมทริกซ์เอกฐาน

เพื่อแก้ไขปัญหานี้ ขั้นตอนที่ถูกแยกเป็นลูกบุญธรรม [ 2,3,7 ]

ภาพโครงการจากพื้นที่เดิมของภาพเป็นหน้าย่อยที่ dimensionality
, ลดให้เมทริกซ์กระจายแน่นอน