If the shorter edge is 1, then by P

If the shorter edge is 1, then by Pythagoras’ theorem
the length of a must be V2 .
It is clear that the length b is V2 - 1 and this is also
the length of the equal sides of the folded triangle so
length c can be found using Pythagoras’ theorem.
C2 = (V2 — 1 )2 + (V2~— 1 )2
c2 = (3 -V2) + (3 - V2)
c2 = 6 - 2V2
To work out the length d, we said that if the original
width was 1 and the folded part was
V2 - 1 then d = 1 - (V2 - 1) so d = 2 - V2
Therefore d2 = (2 - V2)2 = 6 - 4V2"
Hence c and d must be of equal length and so the
shape is a kite.
We discussed how this was good practice of surd
manipulation and also how we could extend this
to find areas and perimeters and to prove that the
diagonals meet at right angles.
The fact that A-size paper has its sides in the ratio
V2 : 1 can be proved using similarity and algebra,
but we were also shown a demonstration using just
two folds: the square fold to get the V2 diagonal, and
a second fold from the same corner to match the
rectangle’s longer side to the square’s diagonal. This
raised the question of what constitutes a ‘proof.
Another activity used ninja stars,
known as ‘shuriken’ in Japanese.
Instructions on how to make shuriken
can be found on the internet. We
discussed the fact that they had
rotational symmetry of order 4, but had no
reflectional symmetry; although we suspected that
some students would want to add lines of symmetry.
Then folding down a second corner:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าขอบสั้น 1 แล้ว ตามด้วยทฤษฎีบทของ Pythagoras ความยาวต้องเป็น V2เป็นที่ชัดเจนว่า b ยาวเป็น V2 - 1 และยังเป็น ความยาวของด้านของสามเหลี่ยมพับเท่าดังนั้น ความยาวซีสามารถพบได้โดยใช้ทฤษฎีบทของ PythagorasC2 = (V2-1) 2 + (V2 ~ – 1) 2 c2 = (3 - V2) + (3 - V2)c2 = 6 - 2V2การทำงานจาก d ยาว เรากล่าวว่า ถ้าต้นฉบับ ความกว้างเป็น 1 และส่วนที่พับได้V2 - 1 แล้ว d = 1 - (V2 - 1) ดังนั้น d = 2 - V2ดังนั้น d2 = (2 - V2) 2 = 6 - 4V2 "ดังนั้น c และ d ต้องยาวเท่ากันและให้การ รูปร่างเป็นว่าวเราได้พูดถึงวิธีนี้ไม่ดีปฏิบัติของ surd จัดการ และวิธีเราอาจขยายนี้ ค้นหาพื้นที่และขอบเขตของ การพิสูจน์ที่การ เส้นทแยงมุมตรงที่มุมขวาความจริงที่ว่า กระดาษขนาด A มีของข้างในอัตราส่วน V2: 1 สามารถถูกพิสูจน์โดยใช้ความคล้ายคลึงกันและพีชคณิต แต่เรายังได้แสดงการสาธิตโดยใช้เพียง พับ 2: พับสี่เหลี่ยมรับ V2 เส้นทแยงมุม และ กลีบที่สองจากมุมเดียวกันให้ตรงกับ ด้านยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของเส้นทแยงมุม นี้ ยกคำถามของสิ่งที่ก่อเป็น ' หลักฐานดาวนินจา ใช้กิจกรรมอื่น หรือที่เรียกว่า 'ดาวกระจาย' ในญี่ปุ่น คำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการทำดาวกระจาย สามารถพบบนอินเทอร์เน็ต เรา กล่าวถึงความจริงที่ว่าพวกเขา สมมาตรในการหมุนของใบสั่ง 4 แต่ก็ไม่มี สมมาตร reflectional แต่เราสงสัยว่าที่ นักเรียนบางคนจะต้องการเพิ่มบรรทัดของสมมาตรแล้วพับลงมุมที่สอง:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้าขอบสั้นเป็น 1 แล้วโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส '
ความยาวของต้อง V2
มันเป็นที่ชัดเจนว่ามีความยาวขV2 - 1 และนี่ยังเป็น
ความยาวของด้านที่เท่ากันของรูปสามเหลี่ยมพับเพื่อให้
มีความยาวคสามารถ พบว่าใช้พีธากอรัส 'ทฤษฎีบท
C2 = (V2 - 1) 2 + (V2 ~ - 1) 2
c2 = (3 -V2) + (3 - V2)
c2 = 6 - 2V2
ในการทำงานจากระยะเวลาในวันที่เราบอกว่า ถ้าเดิม
มีความกว้างเป็นที่ 1 และส่วนที่พับเป็น
V2 - 1 แล้ว D = 1 - (V2 - 1) งดังนั้น = 2 - V2
ดังนั้น d2 = (2 - V2) 2 = 6 - 4V2 "
ดังนั้น C และ D จะต้องเป็น ยาวเท่ากันและเพื่อให้
รูปร่างว่าว
เราคุยกันว่านี่คือการปฏิบัติที่ดีของเสิร์ด
การจัดการและวิธีการที่เราสามารถขยายนี้
จะหาพื้นที่และปริมณฑลและเพื่อพิสูจน์ว่า
เส้นทแยงมุมพบกันที่มุมขวา
ความจริงที่ว่าขนาด กระดาษมีด้านข้างในอัตราส่วน
V2: 1 สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้ความคล้ายคลึงกันและพีชคณิต,
แต่เราได้แสดงให้เห็นการสาธิตโดยใช้เพียง
สองเท่า: พับตารางที่จะได้รับ V2 เส้นทแยงมุมและ
เท่าที่สองจากมุมเดียวกันเพื่อให้ตรงกับ
ด้านยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ตารางของเส้นทแยงมุม นี้
ยกคำถามของสิ่งที่ถือว่าเป็น 'หลักฐาน
กิจกรรมอีกอย่างหนึ่งที่ใช้ดาวนินจา,
เรียกว่า 'ซูริเคน' ในภาษาญี่ปุ่น
คำแนะนำเกี่ยวกับวิธีที่จะทำให้ซูริเคน
สามารถพบได้บนอินเทอร์เน็ต เรา
กล่าวถึงความจริงที่ว่าพวกเขามี
ความสมมาตรหมุนของคำสั่งที่ 4 แต่ไม่มี
สะท้อนสมมาตร; ถึงแม้ว่าเราสงสัยว่า
นักเรียนบางคนต้องการที่จะเพิ่มบรรทัดของสมมาตร
แล้วพับลงมุมที่สอง:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าสั้นขอบเป็น 1 แล้วโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ความยาวของต้อง v2
เป็นที่ชัดเจนว่าความยาว B V2 - 1 และยังเป็น
ความยาวของด้านเท่าพับสามเหลี่ยมงั้น
ความยาว C สามารถพบได้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส .
C2 = ( 2 ( 1 ) V2 v2 ~ 2
- 1 ) C2 = ( 3 - v2 ) ( 3 - V2 C2 = 6 )
-
2v2 ทำงานยาวดี เราบอกว่า ถ้าต้นฉบับ
ความกว้าง 1 ส่วนและพับ
V2 - 1 แล้ว D = 1 - ( 2 - 1 ) ดังนั้น D = 2 - V2
ดังนั้น D2 = ( 2 - V2 ) 2 = 6 - 4v2 "
ดังนั้น C และ D ต้องยาวเท่ากันแล้ว

เรารูปร่างว่าว กล่าวถึงวิธีนี้เป็นการฝึกที่ดีของเซิร์ด
การจัดการและวิธีการที่เราสามารถขยายนี้
หาพื้นที่ปริมณฑลและพิสูจน์ว่า

เส้นทแยงมุมตรงมุมขวาความจริงที่ว่ากระดาษ a-size ได้ข้างในอัตราส่วน
V2 : 1 พบว่าสามารถใช้ความเหมือนและพีชคณิต
แต่เรายังแสดงสาธิตการใช้แค่
2 เท่า : พับตารางรับ V2 ขวางและ
คอกที่สองจากมุมเดียวกันเพื่อให้ตรงกับ
เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านยาวตารางเป็นเส้นทแยงมุม นี้
ยกคำถามของสิ่งที่ถือเป็นหลักฐาน
' .กิจกรรมอื่นที่ใช้ดาวนินจาชูริเคน
เรียกว่า ' ' ในญี่ปุ่น คำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการทำชูริเคน

สามารถพบได้บนอินเทอร์เน็ต เรา

กล่าวถึงความจริงที่ว่าพวกเขามีพยานเอกสารของการสั่งซื้อ 4 แต่ไม่มี
reflectional สมมาตร ; แต่เราว่า
นักเรียนบางคนจะต้องการเพิ่มบรรทัดของสมมาตร .
แล้วพับลงมุมที่สอง :