OverviewComplex numbers allow for s

Overview
Complex numbers allow for solutions to certain equations that have no solutions in real numbers. For example, the equation

has no real solution, since the square of a real number cannot be negative. Complex numbers provide a solution to this problem. The idea is to extend the real numbers with theimaginary unit i where i2 = −1, so that solutions to equations like the preceding one can be found. In this case the solutions are −1 + 3i and −1 − 3i, as can be verified using the fact that i2 = −1:


In fact not only quadratic equations, but all polynomial equations with real or complex coefficients in a single variable have a solution in complex numbers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ภาพรวมซ้อนทำให้การแก้ไขสมการบางที่มีโซลูชั่นไม่ตัวเลขจริง ตัวอย่าง สมการ มีแก้ปัญหาไม่จริง เนื่องจากกำลังสองของจำนวนจริงไม่เป็นค่าลบ จำนวนเชิงซ้อนให้การแก้ไขปัญหานี้ ความคิดเป็นการขยายจริงตัวเลขที่ มีหน่วย theimaginary ฉันที่ i2 = −1 เพื่อให้แก้ไขสมการเช่นก่อนหน้านี้ที่หนึ่งสามารถพบ ในกรณีนี้ โซลูชั่นเป็น −1 + 3i และ −1 − 3i คุณสามารถตรวจสอบโดยใช้ข้อเท็จจริงว่า i2 = −1: ในความเป็นจริงไม่เพียงสมการกำลังสอง แต่สมการพหุนามทั้งหมดกับสัมประสิทธิ์จริง หรือซับซ้อนในตัวแปรเดียวได้แก้ไขปัญหาจำนวนเชิงซ้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ภาพรวม
ตัวเลขคอมเพล็กซ์อนุญาตให้มีการแก้สมบางอย่างที่มีการแก้ปัญหาในจำนวนจริง ตัวอย่างเช่นสมการที่ไม่มีทางออกที่แท้จริงเนื่องจากตารางของจำนวนจริงที่ไม่สามารถลบ ตัวเลขที่ซับซ้อนให้วิธีการแก้ปัญหานี้ ความคิดที่จะขยายตัวเลขจริงกับหน่วย theimaginary ฉันที่ i2 = -1 เพื่อให้แก้สมการเช่นก่อนหน้านี้หนึ่งสามารถพบได้ ในกรณีนี้การแก้ปัญหาที่มี -1 + 3i และ -1 - 3i ที่สามารถตรวจสอบได้โดยใช้ความจริงที่ว่า i2 = -1: ในความเป็นจริงไม่เพียง แต่สมการกำลังสอง แต่สมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์ทั้งหมดจริงหรือที่ซับซ้อนในตัวแปรเดียวมี การแก้ปัญหาในตัวเลขที่ซับซ้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ภาพรวม
จำนวนเชิงซ้อนให้แก้สมการบางตัวที่ไม่มีโซลูชั่นในตัวเลขที่แท้จริง ตัวอย่างเช่นสมการ

ไม่มีการแก้ปัญหาที่แท้จริง เนื่องจากตารางของสามารถจํานวนจริงลบ ตัวเลขที่ซับซ้อนให้วิธีการแก้ไขปัญหานี้ ความคิดคือการเพิ่มตัวเลขจริงกับ theimaginary หน่วยผมที่ I2 = − 1ดังนั้นวิธีแก้ไขสมการเหมือนก่อนหน้านี้สามารถพบได้ ในกรณีนี้โซลูชั่นเป็น− 1 − 1 − 3 ลิตร และ 3 ลิตร เป็นสามารถตรวจสอบได้ใช้ความจริงที่ว่า I2 = − 1 :


ในความเป็นจริงไม่เพียง แต่สมการกําลังสอง แต่สมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์จริงหรือซับซ้อนในตัวแปรเดียว มีโซลูชันในตัวเลขที่ซับซ้อน .