A represents one CA system, and L i

A represents one CA system, and L is the cell space with an integer d to represent the dimensions of the cell space inside of
the CA. Besides, S ¼ fs1; s2; . . . ; skg is a finite and discrete set of cell state s1; s2; . . . ; sk, and N ¼ fs1; s2; . . . ; sng indicates a combination
between a cell and all the other neighboring cells, which means N ¼ fs1; s2; . . . ; sng is a space vector including n different
cell states where n is the total number of the cell and the neighboring cells with the integers si(i = 1,2,  ,n). In addition, f presents a local mapping relation or a local rule to map S  S  S
zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{ n
¼ Sn to S.
The Elementary Cellular Automata (ECA) proposed by S. Wolfram is a one-dimensional cellular automata, and the corresponding
cell state is 2, and the radius is 1 and 3. In general, S ¼ f0; 1g is the set of cell states, and the cell state at moment t is
noted as st
x. Furthermore, the states of defined neighbors with r ¼ 1 are marked as st
x1 and st
xþ1 respectively, and the
combination of states between the cell and the neighbors is represented by Nt
x ¼ ðst
x1; st
x; st
xþ1Þ,
Nt
x ¼ fð1; 1; 1Þ ð1; 1; 0Þ ð1; 0; 1Þ ð1; 0; 0Þ ð0; 1; 1Þ ð0; 1; 0Þ ð0; 0; 1Þ ð0; 0; 0Þ g; as shown in Fig. 1. Although an
ECA looks quite simple, there are 223
¼ 256 local rules for the ECA, and the Wolfram code (0255) is adopted to identify each
local rule of the ECA [1,2].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ระบบแสดงหนึ่ง CA, L เป็นพื้นที่เซลล์ที่ มีจำนวนเต็ม d แสดงถึงขนาดของพื้นที่เซลล์ภายในของCA นอกเหนือจาก S ¼ fs1 s2 . . . ; skg เป็นชุดแยกกัน และจำกัดของเซลล์สถานะ s1 s2 . . . ; sk และ N ¼ fs1 s2 . . . ; sng บ่งชี้รวมระหว่างเซลล์และเซลล์ทั้งหมดอื่น ๆ ใกล้เคียง ซึ่งหมายความว่า N ¼ fs1 s2 . . . ; sng เป็นเวกเตอร์พื้นที่รวม n แตกต่างกันเซลล์ที่ระบุโดยที่ n คือ จำนวนของเซลล์และเซลล์ใกล้เคียงกับศรีเต็ม (i = 1, 2,, n) นอกจากนี้ f แสดงความสัมพันธ์ภายในแมปหรือกฎเฉพาะแผนที่ S S S|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl } {n¼ Sn ไปยัง sการประถมศึกษาเซลลูลาร์ออโตมาตา (ECA) เสนอ โดย S. Wolfram มาออโตมาตาเซล one-dimensional ให้สอดคล้องกับรัฐเซลล์เป็น 2 และรัศมีเป็น 1 และ 3 โดยทั่วไป S ¼ f0 1g ชุดของอเมริกาเซลล์ และรัฐเซลล์ในช่วงเวลา tถูกระบุเป็นเซนต์x. อัพนอก อเมริกาของกำหนดบ้านกับ r ¼ 1 ถูกทำเครื่องหมายเป็นเซนต์x 1 และเซนต์xþ1 ตามลำดับ และชุดของอเมริการะหว่างเซลล์และปฏิกิริยาจะแสดงเป็น Ntx ¼ ðstx 1 เซนต์x เซนต์xþ1ÞNtx ¼ fð1 1 1Þ ð1 1 0Þ ð1 0 1Þ ð1 0 0Þ ð0 1 1Þ ð0 1 0Þ ð0 0 1Þ ð0 0 0Þ g ตามที่แสดงใน Fig. 1 แม้ว่าการECA มีลักษณะค่อนข้างง่าย มี 223¼นำกฎภายใน 256 ECA และรหัส Wolfram (0 255) เพื่อระบุแต่ละปกครองท้องถิ่นของ ECA [1, 2]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แสดงให้เห็นถึงระบบ CA หนึ่งและ L เป็นพื้นที่เซลล์ที่มีจำนวนเต็ม d จะเป็นตัวแทนของขนาดของพื้นที่เซลล์ภายในของ
แคลิฟอร์เนีย นอกจากนี้ S ¼ FS1; s2; . . . ; SKG เป็นชุดที่ จำกัด และไม่ต่อเนื่องของรัฐเซลล์ s1; s2; . . . ; SK และไม่มี¼ FS1; s2; . . . ; SNG แสดงให้เห็นการรวมกัน
ระหว่างเซลล์และเซลล์อื่น ๆ ที่อยู่ใกล้เคียงซึ่งหมายความว่าไม่มี¼ FS1; s2; . . . ; SNG เป็นเวกเตอร์พื้นที่ที่แตกต่างกันรวมทั้ง n
รัฐเซลล์ที่ n คือจำนวนของเซลล์และเซลล์ที่อยู่ใกล้เคียงกับจำนวนเต็ม si (i = 1,2 ,??, n) นอกจากนี้ยังนำเสนอฉสัมพันธ์การทำแผนที่ท้องถิ่นหรือการปกครองท้องถิ่นที่จะ map S? S ?? ? ?? S
zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl} | fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl {n
¼ Sn เอส
ออโตประถมเซลลูลาร์ (ECA) ที่เสนอโดยเอสวุลแฟรมเป็นโทรศัพท์มือถือออโตมิติเดียวและสอดคล้องกัน
มือถือเป็นรัฐที่ 2 และรัศมีคือ 1 และ 3 โดยทั่วไป, S ¼ F0; 1g เป็นชุดของรัฐเซลล์และเซลล์รัฐที่ t ช่วงเวลาที่มีการ
ตั้งข้อสังเกตว่าเซนต์
x นอกจากนี้รัฐของประเทศเพื่อนบ้านที่กำหนดไว้กับอาร์¼ 1 ถูกทำเครื่องหมายเป็นเซนต์
x 1 และ St?
xþ1ตามลำดับและ
การรวมกันของรัฐระหว่างมือถือและเพื่อนบ้านที่เป็นตัวแทนจาก Nt
x ¼ DST
x 1; เซนต์
x; เซนต์
xþ1Þ,
Nt
x ¼ FD1; 1; 1th D1; 1; 0TH D1; 0; 1th D1; 0; 0TH D0; 1; 1th D0; 1; 0TH D0; 0; 1th D0; 0; 0TH กรัม; ดังแสดงในรูป 1. แม้ว่า
ECA มีลักษณะค่อนข้างง่ายมี 223
256 ¼กฎในท้องถิ่นสำหรับ ECA และรหัสวุลแฟรม (0? 255) ถูกนำมาใช้ในการระบุในแต่ละ
ท้องถิ่นของกฎ ECA [1,2]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นหมายถึงหนึ่ง CA ระบบ และผมเป็นเซลล์พื้นที่กับจำนวนเต็ม d เพื่อแสดงขนาดของพื้นที่ภายในเซลล์
. นอกจากนี้ , S ¼ผลึก ; S2 ; . . . . . . . . ; skg เป็นชุดจำกัดและต่อเนื่องสภาพเซลล์ S1 ; S2 ; . . . . . . . . ; SK และ N ¼ผลึก ; S2 ; . . . . . . . . ; ๒แสดงการรวมกัน
ระหว่างเซลล์และเซลล์อื่น ๆที่อยู่ใกล้เคียง ซึ่งหมายถึง N ¼ผลึก ; S2 ; . . . . . . . . ;๒เป็นปริภูมิเวกเตอร์ที่แตกต่างกันรวมทั้ง N
เซลล์สหรัฐอเมริกาที่ n คือจำนวนเซลล์และเซลล์ใกล้เคียงกับจำนวนเต็มศรี ( i = 1 , 2 ,    , N ) นอกจากนี้ F แสดงแผนที่ท้องถิ่นกับท้องถิ่นหรือกฎของแผนที่       S
zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl } | fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl { n
¼ SN เพื่อ S .
ระดับเซลล์จำกัด ( ECA ) เสนอโดยแร่วุลแฟรมคือเซลล์จำกัดมิติ และรัฐ
เซลล์ที่ 2 และรัศมี 1 และ 3 ในทั่วไป , S ¼ละ ; 1G เป็นชุดของรัฐและเซลล์ , เซลล์รัฐในช่วงเวลา t
ไว้เซนต์
X . นอกจากนี้ , สหรัฐอเมริกากำหนดเพื่อนบ้านกับ R ¼ 1 มีการทำเครื่องหมายเป็นเซนต์
x  1 และเซนต์
x
þ 1 ตามลำดับการรวมกันของรัฐระหว่างเซลล์และเพื่อนบ้านแสดงโดย NT
x ¼ðเซนต์
x  1 เซนต์
x ; เซนต์
x þ 1 Þ

x ¼ NT , F ð 1 ; 1 ; 1 Þð 1 ; 1 ; 0 Þð 1 ; 0 ; 1 Þð 1 ; 0 ; 0 Þð 0 ; 1 ; 1 Þð 0 ; 1 ; 0 Þð 0 ; 0 ; 1 Þð 0 ; 0 ; 0 Þ g ; ดังแสดงในรูปที่ 1 แม้ว่า
ECA ดูง่ายๆ มี 223
¼ 256 ท้องถิ่นสำหรับกฎ ECA และวุลแฟรมรหัส ( 0  255 ) ถูกนำมาใช้เพื่อระบุแต่ละ
การปกครองส่วนท้องถิ่นของ ECA [ 1 , 2 ]