Fractional designs are expressed us

Fractional designs are expressed using the notation lk − p, where l is the number of levels of each factor investigated, k is the number of factors investigated, and p describes the size of the fraction of the full factorial used. Formally, p is the number of generators, assignments as to which effects or interactions are confounded, i.e., cannot be estimated independently of each other (see below). A design with p such generators is a 1/(lp) fraction of the full factorial design.

For example, a 25 − 2 design is 1/4 of a two level, five factor factorial design. Rather than the 32 runs that would be required for the full 25 factorial experiment, this experiment requires only eight runs.

In practice, one rarely encounters l > 2 levels in fractional factorial designs, since response surface methodology is a much more experimentally efficient way to determine the relationship between the experimental response and factors at multiple levels. In addition, the methodology to generate such designs for more than two levels is much more cumbersome.

The levels of a factor are commonly coded as +1 for the higher level, and −1 for the lower level. For a three-level factor, the intermediate value is coded as 0.

To save space, the points in a two-level factorial experiment are often abbreviated with strings of plus and minus signs. The strings have as many symbols as factors, and their values dictate the level of each factor: conventionally, - for the first (or low) level, and + for the second (or high) level. The points in this experiment can thus be represented as --, +-, -+, and ++.

The factorial points can also be abbreviated by (1), a, b, and ab, where the presence of a letter indicates that the specified factor is at its high (or second) level and the absence of a letter indicates that the specified factor is at its low (or first) level (for example, "a" indicates that factor A is on its high setting, while all other factors are at their low (or first) setting). (1) is used to indicate that all factors are at their lowest (or first) values.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เศษส่วนออกแบบจะแสดงการใช้สัญกรณ์แอล− p โดยที่ l คือ จำนวนระดับของปัจจัยแต่ละตรวจสอบ k คือ จำนวนปัจจัยที่ตรวจสอบ และ p อธิบายขนาดของเศษส่วนของแฟกทอเรียลแบบเต็มที่ใช้ อย่างเป็นกิจจะลักษณะ p คือ หมายเลขของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า กำหนดซึ่งเป็นผลหรือการโต้ตอบมี confounded เช่น ไม่สามารถประเมินเป็นอิสระจากกัน (ดูด้านล่าง) A ที่ออกแบบ ด้วย p เช่นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเป็นเศษส่วน 1/(lp) ออกแบบแฟกเต็มตัวอย่าง การ 25 − 2 ออก 1/4 ของระดับสอง ห้าปัจจัยแฟกออก แทนที่จะเรียกใช้ 32 ที่จะต้องทดลองแฟกเต็ม 25 ทดลองนี้ต้องทำงานแปดเท่านั้นในทางปฏิบัติ หนึ่งไม่ค่อยพบ l > 2 ระดับออกแบบแฟกเศษ วิธีพื้นผิวผลตอบรับเป็น วิธีมีประสิทธิภาพมากขึ้น experimentally เพื่อกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างการทดลองการตอบสนองและปัจจัยที่ระดับต่าง ๆ นอกจากนี้ วิธีการสร้างดังกล่าวออกมากกว่าสองระดับจะยุ่งยากมากระดับของตัวคูณจะมีกำหนดโดยทั่วไป + 1 สำหรับระดับสูง และ −1 ในระดับต่ำกว่า สำหรับตัวสามระดับ ค่ากลางคือการเข้ารหัสเป็น 0เพื่อประหยัดเนื้อที่ คะแนนในการทดลองแฟกสองระดับมักย่อกับสายบวก และลบ สายอักขระมีสัญลักษณ์เป็นจำนวนมากเป็นปัจจัย และค่าระดับของปัจจัยแต่ละที่เขียนตามคำบอก: ดี - สำหรับ ระดับแรก (หรือต่ำสุด) และ + ระดับสอง (หรือสูง) จึงสามารถแสดงจุดในการทดลองนี้เป็น-, + - - +, และ ++คะแนนแฟก abbreviated โดย (1), a, b และ ab สถานะของจดหมายที่ระบุว่า ตัวคูณที่ระบุอยู่ในระดับความสูง (หรือ 2) และการขาดงานของตัวอักษรแสดงว่า ตัวคูณที่ระบุอยู่ในระดับต่ำ (หรือแรก) ของ (เช่น "a" บ่งชี้ว่า ปัจจัย A ตั้งค่าความสูง ในขณะที่ปัจจัยอื่น ๆ ที่ตนต่ำ (หรือก่อนไป) ตั้ง) (1) ถูกใช้เพื่อบ่งชี้ว่า ปัจจัยทั้งหมดค่าต่ำสุด (หรือแรก)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การออกแบบที่บางส่วนจะถูกแสดงโดยใช้สัญกรณ์ lk - พีที่ลิตรเป็นจำนวนของระดับของแต่ละปัจจัยการตรวจสอบ, k คือจำนวนของปัจจัยการตรวจสอบและพีอธิบายขนาดของส่วนของปัจจัยแบบเต็มที่ใช้ อย่างเป็นทางการพีเป็นจำนวนของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ได้รับมอบหมายซึ่งเป็นผลกระทบหรือการโต้ตอบได้อายคือไม่สามารถประเมินเป็นอิสระจากกัน (ดูด้านล่าง) การออกแบบที่มีพีกำเนิดไฟฟ้าดังกล่าวเป็น 1 / (lp) ส่วนของการออกแบบปัจจัยแบบเต็ม. ยกตัวอย่างเช่น 25-2 ออกแบบเป็น 1/4 ของสองระดับห้าปัจจัยปัจจัยการออกแบบ มากกว่า 32 วิ่งที่จะต้องสำหรับเต็ม 25 การทดลองปัจจัยการทดลองนี้ต้องใช้เพียงแปดวิ่ง. ในทางปฏิบัติอย่างใดอย่างหนึ่งที่ไม่ค่อยพบลิตร> 2 ระดับในการออกแบบปัจจัยบางส่วนเนื่องจากวิธีพื้นผิวตอบสนองเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นการทดลองเพื่อ ตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างการตอบสนองการทดลองและปัจจัยในระดับที่หลาย ๆ นอกจากนี้ยังมีวิธีการในการสร้างการออกแบบดังกล่าวมานานกว่าสองระดับจะยุ่งยากมากขึ้น. ระดับของปัจจัยจะเขียนกันทั่วไปว่าเป็น 1 ในระดับที่สูงขึ้นและ -1 สำหรับระดับที่ต่ำกว่า สำหรับปัจจัยที่สามระดับค่ากลางเป็นรหัสเป็น 0 เพื่อประหยัดพื้นที่ในจุดที่สองระดับการทดลองปัจจัยที่มีการย่อมักจะมีสายบวกและลบสัญญาณ สตริงมีสัญลักษณ์มากที่สุดเท่าที่ปัจจัยและค่านิยมของพวกเขากำหนดระดับของแต่ละปัจจัย: อัตภาพ - เป็นครั้งแรก (หรือต่ำ) ระดับและ + เป็นครั้งที่สอง (หรือสูง) ระดับ จุดในการทดลองนี้จึงสามารถแสดงเป็น - + - -. + ++ และจุดปัจจัยยังสามารถย่อมาจาก(1), A, B, AB และที่การปรากฏตัวของจดหมายระบุว่า ปัจจัยที่ระบุไว้เป็นอย่างสูง (หรือสอง) ระดับและการขาดของตัวอักษรที่แสดงให้เห็นว่าปัจจัยที่ระบุไว้เป็นอย่างต่ำ (หรือก่อน) ระดับ (ตัวอย่างเช่น "เป็น" แสดงให้เห็นว่าปัจจัยที่ให้บริการในการตั้งค่าที่สูงในขณะที่ ปัจจัยอื่น ๆ ที่มีความต่ำของพวกเขา (หรือก่อน) การตั้งค่า) (1) ที่ใช้ในการแสดงให้เห็นว่าปัจจัยทั้งหมดจะอยู่ที่ต่ำสุด (หรือก่อน) ค่า