A mathematical model of the voltage

A mathematical model of the voltage drop which arises in on-chip power distribution networks is used to compare the maximum voltage drop in the case of different geometric arrangements of the pads supplying power to the chip. These include the square or Manhattan power pad arrangement which currently predominates, as well as equilateral triangular and hexagonal arrangements. In agreement with findings in the literature and with physical and SPICE models, the equilateral power pad arrangement, independent of the underlying power mesh configuration, is found to minimize the maximum voltage drop. This headline finding is a consequence of relatively simple formulas for the voltage drop, with explicit error bounds, which are established using complex analysis techniques, and elliptic functions in particular.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการปล่อยแรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในเครือข่ายการกระจายอำนาจบนชิปเปรียบเทียบปล่อยแรงดันไฟฟ้าสูงสุดในกรณีของแผ่นขายอำนาจชิปแตกต่างกันเรียงเรขาคณิต ซึ่งรวมถึงสแควร์ หรือจัดเรียงแผ่นพาวเวอร์แมนฮัตตันซึ่งปัจจุบัน predominates เป็นรูปสามเหลี่ยม และหกเหลี่ยมจัด ยังคงพบ ในวรรณคดี และทางกายภาพและรูปแบบเครื่องเทศ พลังงานรูปแผ่นจัดเรียง อิสระของโครงตาข่ายแบบของพลังงาน พบเพื่อลดการปล่อยแรงดันไฟฟ้าสูงสุด ค้นหานี้พาดหัวเป็นเวรปล่อยแรงดันไฟฟ้า มีขอบเขตชัดเจนข้อผิดพลาด ซึ่งก่อตั้งขึ้นโดยใช้เทคนิคการวิเคราะห์ที่ซับซ้อน และฟังก์ชัน elliptic เฉพาะ สูตรค่อนข้างง่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของแรงดันที่เกิดขึ้นในบนชิปเครือข่ายการกระจายอำนาจจะใช้ในการเปรียบเทียบแรงดันสูงสุดในกรณีของการจัดรูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างกันของแผ่นจัดหาพลังงานชิป เหล่านี้รวมถึงตารางหรือการจัดเรียงแผ่นอำนาจแมนฮัตตันซึ่งขณะนี้ทุกข์ยากเช่นเดียวกับรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ากันหมดและการจัดเตรียมหกเหลี่ยม ในข้อตกลงกับการค้นพบในวรรณคดีและมีแบบจำลองทางกายภาพและ SPICE อำนาจสามเหลี่ยมด้านเท่าจัดแผ่นอิสระของการกำหนดค่าตาข่ายพลังงานพื้นฐานพบว่าลดแรงดันไฟฟ้าสูงสุดลดลง การค้นพบพาดหัวนี้เป็นผลมาจากสูตรที่ค่อนข้างง่ายสำหรับแรงดันไฟฟ้าที่มีขอบเขตความผิดพลาดอย่างชัดเจนซึ่งจะจัดตั้งขึ้นโดยใช้เทคนิคการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนและการทำงานรูปไข่โดยเฉพาะอย่างยิ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของแรงดันไฟฟ้าซึ่งเกิดขึ้นในเครือข่ายการกระจายพลังงานบนใช้เปรียบเทียบแรงดันสูงสุดลดลงในกรณีของเรขาคณิตที่แตกต่างกันการจัดเรียงของการจัดหาพลังงานในแผ่นชิป เหล่านี้รวมถึงตารางหรือแมนฮัตตันพลังแผ่นจัดซึ่งขณะนี้นํา รวมทั้งจัดเป็นรูปสามเหลี่ยมและหกเหลี่ยมซึ่งมีด้านเท่ากันทุกด้าน .เห็นด้วยกับผลการวิจัยในวรรณคดี และมีรูปแบบทางกายภาพและเครื่องเทศ , ซึ่งมีด้านเท่ากันทุกด้าน พลังพันธมิตรฯ จัด , อิสระของต้นแบบพลังงานตาข่าย การพบเพื่อลดแรงดันสูงสุด นี้โดยการผลของสูตรที่ค่อนข้างง่ายสำหรับแรงดันไฟฟ้าที่มีข้อผิดพลาดที่ชัดเจนขอบเขตซึ่งก่อตั้งขึ้นโดยใช้เทคนิคการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนฟังก์ชันอิลลิปติกและโดยเฉพาะ