1.8 approximatelySmall-Angle Approx

1.8 approximately
Small-Angle Approximations When dealing with small angles, we can usually make use of simplifying approximations. Consider the right triangle of Fig. 1/8 where the angle , expressed in radians, is relatively small. If the hypotenuse is unity, we see from the geometry of the figure that the arc length 1 and sin are very nearly the same. Also cos is close to unity. Furthermore, sin and tan have almost the same values. Thus, for small angles we may write provided that the angles are expressed in radians. These approximations may be obtained by retaining only the first terms in the series expansions for these three functions. As an example of these approximations, for an angle of 1 If a more accurate approximation is desired, the first two terms may be retained, and they are where the angles must be expressed in radians. (To convert degrees to radians, multiply the angle in degrees by /180 .) The error in replacing the sine by the angle for 1 (0.0175 rad) is only 0.005 percent. For 5 (0.0873 rad) the error is 0.13 percent, and for 10 (0.1745 rad), the error is still only 0.51 percent. As the angle approaches zero, the following relations are true in the mathematical limit: where the differential angle d must be expressed in radians.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1.8 ประมาณมุมเล็กเพียงการประมาณเมื่อจัดการกับมุมเล็ก ๆ เราสามารถจะทำให้ใช้ง่ายขึ้นเพียงการประมาณการ พิจารณาเหลี่ยมขวาของ Fig. 1/8 ที่มุม แสดงในหน่วยเรเดียน มีขนาดค่อนข้างเล็ก ถ้า hypotenuse สามัคคี เราดูจากเรขาคณิตของรูปที่ 1 ความยาวของส่วนโค้งและบาปมากเกือบเหมือนกัน ยัง cos มีความสามัคคีกัน นอกจากนี้ ความบาปและตาลมีเกือบค่าเดียวกัน ดังนั้น สำหรับมุมเล็กๆ เราอาจเขียนได้ว่ามุมจะแสดงในหน่วยเรเดียน เพียงการประมาณนี้ได้รักษาเฉพาะแรกเงื่อนไขในขยายชุดฟังก์ชันที่สามเหล่านี้ เป็นตัวอย่างของเหล่านี้เพียงการประมาณ มุม 1 ถ้าต้องการประมาณความถูกต้องมากขึ้น อาจรักษาเงื่อนไขสอง และจะต้องแสดงมุมในหน่วยเรเดียนที่ (การแปลงองศาให้เป็นเรเดียน คูณมุมองศา /180) ข้อผิดพลาดในการเปลี่ยนไซน์ โดยมุม 1 (0.0175 rad) เป็นเพียง 0.005 เปอร์เซ็นต์ สำหรับ 5 (0.0873 rad) ข้อผิดพลาดร้อยละ 0.13 และ 10 (0.1745 rad), ข้อผิดพลาด ยังคงเพียง 0.51 เปอร์เซ็นต์ เป็นมุมแจ้ง ความสัมพันธ์ต่อไปนี้เป็นจริงในวงเงินคณิตศาสตร์: ต้องแสดง d ส่วนมุมในหน่วยเรเดียนที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1.8 ประมาณ
ขนาดเล็กมุมประการเมื่อจัดการกับมุมเล็ก ๆ ที่เรามักจะสามารถใช้ประโยชน์จากการลดความซับซ้อนใกล้เคียง พิจารณารูปสามเหลี่ยมขวาของรูป 1/8 ที่มุมแสดงออกในเรเดียนมีขนาดค่อนข้างเล็ก ถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นความสามัคคีที่เราเห็นจากรูปทรงเรขาคณิตของตัวเลขที่ยาวส่วนโค้งที่ 1 และบาปที่มีมากเกือบเหมือนกัน นอกจากนี้ COS อยู่ใกล้กับความสามัคคี นอกจากบาปและสีน้ำตาลมีเกือบค่าเดียวกัน ดังนั้นสำหรับมุมเล็ก ๆ ที่เราอาจจะเขียนให้มุมที่จะแสดงในเรเดียน ประการเหล่านี้อาจจะได้รับการรักษาโดยเฉพาะคำที่แรกในการขยายชุดทั้งสามฟังก์ชั่น เป็นตัวอย่างของการประมาณเหล่านี้สำหรับมุมของ 1 ถ้าประมาณถูกต้องมากขึ้นเป็นที่ต้องการเป็นครั้งแรกที่สองคำที่อาจจะยังคงอยู่และพวกเขามีมุมที่จะต้องแสดงความเป็นเรเดียน (แปลงองศาเรเดียนคูณมุมองศาโดย / 180.) ข้อผิดพลาดในการเปลี่ยนไซน์โดยมุม 1 (0.0175 ล้อ) เป็นเพียงร้อยละ 0.005 สำหรับ 5 (0.0873 ล้อ) ข้อผิดพลาดเป็นร้อยละ 0.13 และ 10 (0.1745 ล้อ) ข้อผิดพลาดยังคงเป็นเพียงร้อยละ 0.51 ในฐานะที่เป็นมุมวิธีการศูนย์ความสัมพันธ์ต่อไปนี้เป็นจริงในขีด จำกัด ทางคณิตศาสตร์: d มุมที่แตกต่างกันจะต้องแสดงในเรเดียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราต้องต่อสู้กับ gyeongmo
เปลี่ยนต่อ คิม ,เราต้องต่อสู้กับ gyeongmo
เปลี่ยนต่อ คิม ,เราต้องต่อสู้กับ gyeongmo
เปลี่ยนต่อ คิม ,เราต้องต่อสู้กับ gyeongmo
เปลี่ยนต่อ คิม ,