OLS regression in matrix form The

OLS regression in matrix form

 The regression line is specified as:

௣ݔ௉ߚ൅⋯൅ ଶݔଶߚ ൅ ଵݔଵߚ ൅ ଴ߚൌߚ′ݔ ሻ ൌݔ|ݕሺܧ

 Marginal effects in the linear regression model are the coefficients.

 In multiple linear regression, the coefficients are calculated as:

ܾ ൌ ൫ݔ′ݔ൯ିଵሺݔ′ݕሻ

 Assumptions of the OLS estimator:

o Exogeneity of regressors

o Homoscedasticity

o Uncorrelated observations

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

OLS ถดถอยในรูปแบบเมทริกซ์คล้ายเส้นถดถอยจะระบุเป็น: ௣ݔ௉ߚ൅⋯൅ଶݔଶߚ൅ଵݔଵߚ൅଴ߚൌߚ′ݔሻൌݔ|ݕሺܧคล้ายผลกำไรในแบบจำลองถดถอยเชิงเส้นมีสัมประสิทธิ์ คล้ายในเชิงเส้นแบบพหุคูณ สัมประสิทธิ์จะคำนวณเป็น: ܾൌ൫ݔ′ݔ൯ିଵሺݔ′ݕሻสมมติฐานคล้ายของประมาณ OLS: o Exogeneity ของ regressors o Homoscedasticity สังเกต Uncorrelated o

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การถดถอย OLS ในรูปแบบเมทริกซ์เส้นถดถอยระบุเป็น: ௣ݔ௉ߚ൅⋯൅ଶݔଶߚ൅ଵݔଵߚ൅଴ߚൌߚ 'ݔሻൌݔ | ݕሺܧ . ผลกระทบเล็กน้อยในรูปแบบการถดถอยเชิงเส้นที่มีสัมประสิทธิ์ในการถดถอยเชิงเส้นหลาย ค่าสัมประสิทธิ์การคำนวณเช่นܾൌ 5 ݔ'ݔ 9 ିଵሺݔ'ݕሻ อุตสาหกรรมสมมติฐานของประมาณการ OLS: o Exogeneity ของ regressors o Homoscedasticity o สังเกต uncorrelated

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อ OLS Regression เมทริกซ์แบบ

สมการบรรทัดที่ระบุไว้โดย :

௣ݔ௉ߚ൅⋯൅ଶݔଶߚ൅ଵݔଵߚ൅଴ߚൌߚ′ݔሻൌݔ | ݕሺܧ

ส่วนผลในการถดถอยเชิงเส้นแบบค่าสัมประสิทธิ์

ในสมการถดถอยพหุคูณ ค่าสัมประสิทธิ์ค่า :

ܾൌ൫ݔ′ݔ൯ିଵሺݔ′ݕሻ

สมมติฐานของตลาดประมาณการ :

O

exogeneity ของ regressorshomoscedasticity o

o uncorrelated สังเกต