even afterthey have been pointed ou

even after
they have been pointed out to us. Instead, ‘we insist
that they’re objectively valid renderings of reality,
the facts as we know them to be true’.
Professional development programmes need to
provide opportunities for teachers to engage in critical
reflection about the ML they teach, about its
purpose, how they teach it, and why they teach it in
the way they do. We now briefly consider two
ACE programmes that were offered in KZN Province,
as an example of programmes run in the
past. Data and findings from existing studies are
highlighted to identify issues of future concern.
The past
This section reports on lessons learnt from two ML
professional development programmes run by two
universities in KZN Province, using data that
emerged from related studies about these ACEs.
We also refer to data from interviews that were
analysed in two Master’s dissertations by Brijlal
(2014) and Thembela (2013). Interviews with
Teachers 1 to 7 appear in Brijlal’s study (2014),
while interviews with ML teachers 8 to 10 appear
in Thembela’s study (2013). We use the shorthand
T8, for example, to represent Teacher 8.
The two ACEs that were delivered in KZN
were structured differently. Both qualifications
consisted of 120 credits at NQF level 6. The
cascade model was utilised in both universities,
where university lecturers trained tutors who in
turn went out into the field to train teachers either
on Saturdays or in block sessions during holidays.
As the teachers had been identified by the DoE,
most of them were teachers of subjects that were in
the process of being discontinued. The teachers’
mathematics skills were, on the whole, not strong.
Some teachers felt that a stronger background in
mathematics content would have facilitated their
understanding of ML. In Thembela’s (2013) study,
one teacher described her experience of realising
the importance of a concept in Shape and Space:
I asked him ‘what is a prism’ and I don’t know if
he was shocked by me asking […] I didn’t
understand it, I didn’t do maths at school […]. It
made me study more of Shape and space [because]
it was the one subject that was difficult for me. I
didn’t know these volumes – [in] what [way] and
how am I going to explain to the kids what […]
those things [are] so concerning the tiling, which
relates to the real life, [or] the volume of […] for
instance a can of coke, how much liquid must be in
there […] that was the new thing I learnt, it helped
me a lot (T9: Thembela, 2013).

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แม้หลังจากที่พวกเขาได้รับการชี้ออกมาให้เรา แต่เรายืนยันว่าพวกเขากำลังถูกต้องเค้าอคติของความเป็นจริงข้อเท็จจริงที่เรารู้ว่าพวกเขาจะเป็นจริง. การพัฒนาโปรแกรมมืออาชีพต้องให้โอกาสสำหรับครูที่จะมีส่วนร่วมในความสำคัญสะท้อนเกี่ยวกับML พวกเขาสอนเรื่องของวัตถุประสงค์วิธีที่พวกเขาสอนและทำไมพวกเขาสอนในวิธีที่พวกเขาทำ ตอนนี้เราสั้น ๆ พิจารณาสองโปรแกรมACE ที่ถูกนำเสนอใน KZN จังหวัดเป็นตัวอย่างของโปรแกรมวิ่งในอดีตที่ผ่านมา ข้อมูลและผลการวิจัยจากการศึกษาที่มีอยู่จะเน้นเพื่อระบุปัญหาของความกังวลในอนาคต. ที่ผ่านมานี้รายงานส่วนที่เกี่ยวกับการเรียนรู้จากสอง ML พัฒนาโปรแกรมมืออาชีพดำเนินการโดยทั้งสองมหาวิทยาลัยใน KZN จังหวัดโดยใช้ข้อมูลที่โผล่ออกมาจากการศึกษาที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับACEs เหล่านี้. นอกจากนี้เรายัง อ้างถึงข้อมูลจากการสัมภาษณ์ที่มีการวิเคราะห์ในสองวิทยานิพนธ์ปริญญาโทโดยBrijlal (2014) และ Thembela (2013) ให้สัมภาษณ์กับครู 1-7 ปรากฏในการศึกษาของ Brijlal (2014) ในขณะที่การสัมภาษณ์กับครู ML 8-10 ปรากฏในการศึกษาของThembela (2013) เราใช้ชวเลขT8, ตัวอย่างเช่นจะเป็นตัวแทนของครู 8. สองแต้มที่ได้รับการส่งมอบใน KZN ถูกโครงสร้างที่แตกต่าง คุณสมบัติทั้งสองประกอบด้วย 120 หน่วยกิตในระดับ NQF 6. รูปแบบน้ำตกที่ถูกนำมาใช้ในมหาวิทยาลัยทั้งที่อาจารย์มหาวิทยาลัยอาจารย์ผู้สอนที่ผ่านการฝึกอบรมที่ในทางกลับกันก็ออกไปที่สนามในการฝึกอบรมครูผู้สอนทั้งในวันเสาร์หรือบล็อกการประชุมในช่วงวันหยุด. ในฐานะที่เป็นครูได้ รับแจ้งจาก DoE ที่ส่วนใหญ่เป็นครูอาสาสมัครที่อยู่ในกระบวนการของการยกเลิก ครูทักษะคณิตศาสตร์ได้ในทั้งที่ไม่แข็งแรง. บางครูรู้สึกว่าพื้นหลังที่แข็งแกร่งในเนื้อหาคณิตศาสตร์จะมีการอำนวยความสะดวกของพวกเขาเข้าใจในML ใน Thembela ของ (2013) การศึกษาครูคนหนึ่งเล่าประสบการณ์ของเธอในการตระหนักถึงความสำคัญของแนวคิดในรูปร่างและอวกาศ: ฉันถามเขาว่า 'สิ่งที่เป็นปริซึม' และผมไม่ทราบว่าเขาตกใจโดยผมขอ[... ] ผม ไม่เข้าใจมันฉันไม่ได้ทำคณิตศาสตร์ที่โรงเรียน[... ] มันทำให้ฉันเรียนมากขึ้นของรูปทรงและพื้นที่ [เพราะ] มันเป็นเรื่องหนึ่งที่เป็นเรื่องยากสำหรับผม ผมไม่ทราบว่าหนังสือเล่มนี้ - [ใน] สิ่งที่ [วิธี] และฉันจะอธิบายให้เด็กว่าสิ่งที่[... ] สิ่งเหล่านั้น [คือ] ดังนั้นเกี่ยวกับการปูกระเบื้องที่เกี่ยวข้องกับชีวิตจริง[หรือทำงาน] ปริมาณของ [... ] สำหรับตัวอย่างเช่นกระป๋องโค้กวิธีของเหลวมากจะต้องอยู่ในที่นั่น[... ] ที่เป็นสิ่งใหม่ที่ผมได้เรียนรู้มันช่วยให้ฉันมาก(T9: Thembela 2013)