Not surprisingly, over the years th

Not surprisingly, over the years this beautiful result has attracted the attentions
of many mathematicians, and there are several proofs known of it [1]
Fagnano himself apparently used differential calculus to prove it, though, by modern standards, it seems to me that this is far from being a routine exercise. Perhaps the
most appealing proofs of the theorem are those based on the Reflection Principle,
and two of these, in particular, due independently to L. Fej´er and H. A. Schwarz,
have made their appearance in several books aimed at general audiences [2],[3],[4] .A proof based on vector calculus appeared recently [5]. The purpose of
this note is to offer one based on trigonometry

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ไม่น่าแปลกใจ ปี ผลลัพธ์ที่สวยงามนี้ได้ดึงดูด attentionsของ mathematicians มาก และมีหลักฐานหลายชื่อเสียงของมัน [1]Fagnano ตัวเองใช้แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์พิสูจน์ เห็นได้ชัดว่า ตามมาตรฐานทันสมัย เหมือนผมว่า เป็นจากการออกกำลังกายเป็นประจำ บางทีการคือหลักฐานที่น่าสนใจที่สุดของทฤษฎีบทที่ใช้หลักการสะท้อนและสองเหล่านี้ โดยเฉพาะ เนื่องอิสระ L. Fej´er และ H. A. โรลด์ได้ทำลักษณะที่ปรากฏในหนังสือต่าง ๆ ที่มุ่งหมายทั่วไปผู้ชม [2], [3], [4]ปรากฏหลักฐานตามเวกเตอร์แคลคูลัสเมื่อเร็ว ๆ นี้ [5] วัตถุประสงค์ของหมายเหตุนี้คือการ นำเสนอตามตรีโกณมิติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ไม่น่าแปลกใจกว่าปีผลที่สวยงามนี้ได้ดึงดูดความสนใจ
ของนักคณิตศาสตร์จำนวนมากและมีหลายพิสูจน์รู้จักกันดีของมัน [1]
Fagnano ตัวเองที่แตกต่างกันเห็นได้ชัดใช้แคลคูลัสที่จะพิสูจน์มัน แต่ตามมาตรฐานที่ทันสมัยมันดูเหมือนว่าฉันที่นี้ อยู่ไกลจากการออกกำลังกายเป็นประจำ บางทีอาจจะเป็น
บทพิสูจน์ที่น่าสนใจที่สุดของทฤษฎีบทเป็นผู้ที่อยู่บนพื้นฐานของหลักการการสะท้อน,
และสองของเหล่านี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากอิสระเพื่อลิตร Fej'er และ HA ชวา
ได้ทำให้ลักษณะที่ปรากฏในหนังสือหลายเล่มที่มุ่งเป้าไปที่ผู้ชมทั่วไป [2] [3] [4] หลักฐานในขณะนี้ A อยู่บนพื้นฐานของแคลคูลัสเวกเตอร์ปรากฏตัวเมื่อเร็ว ๆ นี้ [5] วัตถุประสงค์ของ
บันทึกนี้คือการเสนอหนึ่งขึ้นอยู่กับตรีโกณมิติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ไม่น่าแปลกใจ , ปีผลที่สวยงามนี้ได้ดึงดูดความสนใจ
ของนักคณิตศาสตร์มากมาย และมีหลายหลักฐานว่ามัน [ 1 ]
fagnano เองเห็นได้ชัดว่าใช้แคลคูลัสเพื่อพิสูจน์มัน แม้ว่า ตามมาตรฐานที่ทันสมัย มันดูเหมือนว่าฉันว่ามันห่างไกลจากการออกกำลังกายตามปกติ บางที
น่าสนใจมากที่สุดพิสูจน์ทฤษฎีบทนั้นขึ้นอยู่กับการสะท้อนหลักการ
และสองของเหล่านี้ โดยเฉพาะ เนื่องจากเป็นอิสระที่จะ . fej ใหม่เอ้อและ H . A . ชวาร์ซ
ได้ , ลักษณะที่ปรากฏในหนังสือหลายเล่มเพื่อให้ผู้ชมทั่วไป [ 2 ] , [ 3 ] , [ 4 ] พิสูจน์บนพื้นฐานของแคลคูลัส เวกเตอร์ที่ปรากฏเมื่อเร็ว ๆนี้ [ 5 ] วัตถุประสงค์ของ
บันทึกนี้ให้บริการอย่างใดอย่างหนึ่งบนพื้นฐานของตรีโกณมิติ