A solution to the Helmholtz equatio

A solution to the Helmholtz equation was first found by Sommerfeld in 1896 who applied it to the diffraction of light (details may be found in Dean and Dalrymple (1991)). Somewhat later, Penney and Price (1952) showed that the same solution applied to water waves and presented solutions for incident waves from different directions passing a semi-infinite barrier and for normally incident waves passing through a barrier gap. For the case of normal incidence on a semi-infinite barrier, it may be noted that, for a monochromatic wave, the diffraction coefficient Kd is approximately 0.5 at the edge of the shadow region and that Kd exceeds 1.0 in the ‘undisturbed’ region due to diffraction of the reflected waves caused by the (perfectly) reflecting barrier. Their solution for the case of a barrier gap is essentially the superposition of the results from two mirror image semi-infinite barriers. Their diagrams apply for a range of gap width to wavelength (b/L) from one to five. When b/L exceeds five the diffraction patterns from each barrier do not overlap and hence the semi-infinite barrier solution applies. For b/L less than one the gap acts as a point source and wave energy is radiated as if it were coming from a single point at the centre of the gap. It is important to note here that these diagrams should not be used for design. This is because of the importance of considering directional wave spectra, which are discussed in Chapter 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การแก้ไขสมการ Helmholtz แรกพบ โดย Sommerfeld ใน 1896 ที่ใช้กับการเลี้ยวเบนของแสง (รายละเอียดอาจพบคณบดีและ Dalrymple (1991)) ค่อนข้างหลัง Penney และราคา (1952) พบว่า โซลูชั่นเดียวกับคลื่นน้ำ และนำเสนอโซลูชั่น สำหรับปัญหาคลื่นจากทิศทางต่าง ๆ ผ่านอุปสรรคแบบกึ่งอนันต์ และเหตุการณ์ปกติคลื่นที่ผ่านช่องว่างอุปสรรค สำหรับกรณีของปกติในอุปสรรคกึ่งอนันต์ มันอาจบันทึกว่า สำหรับคลื่นยัง สัมประสิทธิ์การเลี้ยวเบน Kd ประมาณ 0.5 ที่ขอบของเงาภูมิภาค และ Kd ที่เกิน 1.0 ในภูมิภาค 'อีก' เนื่องจากการเลี้ยวเบนของคลื่นสะท้อนที่เกิดจากอุปสรรคสะท้อน (สมบูรณ์) โซลูชันสำหรับกรณีของช่องว่างอุปสรรคหลัก superposition ของผลลัพธ์จากสองภาพสะท้อนกระจกกึ่งอนันต์อุปสรรคได้ ไดอะแกรมการใช้สำหรับช่วงของช่องว่างกับความยาวคลื่น (b/l) จากหนึ่งถึงห้า เมื่อ b/l เกินห้ารูปแบบการเลี้ยวเบนจากอุปสรรคแต่ละ ไม่ทับซ้อน และดังนั้น การแก้ปัญหาอุปสรรคกึ่งอนันต์ใช้ สำหรับ b/l น้อยกว่าหนึ่งช่องว่างทำหน้าที่เป็นจุดต้นทางและพลังงานของคลื่นจะ radiated ว่ามันมาจากจุดเดียวที่ศูนย์กลางของช่องว่าง โปรดทราบนี่ว่า ไดอะแกรมเหล่านี้ควรไม่สามารถใช้สำหรับออกแบบได้ นี้เป็น เพราะความสำคัญของการพิจารณาทิศทางคลื่นแรมสเป็คตรา ซึ่งจะอธิบายไว้ในบทที่ 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการแก้สมการ Helmholtz ถูกพบครั้งแรกโดย Sommerfeld ในปี 1896 ที่ใช้มันเพื่อการเลี้ยวเบนของแสง (รายละเอียดอาจพบได้ในคณบดีและ Dalrymple (1991)) ค่อนข้างภายหลัง Penney และราคา (1952) แสดงให้เห็นว่าการแก้ปัญหาเดียวกันนำไปใช้กับคลื่นน้ำและการแก้ปัญหาที่นำเสนอสำหรับคลื่นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจากทิศทางที่แตกต่างกันผ่านอุปสรรคกึ่งอนันต์และสำหรับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นตามปกติคลื่นผ่านช่องว่างอุปสรรค สำหรับกรณีที่มีอุบัติการณ์ปกติอุปสรรคกึ่งอนันต์ก็อาจจะตั้งข้อสังเกตว่าสำหรับคลื่นเดียวค่าสัมประสิทธิ์การเลี้ยวเบน Kd จะอยู่ที่ประมาณ 0.5 ที่ขอบของภูมิภาคเงาและที่ Kd เกิน 1.0 ใน 'สงบ' ภูมิภาคเนื่องจาก การเลี้ยวเบนของคลื่นสะท้อนที่เกิดจาก (สมบูรณ์แบบ) สะท้อนให้เห็นถึงอุปสรรค วิธีการแก้ปัญหาของพวกเขาสำหรับกรณีของช่องว่างอุปสรรคเป็นหลักการทับซ้อนของผลที่ได้จากสองภาพสะท้อนในกระจกอุปสรรคกึ่งอนันต์ แผนภาพของพวกเขาใช้สำหรับช่วงของช่องว่างกว้างกับความยาวคลื่น (B / L) 1-5 เมื่อ B / L เกินห้ารูปแบบการเลี้ยวเบนจากแต่ละอุปสรรคไม่ทับซ้อนและด้วยเหตุนี้การแก้ปัญหาอุปสรรคกึ่งอนันต์ใช้ สำหรับ B / L น้อยกว่าหนึ่งในช่องว่างทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดและพลังงานคลื่นแผ่ราวกับว่ามันมาจากจุดเดียวที่เป็นศูนย์กลางของช่องว่าง มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าที่นี่แผนภาพเหล่านี้ไม่ควรถูกนำมาใช้ในการออกแบบ เพราะนี่คือความสำคัญของการพิจารณาสเปกตรัมคลื่นทิศทางซึ่งจะกล่าวถึงในบทที่ 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการแก้สมการเฮล์มโฮลทซ์ถูกพบครั้งแรกโดย ซอมเมอร์เฟลด์ในปี 1896 ที่ประยุกต์กับการเลี้ยวเบนของแสง ( รายละเอียดอาจพบคณบดีและแดลริมเปิ้ล ( 1991 ) ค่อนข้างในภายหลังPenney และราคา ( 1952 ) พบว่าโซลูชั่นเดียวกันใช้กับคลื่นน้ำ และนำเสนอโซลูชั่นสำหรับเหตุการณ์คลื่นจากทิศทางที่แตกต่างผ่านกึ่งอนันต์สิ่งกีดขวาง และโดยปกติเหตุการณ์คลื่นผ่านอุปสรรคช่องว่าง สำหรับกรณีเหตุการณ์ปกติในกึ่งอนันต์ อุปสรรค อาจจะสังเกตได้ว่า คลื่นสีโทนเดียวโดยค่าสัมประสิทธิ์ที่ประมาณ 0.5 กิโล ที่ขอบของเงาเขตและ KD เกิน 1.0 ใน ' เก็บ ' ภูมิภาคเนื่องจากการเลี้ยวเบนของคลื่นสะท้อนที่เกิดจาก ( อย่างสมบูรณ์ ) สะท้อนให้เห็นถึงอุปสรรค วิธีการแก้ปัญหาของพวกเขา สำหรับกรณีของอุปสรรคช่องว่างเป็นหลักรวมผลสองกระจกกึ่งอนันต์ อุปสรรคไดอะแกรมของพวกเขาใช้สำหรับช่วงกว้างช่องว่างความยาวคลื่น ( B / L ) จากหนึ่งถึงห้า เมื่อ B / L เกินห้ารูปแบบการเลี้ยวเบนจากแต่ละด่านไม่ทับซ้อนกัน แล้วจึงใช้กึ่งอนันต์ อุปสรรค วิธีการแก้ปัญหา สำหรับ B / L น้อยกว่าหนึ่งช่องว่างที่ทำหน้าที่เป็นแหล่งพลังงานและเป็นจุดคลื่นแผ่ราวกับว่ามันมาจากจุดเดียวที่ศูนย์ของแก๊ปมันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบที่นี่ที่แผนภาพเหล่านี้ไม่ควรใช้สำหรับการออกแบบ นี้เป็นเพราะความสำคัญของการพิจารณาทิศทางของคลื่นแสง ซึ่งจะกล่าวถึงในบทที่ 3