(0.1.2) Set vocabulary and notation

(0.1.2) Set vocabulary and notation.
{. . .} (set brackets) indicates a set with a list or description of set members
between the brackets
{x | p(x)} (set builder notation, see (0.1.1)) denotes the set of all objects x for which
the statement p(x) holds true
{x: p(x)} alternate form of set builder notation
|A| the number of elements in a finite set A
x 2 A the object x is a member of the set A
; the empty set (the set with no members)
A  B (pronounced “A is contained in B,” or “A is a subset of B”) every member
of the set A is also a member of the set B
A B (pronounced “A intersect B”) the set of all objects which are members of
both set A and set B
A [ B (pronounced “A union B”) the set of all objects which are members of
either set A or set B, or both
A B (pronounced “A minus B”) the set of all objects which are members of
the set A and are not members of the set B
set difference refers to a set of the form A B
disjoint two sets are disjoint if their intersection is empty
ordered pair an ordered list (x, y) of two elements from a set, where we allow the
possibility that x equals y
A × B (pronounced “A times B,” or “(Cartesian) product of A and B,” named
after Rene Descartes) the set of all ordered pairs (a, b) 2 A [ B such that
a 2 A and b 2 B
A2 (pronounced “A squared”) the product A × A of a set A with itself
(0.1.3) Examples to illustrate set notation. Let A = {1, 2, 3, 7}, B =
{1, 2, 4, 5} and C = {3, 5} be subsets of the set of digits. Then we have the
following.
{x 2 A | x > 1} = {2, 3, 7}
{x: x 2 A or x 2 C} = {1, 2, 3, 5, 7}
A B = {1, 2}
A [ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7}
A B = {3, 7}
B A = {4, 5}
|A| = 4
|A [ B| = 6
A × C = {(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 3), (3, 5), (7, 3), (7, 5)}
C2 = C × C = {(3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5)}

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

(0.1.2) กำหนดคำศัพท์และสัญลักษณ์{. . .} (ตั้งวงเล็บ) ระบุชุดรายการหรือรายละเอียดของสมาชิกในชุดระหว่างวงเล็บ{ x | p(x) } (กำหนดสร้างเครื่องหมาย ดู (0.1.1)) หมายถึงชุดของวัตถุทั้งหมด x ที่p(x) งบสูงออก{x: p(x) } แบบอื่นของเครื่องหมายสร้างการตั้งค่า|A| หมายเลขขององค์ประกอบในการจำกัดการตั้งค่า Ax 2 A วัตถุ x เป็นสมาชิกของชุด A; เซตว่าง (ชุดไม่มีสมาชิก)A B (ออกเสียง "A อยู่ใน B หรือ"A เป็นเซตย่อยของ B") ทุกคนชุด A เป็นสมาชิกของชุดแบบ BA B (ออกเสียง "การ intersect B") ชุดของวัตถุทั้งหมดที่เป็นสมาชิกของกำหนด A และ B ตั้งA [B (ออกเสียงว่า "สหภาพแรงงาน B") ชุดของวัตถุทั้งหมดที่เป็นสมาชิกของตั้งค่า A หรือ B หรือทั้งสองอย่างA B (ออกเสียง "A ลบ B") ชุดของวัตถุทั้งหมดที่เป็นสมาชิกของชุด A และจะไม่สมาชิกของชุดแบบ Bความแตกต่างชุดหมายถึงชุดของแบบฟอร์ม A Bชุดสองตัวตัวแยกความว่างเปล่าสั่งคู่สั่งรายการ (x, y) ขององค์ประกอบที่สองจากชุด ที่เราช่วยให้การความเป็นไปได้ที่ x เท่ากับ y× B (ออกเสียง "A B ครั้ง หรือ" ผลิตภัณฑ์ (คาร์ทีเซียน) ของ A และ B, "ชื่อหลังจากเรเน Descartes) ชุดคู่สั่ง (a, b) 2 A [B ที่2 A และ b 2 BA2 (ออกเสียง "A ลอการิทึม") ผลิตภัณฑ์ A × A ของชุด A กับตัวเอง(0.1.3) ตัวอย่างการแสดงตั้งบันทึก ให้ = {1, 2, 3, 7 }, B ={1, 2, 4, 5 } และ C = {3, 5 } เป็นชุดย่อยของชุดของตัวเลข แล้วเราได้ต่อไปนี้{ x 2 A | x > 1 } = {2, 3, 7 }{x: x 2 A หรือ x 2 C } = {1, 2, 3, 5, 7 }A B = {1, 2 }A [B = {1, 2, 3, 4, 5, 7 }A B = {3, 7 }B = {4, 5 }|A| = 4|เอ [B| = 6× C = {(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 3), (3, 5), (7, 3), (7, 5) }C2 = C × C = {(3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5) }

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

(0.1.2) ตั้งคำศัพท์และสัญกรณ์.
{ . .} (ตั้งวงเล็บ) ระบุชุดที่มีรายชื่อหรือคำอธิบายของสมาชิกชุด
ระหว่างวงเล็บ
{x | P (x)} (ชุดสัญกรณ์สร้างให้ดู (0.1.1)) หมายถึงชุดของวัตถุทั้งหมด x ที่
คำสั่ง P (x) ถือเป็นจริง
{x: p (x)} รูปแบบอื่นของชุดสัญกรณ์สร้าง
| | จำนวนขององค์ประกอบในขอบเขต
x 2 x วัตถุที่เป็นสมาชิกของชุด
; เซตว่าง (ชุดที่มีไม่มีสมาชิก)
? B (ออกเสียง "ที่มีอยู่ใน B" หรือ "เป็นส่วนหนึ่งของ B") สมาชิกทุกคน
ของชุดยังเป็นสมาชิกของชุด B
B (ออกเสียง "ตัด B") ชุดของทั้งหมด วัตถุที่เป็นสมาชิกของ
ทั้งสองชุดและชุด B
[B (ออกเสียง "สหภาพ B") ชุดของวัตถุทั้งหมดที่เป็นสมาชิกของ
ชุดหรือตั้ง B หรือทั้งสอง
B (ออกเสียง "ลบ B" ) ชุดของวัตถุทั้งหมดที่เป็นสมาชิกของ
ชุดและไม่ได้เป็นสมาชิกของ B ชุด
ที่แตกต่างกันชุดหมายถึงชุดของรูปแบบ B
เคล็ดสองชุดมีเคล็ดถ้าแยกของพวกเขาเป็นที่ว่างเปล่า
คู่สั่งซื้อรายการสั่งซื้อ (x , y) ของทั้งสององค์ประกอบจากชุดที่เราอนุญาตให้
เป็นไปได้ว่า x เท่ากับและ
× B (ออกเสียง "ครั้ง B" หรือ "(คาร์ทีเซียน) ผลิตภัณฑ์ของ A และ B," ชื่อ
หลังจาก Rene Descartes) ชุดของ คู่อันดับทั้งหมด (b) 2 [B เช่นที่
2 A และ B 2 B
A2 (ออกเสียง "กำลังสอง") ผลิตภัณฑ์×ชุดด้วยตัวเอง
(0.1.3) ตัวอย่างแสดงให้เห็นถึงสัญกรณ์ชุด . Let = {1, 2, 3, 7}, B =
{1, 2, 4, 5} และ C = {3, 5} เป็นส่วนย่อยของชุดของตัวเลข แล้วเรามี
ดังต่อไปนี้.
{x 2 | x> 1} = {2, 3, 7}
{x: x 2 x 2 หรือ C} = {1, 2, 3, 5, 7}
B = {1, 2}
[B = {1, 2, 3, 4, 5, 7}
B = {3, 7}
B = {4, 5}
| | = 4
| [B | = 6
× C = {(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 3), (3, 5), (7, 3) ( 7, 5)}
C2 = C × C = {(3, 3), (3, 5), (5, 3) (5, 5)}

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

( 0.1.2 ) ชุดคําศัพท์และสัญกรณ์ .
{ . . . . . . . . } ( ชุดวงเล็บ ) แสดงชุดรายการหรือรายละเอียดของการตั้งค่าสมาชิก
ระหว่างวงเล็บ
{ x | P ( x ) } ( ชุดสร้างโน้ต เห็น ( ที่ดำเนินการ ) หมายถึงชุดของวัตถุทั้งหมด X ซึ่ง
งบ P ( x ) ยังคงเป็นจริง
{ : P ( x X ) }
โน้ตสลับรูปแบบของชุดสร้าง | เป็น | จำนวนขององค์ประกอบในชุดจำกัดมี
x 2 เป็นวัตถุ x เป็นสมาชิกของชุด
;เซตว่าง ( ชุดไม่มีสมาชิก ) :  B ( ออกเสียง " ที่อยู่ใน บี " หรือ " เป็นสับเซตของ B "
) สมาชิกทุกคนของชุดยังเป็นสมาชิกของเซต B
b ( ออกเสียง " เซก B " ) ชุดของ วัตถุทั้งหมดที่สมาชิกของทั้งชุด A และชุด B

[ B ( ออกเสียง " สหภาพ B " ) ชุดของวัตถุทั้งหมดที่สมาชิกของทั้งชุดหรือชุดบี

หรือทั้งสอง b ( ออกเสียง " ลบ B " ) ชุดของวัตถุทั้งหมดที่เป็นสมาชิก
ชุดและไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B
ความแตกต่างชุดหมายถึงชุดของรูปแบบ b
ยู่สองชุดจะไม่มีส่วนร่วม ถ้าแยกของพวกเขาว่างเปล่า
คู่อันดับ ( x สั่งรายการ , y ) สององค์ประกอบจากชุดที่เราอนุญาตให้มีความเป็นไปได้ว่า x มีค่าเท่ากับ Y

a × b ( ออกเสียง " ครั้ง B" หรือ " ( Cartesian ) ผลิตภัณฑ์ของ A และ B , " ชื่อ
หลังจากที่เรอเน เดส์การตส์ ) ชุดของคู่อันดับ ( a , b ) 2 [ B เช่นที่
2 A และ B 2 B
A2 ( ออกเสียง " ยกกำลังสอง " ) ผลิตภัณฑ์×ของชุด กับตัวเอง
( 0.1.3 ) ตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงชุดสัญกรณ์ ให้ A = { 1 , 2 , 3 , 7 } , B =
{ 1 , 2 , 4 , 5 } และ C = { 3 , 5 } เป็นชุดย่อยของชุดของตัวเลข แล้วเรามี

ต่อไปนี้ { x 2 | x > 1 } = { 2 , 3 , 7 }
{ x : x 2 หรือ x 2 C } = { 1 , 2 , 3 , 5 , 7 }
/ B = { 1 , 2 }
[ B = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 }
{ b = 3 , 7 } :
b A = { 4 , 5 } 4

| เป็น | = | [ b | = 6
a × C = { ( 1 , 3 ) , ( 1 , 5 ) , ( 2 , 3 ) , ( 2 , 5 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 5 ) , ( 7 , 3 ) , ( 5 , 5 ) }
C2 = C × C = { ( 3 , 3 ) , ( 4 , 5 ) , ( 5 , 3 ) , ( 5 , 5 ) }