We introduce a sequence of Fibonacc

We introduce a sequence of Fibonacci right-angled triangles associated
with a generalized Fibonacci sequence and prove, for a given positive integer k,
there exist a generalized Fibonacci sequence fn such that ®2n = ®2n+1 + ®2n+2
holds for the angles ®n defined by tan ®n = k=fn, 0 < ®n < ¼=2. By considering
the Pell’s type equation x2 ¡ 5y2 = §4k2, we also determine all the solutions to
®2n = ®2n+1 + ®2n+2 by generalized Fibonacci sequences.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราแนะนำเป็นลำดับของรูปสามเหลี่ยมวาด Fibonacci เกี่ยวข้องลำดับ Fibonacci แบบทั่วไป และ พิสูจน์ สำหรับ k เป็นจำนวนเต็มบวกที่กำหนดมีอยู่ทั่วไปมีลำดับ Fibonacci fn ที่® 2n =® 2n + 1 + ® 2n + 2ถือสำหรับมุม® n กำหนด โดย tan ® n = k = fn, 0 < ® n < ¼ = 2 โดยพิจารณา5y2 ¡ของ Pell ชนิดสมการ x2 = §4k2 นอกจากนี้เรายังกำหนดโซลูชันทั้งหมดไป® 2n =® 2n + 1 + ® 2n + 2 โดยทั่วไปลำดับ Fibonacci

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราแนะนำลำดับของรูปสามเหลี่ยมมุมขวา Fibonacci ที่เกี่ยวข้อง
กับลำดับฟีโบนักชีทั่วไปและพิสูจน์เพื่อให้จำนวนเต็มบวก
ที่มีอยู่ลำดับฟีโบนักชีทั่วไป Fn ดังกล่าวว่า®2n = ®2n + 1 + 2 + ®2n
ถือสำหรับ มุม®nกำหนดโดย Tan ®n = K = Fn, 0 <®n <¼ = 2 โดยพิจารณา
ประเภทของสมการ x2 เพลล์ของ¡ 5y2 = §4k2เรายังตรวจสอบการแก้ปัญหาทั้งหมดเพื่อ
®2n = ®2n + 1 + 2 + ®2nโดยทั่วไปลำดับฟีโบนักชี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราได้นำเสนอลำดับของ Fibonacci ขวาที่มุมสามเหลี่ยมกับลำดับ Fibonacci ตัวพิสูจน์ให้ k จำนวนเต็มที่เป็นบวกมีอยู่ทั่วไป เช่น ลำดับเลขฟีโบนัชชีฟังก์ชันที่®® 2n 2n = + 1 + 2 + 2 ®ถือสำหรับมุม® n กำหนดโดย Tan ® n = k = FN , 0 < < ¼® n = 2 โดยพิจารณาประเภทของเพลล์สมการ x2 = ¡ 5y2 § 4k2 เรายังตรวจสอบโซลูชั่นทั้งหมดเพื่อ®® 2n 2n = + 1 + 2 + 2 โดยทั่วไป® Fibonacci ลำดับ