Proposition 1. Let R = R(x) denote

Proposition 1. Let R = R(x) denote the algebra of real polynomials in the variable x . It D:R to R is a derivation , then there exists a polynomial p (x) such that D = P. Moreover for any p(x), the map D:RtoR given by

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อเสนอที่ 1 ให้ R = R(x) แสดงพีชคณิตของ polynomials จริงในตัวแปร x มัน D:R กับ R มีที่มา แล้วมี p พหุนาม (x) ที่ D =พี นอกจากนี้สำหรับใด ๆ p(x) แผนที่ D:RtoR ที่กำหนดโดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. ข้อเสนอให้ R = R (x) แสดงพีชคณิตของพหุนามจริงในตัวแปร x มัน D: R เพื่อ R คือมาแล้วมีอยู่หนพหุนาม (x) เช่นที่ D = พีพีนอกจากนี้สำหรับใด ๆ (x), แผนที่ D: RtoR ที่ได้รับจาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข้อเสนอที่ 1 ให้ r = R ( x ) แทนพีชคณิตที่แท้จริงซึ่งมีหลายชื่อในตัวแปร x . มัน D : R ไป R เป็นรากศัพท์ แล้วมีอยู่พหุนาม p ( x ) เช่น D = P . นอกจากนี้สำหรับ P ( x ) D : แผนที่ rtor ได้รับโดย