In this section we compare the MCMC

In this section we compare the MCMC and importance sampling methods using artificially generated GARCH
data. We set the GARCH parameters to α = 0.05, β = 0.9 and ω = 0.1, and generated 3000 data. Fig.1 shows the
time series of the data.
We implement the MCMC method as in Ref.[13]. First we make a pilot run by the Metropolis algorithm to
estimate M and Σ of a multivariate Student’s t-distribution. The first 5000 Monte Carlo data by the Metropolis
algorithm are discarded as burn-in process. We then switch from the Metropolis algorithm to the MH algorithm.
During simulations we recalculate the values of M and Σ every 1000 Monte Carlo updates by using the accumulated
Monte Carlo data so far. Fig.2 shows the acceptance at the Metropolis test of the MH algorithm as a function
of every 1000 updates. At the beginning of the simulation the acceptance is low, which indicates that the values of
M and Σ are still not accurate enough. As we proceed simulations the acceptance increases rapidly and reaches a
plateau around 75%-80%. Final results are obtained by 200000 Monte Carlo data. The autocorrelation times are
calculated to be very small, 2τ ≈ 2, which means that the MH algorithm is a very efficient MCMC method for the
GARCH model[13].
The importance sampling algorithm also uses a multivariate Student’s t-distribution. We determine the values
of M and Σ for the multivariate Student’s t-distribution by a pilot run of the MH algorithm. Here we accumulate
5000 Monte Carlo data by the MH algorithm and calculate M and Σ of the multivariate Student’s t-distribution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในส่วนนี้ เราเปรียบเทียบการ MCMC และสมยอมใช้วิธีสุ่มตัวอย่างความสำคัญสร้าง GARCH
ข้อมูล เราตั้งค่าพารามิเตอร์ GARCH α = 0.05 β = 0.9 และω = 0.1 และสร้างข้อมูล 3000 ภาพแสดงการ
เวลาชุดของข้อมูล
เราใช้วิธี MCMC ในอ้างอิง [13] ครั้งแรก เราทำให้นักบินใช้ โดยนครอัลกอริทึมการ
ประมาณ M และΣของการแจกแจง t ของนักเรียนตัวแปรพหุ ข้อมูลมอน Carlo 5000 ก่อน โดยนคร
อัลกอริทึมจะละทิ้งเป็นเผาไหม้ในกระบวนการ เราแล้วไปจากอัลกอริทึมนครอัลกอริทึม MH.
ระหว่างจำลอง เราคำนวณค่าของ M และΣทุก 1000 Monte Carlo ปรับปรุง โดยใช้การสะสม
Carlo มอนข้อมูลจน ฟิกที่ 2 แสดงการยอมรับในการทดสอบนครของอัลกอริทึม MH เป็นฟังก์ชัน
ปรับปรุงทุก 1000 ที่จุดเริ่มต้นของการจำลอง การยอมรับอยู่ในระดับต่ำ ซึ่งหมายถึงค่าของ
M และΣถูกยังไม่พอ เราดำเนินการจำลองการยอมรับเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว และถึงตัว
ราบสูงประมาณ 75% - 80% ผลสุดท้ายจะได้รับข้อมูลมอน Carlo 200000 เวลา autocorrelation จะ
คำนวณมีขนาดเล็กมาก ≈ 2τ 2 ซึ่งหมายความ ว่า อัลกอริทึม MH MCMC วิธีมีประสิทธิภาพมากสำหรับ การ
โมเดล GARCH [13]
อัลกอริทึมการสุ่มตัวอย่างความสำคัญใช้เป็นนักเรียนตัวแปรพหุ t แจก เรากำหนดค่า
M และΣแจก t ของนักเรียนตัวแปรพหุโดยนำร่องการทำงานของอัลกอริทึม MH ที่นี่เราสะสม
ข้อมูลมอน Carlo 5000 โดยอัลกอริทึม MH และคำนวณ M และΣของนักศึกษาของตัวแปรพหุ t แจกด้วย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในส่วนนี้เราเปรียบเทียบ MCMC และวิธีการสุ่มตัวอย่างโดยใช้ความสำคัญ garch สร้างเทียม
ข้อมูล เราตั้งค่าพารามิเตอร์ garch เพื่อα = 0.05, β = 0.9 และω = 0.1, และสร้าง 3000 ข้อมูล รูปที่ 1 แสดงให้เห็นถึง
อนุกรมเวลาของข้อมูลที่
เราใช้วิธีการ MCMC ในขณะที่ Ref. [13] ครั้งแรกที่เราให้นักบินดำเนินการโดยขั้นตอนวิธีนครที่จะ
ประเมินและ M Σของนักศึกษาหลายตัวแปรที่แจกแจง 5000 เป็นครั้งแรก Monte Carlo ข้อมูลโดยมหานคร
ขั้นตอนวิธีการจะถูกยกเลิกในขณะที่การเผาไหม้ในกระบวนการ จากนั้นเราจะเปลี่ยนจากขั้นตอนวิธีการที่นครอัลกอริธึ MH
ในระหว่างการจำลองที่เราคำนวณค่าของ M และΣทุกๆ 1000 การปรับปรุง Monte Carlo โดยใช้การสะสม
ข้อมูล Monte Carlo เพื่อให้ห่างไกล รูปที่ 2 แสดงให้เห็นถึงการยอมรับผลการทดสอบที่เมืองของขั้นตอนวิธี MH เป็นหน้าที่
ของทุกๆ 1000 การปรับปรุง ที่จุดเริ่มต้นของการจำลองการยอมรับในระดับต่ำซึ่งแสดงให้เห็นว่าค่าของ
M และΣยังคงไม่ถูกต้องเพียงพอ ในขณะที่เราดำเนินการจำลองการยอมรับเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วและถึง
ที่ราบสูงประมาณ 75% -80% ผลสุดท้ายจะได้รับโดย 200000 ข้อมูล Monte Carlo ครั้งที่ผิดพลาดที่ได้รับการ
คำนวณจะมีขนาดเล็กมาก2τ≈ 2 ซึ่งหมายความว่าขั้นตอนวิธี MH เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมาก MCMC สำหรับ
รุ่น garch [13]
ขั้นตอนวิธีการสุ่มตัวอย่างที่สำคัญยังใช้นักศึกษาหลายตัวแปรที่แจกแจง เรากำหนดค่า
ของเอ็มและΣสำหรับนักศึกษาหลายตัวแปรที่แจกแจงโดยใช้นำร่องของขั้นตอนวิธี MH ที่นี่เราสะสม
5000 ข้อมูล Monte Carlo โดยขั้นตอนวิธี MH และคำนวณ M และΣของนักศึกษาหลายตัวแปรที่แจกแจง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในส่วนนี้เราเปรียบเทียบ MCMC ) ใช้วิธีสร้างความตั้งใจของ
ข้อมูล เราตั้งค่าพารามิเตอร์ของการα = 0.05 , บีตา = 0.9 และω = 0.1 และสร้าง 3000 ข้อมูล อนุกรมเวลา”แสดง

เราใช้ข้อมูล วิธีการใน MCMC ) [ 13 ] ครั้งแรกเราให้นักบินวิ่งตามขั้นตอนวิธี

กรุงเทพมหานครประมาณ M และΣของตัวแปรหลายตัว ทีเป็นนักศึกษาของ ครั้งแรก 5000 Monte Carlo โดยมหานคร
ขั้นตอนวิธีที่ถูกทิ้งเป็นกระบวนการเขียนใน เราก็เปลี่ยนจากกรุงเทพมหานครขั้นตอนวิธีขั้นตอนวิธี MH .
ในระหว่างการจำลอง เราคำนวณค่าของ m และΣทุก 1000 Monte Carlo การปรับปรุงโดยการสะสม
Monte Carlo ข้อมูลเพื่อให้ห่างไกล ภาพประกอบ2 แสดงให้เห็นถึงการยอมรับในกรุงเทพมหานครทดสอบอัลกอริทึมของ MH เป็นฟังก์ชัน
ของทุก ๆ 1000 การปรับปรุง จุดเริ่มต้นของการจำลองการยอมรับต่ำ ซึ่งพบว่าค่า
M และΣยังไม่แม่นพอ ขณะที่เราดำเนินการจำลองการยอมรับเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วและถึง
ที่ราบสูงประมาณ 75 - 80 % ผลที่ได้จาก 200000 Monte Carlo ข้อมูลโดยอัตครั้ง
คำนวณจะมีขนาดเล็กมาก , 2 τ≈ 2 ซึ่งหมายความว่าวิธี MH เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากสำหรับ MCMC
ของนางแบบ [ 13 ] .
ความสำคัญตัวอย่างอัลกอริทึมยังใช้ตัวแปรหลายตัว ทีเป็นนักศึกษาของ เราตรวจสอบค่า
ของ M และΣสำหรับนักศึกษาทีมีหลายตัวแปรโดยนักบินใช้อัลกอริทึมของค่ะ ที่นี่เราสะสม
5000 Monte Carlo ข้อมูลโดยวิธี MH และคำนวณ และΣของทีที่ multivariate นักเรียน