1. IntroductionWhen considering the

1. Introduction
When considering the physics of sporting implements, a key area of consideration is how the physical
properties of an implement will affect the performance. Therefore, understanding this relationship is of
great importance in order to provide athletes with useful performance information. There are a limited
number of physical properties which could be altered to improve performance and within a single sport;
restrictions on an implement's mass, length and shape can be set by the sport's governing body. For
example, in tennis, the International Tennis Federation state that a racket can have maximal dimensions of 73.7cm in length, 31.7cm in head width and can have a maximal hitting area of 39.4cm long and 29.2 cm
wide [1]. One physical property which is of particular importance is swing weight. Swing weight is a
common term referring to the implement's resistance to rotational acceleration and is also known as the
moment of inertia. Performance is often measured as the outbound velocity of the impacted object [2].
However, the maximum speed at which the implement can be swung directly influences the outbound
object velocity and can therefore also be treated as a key performance parameter.
The concept of swing weight influencing the performance of a sporting implement was first discussed
by Daish in 1972 [3] where an experiment was carried out measuring the club head speed for golf drivers
with varying club head mass. Daish found there was a linear logarithmic relationship between swing
speed and club head mass, however only four players were tested. In 2003 Smith et al. [4] found a similar
relationship in softball with an experiment that varied swing weight and mass separately in a series of bats
and measured the swing speed. It was found that the mass of a softball bat is almost independent of the
swing speed whereas the moment of inertia has a linear relationship with the normalised swing speed for
each player in the experiment. A further study was completed by Cross and Bower in 2006 [5] who
measured the maximum swing speed achieved with restricted motion when swinging rods with different
properties. Cross and Bower converted Daish's club head mass data to show the relationship between
moment of inertia and swing speed for the golf clubs. It was found that Daish's data and their own new
data could be described by equation 1,
ܸ ൌ ஼
ூ೙ (1)
where C is a player constant and n is the gradient of the swing speed - swing weight log plot. This
relationship is the same as in the work by Smith et al. and the three studies found the value of n to be 0.26
±1. A similar study by Crisco et al [6], analysed by Nathan [7], compared angular velocity with moment
of inertia in baseball and found n=0.28 ± 0.04, which is very comparable to Daish, Smith et al and Cross
and Bower's work, which suggests a relationship may exist between different sports as well as within a
single activity.
The research in the literature is very much focussed on the relationships present in a single sport and
very little work has been done describing the relationship between swing weight and swing speed across
multiple sports. The aim of this work is to review the mechanics of multiple swinging sports and to define
the relationship that exists between the moment of inertia and the swing speed across this range of sports.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. บทนำเมื่อพิจารณาฟิสิกส์ของเครื่องมือการออกกำลังกาย ของพิจารณาเป็นวิธีการทางกายภาพคุณสมบัติของการใช้จะมีผลต่อประสิทธิภาพการทำงาน ดังนั้น การทำความเข้าใจความสัมพันธ์นี้เป็นของสำคัญมากเพื่อให้นักกีฬา มีประสิทธิภาพประโยชน์ข้อมูล มีการจำกัดหมายเลข ของคุณสมบัติทางกายภาพซึ่งอาจมีการเปลี่ยนแปลงเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพ และ กีฬาเดียวสามารถกำหนดข้อจำกัดในการใช้มวล ความยาว และรูปร่าง โดยร่างกายควบคุมของกีฬา สำหรับอย่าง เทนนิส รัฐสหพันธ์เทนนิสนานาชาติว่า ไม้ได้ขนาดสูงสุดของ 73.7 ซม.ความยาว 31.7 ซม.ความกว้างใหญ่ และได้เป็นสูงสุดตีตั้งยาว 39.4cm และ 29.2 ซม.กว้าง [1] คุณสมบัติทางกายภาพหนึ่งซึ่งมีความสำคัญเฉพาะน้ำหนักแกว่งได้ น้ำหนักสวิงคือการทั่วไประยะอ้างอิงถึงความต้านทานของใช้การเร่งความเร็วในการหมุน และเป็นอีกช่วงเวลาของความเฉื่อย มักจะมีวัดประสิทธิภาพการทำงานเป็นความเร็วขาออกของวัตถุคุด [2]อย่างไรก็ตาม ความเร็วสูงสุดที่ปฏิบัติการสามารถถูก swung โดยตรงมีผลต่อขาออกวัตถุความเร็ว และสามารถจึงจะถือว่าเป็นพารามิเตอร์หลักประสิทธิภาพแนวคิดของน้ำหนักสวิงที่มีอิทธิพลต่อประสิทธิภาพของการใช้กีฬาเป็นครั้งแรกกล่าวถึงโดย Daish ในปี 1972 [3] ที่ทำการทดลองออกมาวัดความเร็วหัวคลับกอล์ฟโปรแกรมควบคุมมีแตกต่างกันคลับใหญ่มวล Daish พบมีความสัมพันธ์เชิงเส้นลอการิทึมระหว่างสวิงความเร็วและคลับใหญ่มวล ทดสอบผู้เล่นสี่เท่าไร พบคล้ายใน 2003 Smith et al. [4]ความสัมพันธ์ ในซอฟต์บอลมีการทดลองที่น้ำหนักสวิงที่แตกต่างกัน และแยกต่างหากโดยรวม ในชุดของค้างคาวและวัดความเร็วสวิง พบว่ามวลของค้างคาวซอฟต์บอลเกือบอิสระของการสวิงเร็วในขณะช่วงเวลาของความเฉื่อยมีความสัมพันธ์เชิงเส้นกับความเร็วสวิง normalised สำหรับแต่ละคนในการทดลอง ศึกษาต่อเสร็จข้าม และ Bower ในปี 2006 [5] โดยที่วัดความเร็วสวิงสูงสุดที่ทำได้ ด้วยการเคลื่อนไหวจำกัดเมื่อควงก้านพร้อมคุณสมบัติ ข้ามและ Bower Daish ของคลับใหญ่มวลข้อมูลเพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแปลงช่วงเวลาของความเฉื่อยและความเร็วสวิงสำหรับชมรมกอล์ฟ พบข้อมูลที่ Daish และของตนเองใหม่ข้อมูลที่สามารถอธิบาย โดยสมการ 1ܸ ൌ ஼ூ೙ (1)ที่ C เป็นค่าคงเล่น และ n คือ การไล่ระดับความเร็วสวิง - สวิงลงบันทึกน้ำหนัก นี้มีความสัมพันธ์เดียวกันกับงานโดย Smith et al. และศึกษาสามที่พบค่าของ n จะ 0.26±1 ความเร็วเชิงมุมกับขณะนี้เปรียบเทียบศึกษาคล้ายกันโดย Crisco et al [6], analysed โดยนาธาน [7],แรงเฉื่อยในเบสบอลและพบ n = 0.28 ± 0.04 ซึ่งเป็นมากเทียบเท่ากับ Daish, Smith et al และข้ามและการทำ งานของ Bower ซึ่งชี้ให้เห็นความสัมพันธ์อาจอยู่ระหว่างกีฬาต่าง ๆ เช่นภายในเป็น การกิจกรรมเดียวการวิจัยในวรรณคดีเป็น focussed สัมพันธ์ในกีฬาเดียวมาก และงานน้อยมากได้ทำการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนักสวิงและความเร็วสวิงข้ามกีฬาหลาย จุดมุ่งหมายของงานนี้คือ การตรวจสอบกลศาสตร์กีฬาหลาย swinging และกำหนดความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างในช่วงเวลาของความเฉื่อยและความเร็วสวิงข้ามช่วงนี้กีฬา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. บทนำ
เมื่อพิจารณาฟิสิกส์ของการดำเนินการกีฬาเป็นบริเวณที่สำคัญของการพิจารณาเป็นวิธีการทางกายภาพ
คุณสมบัติของการดำเนินการจะมีผลต่อประสิทธิภาพการทำงาน ดังนั้นการทำความเข้าใจความสัมพันธ์นี้มีความ
สำคัญอย่างยิ่งในการที่จะให้นักกีฬาที่มีข้อมูลผลการดำเนินงานที่มีประโยชน์ มีจำนวน จำกัด
; จำนวนคุณสมบัติทางกายภาพซึ่งอาจจะมีการเปลี่ยนแปลงในการปรับปรุงประสิทธิภาพการทำงานและการเล่นกีฬาภายในครั้งเดียว
ข้อ จำกัด ในการใช้มวลของความยาวและรูปทรงที่สามารถตั้งค่าได้โดยการปกครองของกีฬา สำหรับ
ตัวอย่างเช่นในเทนนิส, สหพันธ์เทนนิสนานาชาติระบุว่าไม้จะมีขนาดสูงสุดของ 73.7cm ยาว 31.7cm ความกว้างหัวและสามารถมีพื้นที่ชนสูงสุดของ 39.4cm ยาวและ 29.2 ซม.
กว้าง [1] หนึ่งในคุณสมบัติทางกายภาพที่มีความสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งมีน้ำหนักแกว่ง น้ำหนักสวิงเป็น
คำทั่วไปหมายถึงการต่อต้านการดำเนินการในการเร่งความเร็วในการหมุนและยังเป็นที่รู้จักกันเป็น
โมเมนต์ความเฉื่อย ผลการดำเนินงานเป็นวัดที่มักจะเป็นความเร็วขาออกของวัตถุที่ได้รับผลกระทบ [2].
แต่ความเร็วสูงสุดที่ใช้สามารถเหวี่ยงมีผลโดยตรงต่อขาออก
วัตถุความเร็วและสามารถจึงยังได้รับการปฏิบัติเป็นพารามิเตอร์ประสิทธิภาพที่สำคัญ.
แนวความคิดของการแกว่ง น้ำหนักที่มีอิทธิพลต่อประสิทธิภาพการทำงานของกีฬาการดำเนินการที่ถูกกล่าวถึงครั้งแรก
โดย Daish ในปี 1972 [3] ที่ทดลองดำเนินการวัดความเร็วหัวไม้กอล์ฟสำหรับคนขับรถ
ที่แตกต่างกันมวลหัวคลับ Daish พบว่ามีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างลอการิทึมแกว่ง
ความเร็วและมวลหัวคลับ แต่เพียงสี่ผู้เล่นที่ได้รับการทดสอบ ในปี 2003 สมิ ธ , et al [4] พบที่คล้ายกัน
ในความสัมพันธ์ของซอฟท์บอลกับการทดลองที่แตกต่างกันน้ำหนักและมวลแกว่งแยกต่างหากในชุดของค้างคาว
และวัดความเร็วแกว่ง พบว่ามวลของค้างคาวซอฟท์บอลที่เกือบจะเป็นอิสระจาก
ความเร็วแกว่งในขณะที่ช่วงเวลาของความเฉื่อยมีความสัมพันธ์เชิงเส้นที่มีความเร็วในการแกว่งปกติสำหรับ
ผู้เล่นแต่ละคนในการทดลอง การศึกษาต่อไปเป็นที่เรียบร้อยแล้วโดยครอสและซุ้มในปี 2006 [5] ที่
วัดความเร็วสูงสุดแกว่งประสบความสำเร็จกับการเคลื่อนไหวที่ จำกัด เมื่อแกว่งแท่งที่แตกต่างกันมี
คุณสมบัติ ครอสและชั้นแปลงหัวคลับ Daish ของข้อมูลจำนวนมากเพื่อแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่าง
โมเมนต์ความเฉื่อยและความเร็วในการแกว่งสำหรับไม้กอล์ฟ พบว่าข้อมูล Daish และใหม่ของพวกเขาเอง
ข้อมูลที่สามารถอธิบายได้โดยสม 1
ܸൌ஼
ூ೙ (1)
ที่ C เป็นค่าคงที่ผู้เล่นและ n คือการไล่ระดับสีความเร็วแกว่ง - พล็อตล็อกน้ำหนักแกว่ง นี้
ความสัมพันธ์เป็นเช่นเดียวกับในการทำงานโดยสมิ ธ , et al และสามการศึกษาพบว่าค่าของ n จะเป็น 0.26
± 1 การศึกษาที่คล้ายกันโดย Crisco et al, [6], วิเคราะห์โดยนาธาน [7] เมื่อเทียบความเร็วเชิงมุมกับช่วงเวลา
ของความเฉื่อยในกีฬาเบสบอลและพบว่า n = 0.28 ± 0.04 ซึ่งเป็นมากเทียบได้กับ Daish สมิ ธ และอัลและครอส
และการทำงานซุ้มของ ซึ่งแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ที่อาจมีอยู่ระหว่างการกีฬาที่แตกต่างกันเช่นเดียวกับที่อยู่ใน
กิจกรรมเดียว.
การวิจัยในวรรณคดีจะเพ่งความสนใจอย่างมากกับความสัมพันธ์ที่มีอยู่ในการเล่นกีฬาเดียวและ
ทำงานน้อยมากได้รับการดำเนินการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนักและแกว่งแกว่ง ความเร็วทั่ว
กีฬาหลาย จุดมุ่งหมายของงานนี้คือการทบทวนกลไกของกีฬาแกว่งหลายและการกำหนด
ความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างโมเมนต์ความเฉื่อยและความเร็วในการแกว่งในช่วงของกีฬานี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 .
เมื่อพิจารณาเบื้องต้นของฟิสิกส์ที่ใช้กีฬา , พื้นที่สำคัญของการพิจารณาเป็นวิธีการทางกายภาพ
คุณสมบัติของไม้จะมีผลต่อประสิทธิภาพ ดังนั้น ความเข้าใจ ความสัมพันธ์นี้เป็น
ไสย เพื่อให้นักกีฬาที่มีข้อมูลการปฏิบัติงานที่เป็นประโยชน์
มีจำกัดจำนวนคุณสมบัติทางกายภาพที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพภายในกีฬาเดียว ;
ข้อ จำกัด ในการใช้มวล ความยาวและรูปร่างที่สามารถตั้งค่าโดยกีฬาของการควบคุมร่างกาย สำหรับ
ตัวอย่างเช่นในเทนนิส , สหพันธ์นานาชาติเทนนิสรัฐนั้นไม้สามารถมีขนาดสูงสุดของ 73.7cm ความยาว , ความกว้าง 31.7cm ในหัวและสามารถมีสูงสุดตีพื้นที่ 39ยาว 2 ซม. กว้าง 4 ซม. และ
[ 1 ] หนึ่งในคุณสมบัติทางกายภาพเป็นสำคัญ ซึ่งมีเฉพาะน้ำหนักสวิง น้ำหนักสวิงเป็น
คําสามัญหมายถึงของใช้ความต้านทานการหมุนและถูกเรียกว่า
ช่วงเวลาของแรงเฉื่อย ประสิทธิภาพ มักจะเป็นวัดที่ความเร็วขาออกของผลกระทบของวัตถุ [ 2 ] .
อย่างไรก็ตามความเร็วสูงสุดที่ใช้สามารถใช้อิทธิพลโดยตรงขาออก
วัตถุความเร็วและสามารถจึงยังไม่ถือว่าเป็นพารามิเตอร์ประสิทธิภาพหลัก .
แนวคิดของการสวิงน้ำหนักมีผลต่อการปฏิบัติของกีฬาใช้เป็นครั้งแรกที่กล่าวถึง
โดย daish ในปี 1972 [ 3 ] ซึ่งเป็นการทดลองวัดความเร็วหัวคลับสำหรับกอล์ฟไดรเวอร์
แตกต่างกับหัวหน้าคลับมวล daish พบมีความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงเส้นลอการิทึมสวิง
ชมรมหัวมวล อย่างไรก็ตามผู้เล่นเพียงสี่ถูกทดสอบ ในปี 2003 Smith et al . [ 4 ] พบความสัมพันธ์ที่คล้ายกัน
ในซอฟท์บอลกับการทดลองที่แตกต่างกันและมวลน้ำหนักสวิงแยกชุดค้างคาว
และวัดความเร็ววงสวิงพบว่ามวลของซอฟท์บอลค้างคาวเกือบจะเป็นอิสระของ
สวิงความเร็วในขณะที่โมเมนต์ความเฉื่อยมีความสัมพันธ์เชิงเส้นกับ SCB สวิงเร็ว
ผู้เล่นในแต่ละการทดลอง การศึกษาเพิ่มเติมแล้วเสร็จ โดยข้ามและซุ้มใน 2006 [ 5 ] ใคร
วัดความเร็วได้สูงสุดสวิงกับการเคลื่อนไหว จำกัด เมื่อควงแท่งที่มีคุณสมบัติแตกต่างกัน

ข้ามและ ซุ้ม daish คลับหัวมวลข้อมูลแปลงเพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง
โมเมนต์ความเฉื่อยและแกว่งเร็ว สำหรับ กอล์ฟคลับ พบว่า daish ของข้อมูลและข้อมูลของตนเอง สามารถอธิบายได้ด้วยสมการใหม่
1
ܸൌ஼
ூ೙ ( 1 )
เมื่อ C เป็นผู้เล่นที่คงที่ และ N คือความลาดชันของการแกว่งความเร็ว - แปลงเข้าสู่ระบบน้ำหนักสวิง นี้
ความสัมพันธ์จะเหมือนกันในงานโดย Smith et al . และการศึกษา 3 พบว่าค่าของ n จะ 0.26
± 1 การศึกษาที่คล้ายกัน โดยคนอ้วน et al [ 6 ] [ 7 ] วิเคราะห์ โดย นาธาน เทียบความเร็วเชิงมุมกับช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยในเบสบอลและพบ
n = 0.28 ± 0.04 ซึ่งเป็นสิ่งที่ใกล้เคียงกับ daish Smith et al และข้าม
และ ซุ้มของงานซึ่งแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ที่อาจเกิดขึ้นระหว่างกีฬาที่แตกต่างกันรวมทั้งภายใน

กิจกรรมเดียว การวิจัยในวรรณคดีมากเน้นความสัมพันธ์ที่มีอยู่ในกีฬาเดียว
งานน้อยมากและได้อธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนักและความเร็วในการแกว่งชิงช้า
กีฬาหลายงานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อทบทวนกลศาสตร์หลายควงกีฬาและกำหนด
ความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างโมเมนต์ความเฉื่อยและความเร็วในการแกว่งนี้ช่วงของกีฬา