where ______ is the coefficient of

where ______ is the coefficient of tangential restitution. As B decreases from the fully elastic case, __ = 1, the rebound velocity of the point of contact decreases until ___=0 for which no rebound occurs and there is instantaneous rolling of the ball. For ___=-1, the ball has a perfectly smooth surface and there is no change in the spin or the velocity. For the intermediate case of ______, there still slipping between the ball and the surface, but energy is assumed to be lost primarily to friction. The use of a coefficient of tangential restitution is a simplified approach to modeling the sliding contact of the ball, which, in a more realistic model, would include Coulomb friction. In a more realistic model of the collision, the energy losses would depend on both the normal and tangential velocities of the ball. Even with this change in Eq. 3), the forces on the ball continue to act through the point of contact and the torque about this point remains zero. Thus, angular momentum is conserved while the energy is not. With conservation of an momentum and Eq. (6), the x component of the velocity and the spin of the ball after the collision become

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่___เป็นสัมประสิทธิ์ของ tangential restitution เป็น B ลดลงจากกรณีอย่างยืดหยุ่น, __ = 1 ความเร็วฟื้นตัวของจุดติดต่อลดลงจนถึง___ = 0 สำหรับการฟื้นตัวที่ไม่เกิดขึ้น และมีกำลังกลิ้งของลูก ___ =-1 ลูกมีผิวเรียบอย่างสมบูรณ์แบบ และมีการหมุนหรือความเร็วเปลี่ยนแปลง สำหรับกรณีของ___, มียังลื่นไถลระหว่างลูก และพื้นผิว แต่พลังงานกลางสันนิษฐานสูญหายเพื่อแรงเสียดทาน การใช้สัมประสิทธิ์ของ tangential restitution เป็นวิธีการแบบง่ายเพื่อสร้างโมเดลติดต่อเลื่อนของลูก ซึ่ง ในรูปแบบสมจริงมากขึ้น จะมีแรงเสียดทาน Coulomb ในรูปแบบสมจริงมากขึ้นของการชน การสูญเสียพลังงานจะขึ้นกับทั้งปกติ และ tangential ตะกอนของลูก แม้จะ มีการเปลี่ยนแปลงนี้ใน Eq. 3), กองกำลังลูกยังคงผ่านจุดติดต่อ และแรงบิดเกี่ยวกับจุดนี้ยังคง เป็นศูนย์ ดังนั้น โมเมนตัมเชิงมุมมีอยู่ในขณะที่พลังงานไม่ มีการอนุรักษ์โมเมนตัมการและ Eq. (6), x ส่วนประกอบของความเร็วการหมุนของลูกหลังการชนกลายเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ ______ คือค่าสัมประสิทธิ์ของการชดใช้ความเสียหายวง ในฐานะที่เป็น B ลดลงจากกรณีที่มีความยืดหยุ่นอย่างเต็มที่ __ = 1 ความเร็วการตอบสนองของจุดของการติดต่อที่ลดลงจน ___ = 0 ที่ไม่มีการตอบสนองที่เกิดขึ้นและมีการหมุนที่รวดเร็วของลูก สำหรับ ___ = - 1 ลูกมีพื้นผิวเรียบเนียนอย่างสมบูรณ์และมีการเปลี่ยนแปลงในการหมุนหรือความเร็วไม่ สำหรับกรณีของกลาง ______ ยังคงลื่นไถลระหว่างลูกและพื้นผิว แต่พลังงานจะถือว่าหายไปส่วนใหญ่จะมีแรงเสียดทาน ใช้ค่าสัมประสิทธิ์ของการชดใช้ความเสียหายวงการให้เป็นวิธีที่ง่ายในการสร้างแบบจำลองการติดต่อเลื่อนของลูกซึ่งในรูปแบบสมจริงมากขึ้นจะรวมถึงแรงเสียดทานประจุไฟฟ้า ในรูปแบบที่สมจริงมากขึ้นของการปะทะกันการสูญเสียพลังงานจะขึ้นอยู่กับทั้งความเร็วปกติและสัมผัสของลูก ถึงแม้จะมีการเปลี่ยนแปลงในสมการ 3) กองกำลังที่ลูกยั​​งคงทำหน้าที่ผ่านจุดของการติดต่อและแรงบิดที่เกี่ยวกับประเด็นนี้ยังคงเป็นศูนย์ ดังนั้นโมเมนตัมเชิงมุมเป็นป่าสงวนในขณะที่พลังงานที่ไม่ได้เป็น ด้วยการอนุรักษ์ของโมเมนตัมและสมการ (6) ซึ่งเป็นองค์ประกอบ x ของความเร็วและสปินของลูกหลังจากการปะทะกันกลายเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ ______ เป็นสัมประสิทธิ์ของสัมผัสชดใช้ความเสียหาย เป็น B ลดลงจากกรณียืดหยุ่นอย่างเต็มที่ __ = 1 , การตอบสนองความเร็วของจุดที่สัมผัสลดลง จน ___ = 0 ซึ่งไม่ตอบสนองเกิดขึ้นและมีกลิ้ง " ของลูก สำหรับ ___ = - 1 , บอลมีพื้นผิวเรียบอย่างสมบูรณ์แบบ และไม่มีการเปลี่ยนแปลงในหมุนหรือความเร็ว สำหรับกรณีของ ______ กลาง ,ยังคงมีการลื่นไถลระหว่างลูกและพื้นผิว แต่พลังงานที่ถือว่าเป็นสูญเสียหลักในการเสียดสี การใช้สัมประสิทธิ์ของสัมผัสชดใช้เป็นวิธีการแบบง่ายการเลื่อน การติดต่อของลูก ซึ่งในรูปแบบเหมือนจริงมากขึ้น รวมถึงแรงเสียดทานคูลอมบ์ . ในแบบจำลองที่สมจริงมากขึ้นของชนพลังงานที่สูญเสียจะขึ้นอยู่กับทั้งปกติและสัมผัสความเร็วของลูกบอล แม้จะมีการเปลี่ยนแปลงนี้ในอีคิว 3 ) กองกำลังบนลูกบอลที่ยังคงทำผ่านจุดของการติดต่อและการบิดเกี่ยวกับจุดนี้ยังคงเป็นศูนย์ ดังนั้นโมเมนตัมเชิงมุมคือการอนุรักษ์ในขณะที่พลังงานคือ . กับการอนุรักษ์ของโมเมนตัมและอีคิว ( 6 )X ส่วนของความเร็วและการหมุนของลูกบอลหลังจากการปะทะกันเป็น