In fact, the conceptual description

In fact, the conceptual description of the interaction between the stress and magnetism may date back to more than half a century ago. Brown [18] first presented a theoretical analysis of the magneto-mechanical effect in ferromagnetic materials by replacing the applied stress with an equivalent field in 1949. Later on, Cullity [19]focused on such phenomena in terms of Le Chatelier’s principle. Further, Sablik et al.[20] considered the variations in hysteresis of ferromagnetic materials under a constant stress. Additionally, the studies of the magneto-mechanical effect based on the concepts of the ‘‘effective field theory’’ and ‘‘law of approach’’ were performed by Jiles [21–24]. The classical magneto-elastic constitution for a ferromagnetic material is generally expressed as [25]
e¼esþeH¼SrþD
s
H,
B¼BsþBH¼D
H
rþlH,
(
ð1Þ
where S, lD s and D*H are tensors of the stiffness matrices, effective magnetic permeability, magnetic–elastic coefficient
and elastic–magnetic coefficient, respectively; r and H are tensors of the stress and external magnetic field, respectively; the functions of e and B denote strain tensor and effective magnetic field tensor, respectively; es and eH denote the strain components caused by the stress and magnetic field, respectively; Bs and BH denote the magnetization components caused by the stress and magnetic field, respectively. For an isotropic ferromagnetic material, a number of representative macro-models have been presented in order to characterize the magneto-mechanical effect (see e.g.[19–21]), as follows:
dl
dH

s
¼
dB
ds

H
, ð2Þ
dM
ds
¼
1
k
2
sð1cÞðManMirrÞþ
dMan
ds
, ð3Þ
Es¼
3
2
lscos
2
y: ð4Þ
In Eq. (2), (dl/dH)s is the changing rate of the magnetostriction with the applied field at a constant stress. (dB/ds)H is the change of the magnetic induction with the stress at a constant field. Eq. (2) quantifies the relationship between the magnetostrictive effect and magneto-elastic effect. Eq. (3) describes the dependence of the material magnetization on the stress as well as anhysterestic magnetization—Man (the ideal or lossless magnetization of a material) and Mirr (the irreversible component of magnetization); k and c are material constants. Eq. (4) gives the dependence of the
stress energy (Es) on the stress (s), bulk magnetostriction (l) and the angle between the applied stress and field (y).
Under consideration of the different physical mechanisms of the magnetization of ferromagnetic materials at the different stages, nonlinear magnetic–elastic models, involving the magneto-mechanical effect, have been proposed in [26–28], which however do not differentiate elastic and plastic deformation. It is well-known that elastic and plastic deformation represents different deformation modes in the microstructure. The former involves an increase or
decrease in the atomic spacing while the latter may result in the generation and accumulation of various defects such as dislocation, twinning and shear band. Clearly, the different deformation modes have different impacts on the magnetic behavior of ferromagnetic materials. In order to characterize such a difference in quantity, Wang et al.[29]recently proposed a magnetic–elastic–plastic model by considering the different mechanisms of the elastic and plastic
deformation:
Magnetization strength: M¼Ms coth
Htotal
m0
a

m0a
Htotal
,
Effective field: Htotal ¼HHþH
e
sþH
p
s
,
Magnetic-induced effective field: HH¼HþaM,
Elastic-induced effective field: H
e
s¼
3seqcos
2
b
m0
ðl11þl12sÞþ2ðl21þl22sÞM2
M,
Plastic-induced effective field: H
p
s¼k9e
p
9, wherek¼
1
m0
b/epS
2Ms
,
ð5Þ
where Ms is the saturation magnetization; m0 the permeability of vacuum; a mean field parameter representing the interdomain coupling; seq the equivalent stress for a complex stress state; b the angle between the magnetization and equivalent-stress directions; l11, l12, l21 and l22 magnetostriction coefficients; ep plastic deformation; epS average pinning energy of the site for 1801 wall; b material’s constant.
This model leads to some results verified by experimental observations: elastic tensile stress in the field direction accelerates the magnetization for positive magneto-restrictive materials, but the compressive stress opposes the magnetization; different from the elastic deformation, both tensile and compressive plastic deformation may decrease the magnetization of ferromagnetic materials. However, similar to most proposed magnetic-stress coupling models, the actions of the applied field and stress in the magnetization are decoupled in Eq. (5). Clearly, the decoupling
in the magnetic-stress coupling models results in a confusing conclusion; that is, a ferromagnetic sample may be magnetized by the stress even if no magnetic field exists, which is in conflict

Z.D. Wang et al. / Journal of Magnetism and Magnetic Materials 324 (2012) 382–388 383

with the reported experimental observations. Therefore more
convincible models should be proposed in order to have a thorough
understanding of the magnetic-stress coupling effect of ferromagnetic materials.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในความเป็นจริง คำอธิบายแนวคิดของการโต้ตอบระหว่างความเครียดและสนามแม่เหล็กอาจวันกลับไปกว่าครึ่งศตวรรษ ครั้งแรกสีน้ำตาล [18] นำเสนอวิเคราะห์ทฤษฎีของลักษณะพิเศษเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเครื่องกลวัสดุ ferromagnetic โดยแทนความเครียดใช้เท่าที่มีใน 1949 ภายหลังเมื่อ Cullity [19] เน้นในปรากฏการณ์ดังกล่าวในหลักการของ Le Chatelier เพิ่มเติม Sablik et al. [20] เป็นรูปแบบในสัมผัสวัสดุ ferromagnetic ภายใต้ความเครียดคง นอกจากนี้ ศึกษาลักษณะพิเศษของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเครื่องกลตามแนวคิดของการ ''มีประสิทธิภาพทฤษฎี '' และ ''กฎหมายวิธี '' ถูกดำเนินการ โดย Jiles [21-24] รัฐธรรมนูญยืดหยุ่น magneto คลาสสิกสำหรับวัสดุ ferromagnetic โดยทั่วไปจะแสดงเป็น [25]e¼esþeH¼SrþDsHB¼BsþBH¼DHrþlH(ð1Þที่อยู่ tensors ตึงเมทริกซ์ permeability ประสิทธิภาพแม่เหล็ก แม่เหล็ก – ยืดหยุ่นสัมประสิทธิ์ของ S, lD s และ D * Hและ สัมประสิทธิ์ยืดหยุ่น – แม่เหล็ก ตามลำดับ r และ H มี tensors ของความเครียดและสนามแม่เหล็กภายนอก ตามลำดับ ฟังก์ชันของ e และ B แสดงการ tensor ต้องใช้และสนามแม่เหล็กมีประสิทธิภาพ tensor ตามลำดับ es และเอ๊ะ แสดงส่วนประกอบต้องใช้ที่เกิดจากความเครียดและสนามแม่เหล็ก ตามลำดับ Bs และ BH แสดงคอมโพเนนต์ magnetization ที่เกิดจากความเครียดและสนามแม่เหล็ก ตามลำดับ สำหรับวัสดุ ferromagnetic เป็น isotropic จำนวนพนักงานแมรุ่นได้ถูกนำเสนอเพื่อกำหนดลักษณะผลเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเครื่องกล (ดู e.g.[19–21]) เป็นดังนี้:dldHs¼dBdsH, ð2ÞdMds¼1k2sð1 cÞðMan MirrÞþdMands, ð3ÞEs¼32lscos2y: ð4Þใน Eq. (2), s (dl/dH) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ magnetostriction มีการใช้ที่ความเครียดคง (dB/ds) H คือ การเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กที่มีความเครียดในฟิลด์คง Eq. (2) quantifies ความสัมพันธ์ระหว่างผลด้วยผลยางยืดเครื่องกำเนิดไฟฟ้า Eq. (3) อธิบายการพึ่งพาวัสดุ magnetization บนความเครียดรวมทั้ง anhysterestic magnetization – ผู้ชาย (ที่เหมาะ หรือดี magnetization ของสินค้า) และฟังก์ชัน Mirr (ให้ส่วนประกอบของ magnetization); k และ c เป็นค่าคงที่วัสดุ Eq. (4) ให้การพึ่งพาของการพลังงาน (Es) ความเครียดเกี่ยวกับความเครียด (s), เป็นกลุ่ม magnetostriction (l) และมุมระหว่างฟิลด์ (y) และความเครียดที่ใช้ภายใต้การพิจารณาของกลไกทางกายภาพต่าง ๆ ของ magnetization วัสดุ ferromagnetic ที่ระยะต่าง ๆ โมเดลแม่เหล็ก – ยืดหยุ่นไม่เชิงเส้น เกี่ยวข้องกับลักษณะพิเศษของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเครื่องกล ได้รับการเสนอใน [26-28], ซึ่งอย่างไรก็ตามทำไม่แตกแมพพลาสติก และยืดหยุ่น เป็นที่รู้จักว่า แมพยืดหยุ่น และพลาสติกแทนโหมดแมพที่แตกต่างกันในการต่อโครงสร้างจุลภาค อดีตที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้น หรือลดในอะตอมระยะห่างในขณะที่หลังอาจส่งผลในการสร้างและรวบรวมข้อบกพร่องต่าง ๆ เช่นเคลื่อน twinning และวงแรงเฉือน ชัดเจน โหมดแมพต่าง ๆ มีผลกระทบแตกต่างกันในลักษณะการทำงานของแม่เหล็กของวัสดุ ferromagnetic การกำหนดลักษณะต่างเช่นปริมาณ วัง et al. [29] เพิ่งเสนอแบบแม่เหล็ก – ยืดหยุ่นพลาสติก โดยพิจารณากลไกต่าง ๆ ของการยืดหยุ่นและพลาสติกแมพ: แรง magnetization: M¼Ms cothHtotalm0การm0aHtotal,เขตข้อมูลที่มีประสิทธิภาพ: Htotal ¼HHþHอีsþHps,ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กฟิลด์มีผลบังคับใช้: HH¼HþaMฟิลด์มีผลทำให้เกิดการยืดหยุ่น: Hอีs¼3seqcos2bm0ðl11þl12sÞþ2ðl21þl22sÞM2Mฟิลด์มีผลทำให้เกิดพลาสติก: Hps¼ k9ep9, wherek¼1m0บี/epS2Ms,ð5Þโดยที่ Ms คือ magnetization เข้ม m0 permeability ของสุญญากาศ พารามิเตอร์หมายถึงฟิลด์แสดงคลัป interdomain ลำดับความเครียดเท่ารัฐเครียดซับซ้อน b มุมระหว่าง magnetization และทิศทางเทียบเท่าความเครียด l11, l12, l21 และ l22 สัมประสิทธิ์ magnetostriction แมพ ep พลาสติก epS เฉลี่ยพลังงานตรึงไซต์สำหรับผนัง 1801 วัสดุ b ของค่าคงแบบจำลองนี้นำไปสู่ผลลัพธ์บางอย่างตรวจสอบ โดยการสังเกตทดลอง: ยืดหยุ่นความเครียดแรงดึงในทิศทางที่ฟิลด์ magnetization บวกเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจำกัดวัสดุที่เพิ่มความเร็ว แต่ความเครียด compressive opposes magnetization แตกต่างจากแมพยืดหยุ่น แรงดึง และ compressive แมพพลาสติกอาจลด magnetization วัสดุ ferromagnetic การ อย่างไรก็ตาม เช่นเดียวกับรุ่นคลัปแม่เหล็กความเครียดมากที่สุดเสนอ การดำเนินการของฟิลด์ที่ใช้และความเครียดในการ magnetization มี decoupled ใน Eq. (5) ชัดเจน การ decouplingผลรุ่นคลัปแม่เหล็กความเครียดสับสนสรุป คือ ตัวอย่าง ferromagnetic อาจเป็นแม่เหล็ก โดยความเครียดแม้ว่าสนามแม่เหล็กไม่อยู่ ซึ่งอยู่ในความขัดแย้งZ.D. Wang et al. / สมุดรายวันของสนามแม่เหล็กและวัสดุแม่เหล็ก 324 (2012) 382-388 383ด้วยการสังเกตทดลองรายงาน ดังนั้นเพิ่มเติมควรเสนอรุ่น convincible ต้องการอย่างละเอียดเข้าใจผลคลัปแม่เหล็ก-ความเครียดของวัสดุ ferromagnetic

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในความเป็นจริงคำอธิบายแนวความคิดของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างความเครียดและแม่เหล็กอาจย้อนกลับไปกว่าครึ่งศตวรรษที่ผ่านมา บราวน์ [18] แรกที่นำเสนอการวิเคราะห์ทางทฤษฎีของผลแม๊กลในวัสดุ ferromagnetic โดยการเปลี่ยนความเครียดที่ใช้กับสนามเทียบเท่าในปี 1949 ต่อมาเมื่อ Cullity [19] มุ่งเน้นไปที่ปรากฏการณ์ดังกล่าวในแง่ของหลักการ Le Chatelier ของ นอกจาก Sablik et al. [20] การพิจารณารูปแบบใน hysteresis ของวัสดุ ferromagnetic ภายใต้ความเครียดอย่างต่อเนื่อง นอกจากนี้การศึกษาของผลกระทบแม๊กลขึ้นอยู่กับแนวคิดของ '' ทฤษฎีสนามที่มีประสิทธิภาพ '' และ '' กฎหมายของวิธีการ '' ได้รับการดำเนินการโดย Jiles [21-24] รัฐธรรมนูญแม๊ยืดหยุ่นคลาสสิกสำหรับวัสดุ ferromagnetic จะแสดงโดยทั่วไปเป็น [25]
e¼esþeH¼SrþD
s
H,
B¼BsþBH¼D
H
rþlH,
(
ð1Þ
ที่ S, lD และ D * H เป็นเทนเซอร์ของการฝึกอบรมความมั่นคง, การซึมผ่านของแม่เหล็กที่มีประสิทธิภาพแม่เหล็กยืดหยุ่น ค่าสัมประสิทธิ์
และค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นแม่เหล็กตามลำดับและอาร์เอชเทนเซอร์ของความเครียดและสนามแม่เหล็กภายนอกตามลำดับ; ฟังก์ชั่นของ e และ B แสดงว่าเมตริกซ์สายพันธุ์และมีประสิทธิภาพเมตริกซ์สนามแม่เหล็กตามลำดับ; เอและ EH แสดงส่วนประกอบสายพันธุ์ที่เกิดจากการ ความเครียดและสนามแม่เหล็กตามลำดับ; Bs และ BH แสดงส่วนประกอบสะกดจิตที่เกิดจากความเครียดและสนามแม่เหล็กตามลำดับสำหรับวัสดุ ferromagnetic isotropic จำนวนมหภาคตัวแทนรุ่นได้รับการนำเสนอในการสั่งซื้อที่จะอธิบายลักษณะผลแม๊กล. (ดูเช่น [19-21]) ดังนี้
ดล
DH
??
s
¼
dB
ds
??
H
, ð2Þ
dM
ds
¼
1
k
2
? SD1 cÞðManMirrÞþ
DMAN
ds
, ð3Þ
? Es¼
3
2
lscos
2
Y: ð4Þ
ในสม. (2), (ดล / เอช) คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของ magnetostriction กับสนามที่ใช้ในความเครียดอย่างต่อเนื่อง (เดซิเบล / ds) H คือการเปลี่ยนแปลงของการเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กกับความเครียดที่สนามอย่างต่อเนื่อง อีคิว (2) การประเมินความสัมพันธ์ระหว่างผล Magnetostrictive เครื่องกำเนิดไฟฟ้าและผลกระทบยืดหยุ่น อีคิว (3) อธิบายถึงการพึ่งพาอาศัยกันของวัสดุที่เกี่ยวกับการสะกดจิตความเครียดเช่นเดียวกับ anhysterestic ดึงดูด-Man (ดึงดูดเหมาะหรือ lossless ของวัสดุ) และ MIRR (องค์ประกอบกลับไม่ได้ของการสะกดจิต); k c และมีค่าคงที่วัสดุ อีคิว (4) ให้การพึ่งพาอาศัยกันของ
พลังงานความเครียด (Es) ต่อความเครียด (s), magnetostriction กลุ่ม (ลิตร) และมุมระหว่างความเครียดและนำไปใช้สนาม (y).
ภายใต้การพิจารณาของกลไกทางกายภาพที่แตกต่างกันของการสะกดจิตของ ferromagnetic วัสดุที่แตกต่างกันในแต่ละขั้นตอนรูปแบบแม่เหล็กยืดหยุ่นเชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับผลกระทบแม๊กลได้รับการเสนอใน [26-28] ซึ่ง แต่ไม่ได้แยกความแตกต่างและความผิดปกติที่มีความยืดหยุ่นพลาสติก มันเป็นที่รู้จักกันดีว่าการเปลี่ยนรูปยืดหยุ่นและพลาสติกแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนรูปแบบที่แตกต่างกันในจุลภาค อดีตที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นหรือ
ลดลงในระยะห่างอะตอมในขณะที่หลังอาจส่งผลให้การผลิตและการสะสมของข้อบกพร่องต่างๆเช่นการเคลื่อนที่, การจับคู่และวงเฉือน เห็นได้ชัดว่าการเปลี่ยนรูปแบบที่แตกต่างกันมีผลกระทบที่แตกต่างกันเกี่ยวกับพฤติกรรมแม่เหล็กของวัสดุ ferromagnetic . เพื่อที่จะอธิบายลักษณะความแตกต่างดังกล่าวในปริมาณที่วัง et al, [29] เมื่อเร็ว ๆ นี้นำเสนอรูปแบบแม่เหล็กยืดหยุ่นพลาสติกโดยพิจารณากลไกที่แตกต่างกันของความยืดหยุ่นและพลาสติก
เสียรูป:
ความแข็งแกร่งสะกดจิต: M¼Ms coth
Htotal
m0 ??? m0a Htotal ??, สนามที่มีประสิทธิภาพ: Htotal ¼HHþH อีsþH พีs , สนามแม่เหล็กที่มีประสิทธิภาพที่เกิด: HH¼HþaM, ยางยืดเหนี่ยวนำให้เกิดสนามที่มีประสิทธิภาพ: H อีs¼ 3seqcos 2 ขm0 ðl11þl12sÞþ2ðl21þl22sÞM2? ?? M, สนามที่มีประสิทธิภาพพลาสติกที่เกิด: H พีs¼ ? k9e พี9 wherek¼ 1 m0 b / EPS 2ms , ð5Þ ที่เป็นนางสาวดึงดูดความอิ่มตัว; m0 การซึมผ่านของสูญญากาศ; หมายถึงพารามิเตอร์ด้านตัวแทนของการมีเพศสัมพันธ์ interdomain; หมายเลขความเครียดเทียบเท่าสำหรับรัฐความเครียดที่ซับซ้อน ขมุมระหว่างการสะกดจิตและทิศทางเทียบเท่าความเครียด; L11, L12, L21 และค่าสัมประสิทธิ์ L22 magnetostriction; อีเสียรูปพลาสติก กำไรต่อหุ้นพลังงานตรึงค่าเฉลี่ยของเว็บไซต์สำหรับผนัง 1801; . ขวัสดุคงรูปแบบนี้นำไปสู่ผลบางอย่างการตรวจสอบโดยการสังเกตการทดลอง: ความเครียดแรงดึงยืดหยุ่นในทิศทางสนามแม่เหล็กเร่งสำหรับวัสดุกำเนิดไฟฟ้า จำกัด บวก แต่ความเครียดอัดตรงข้ามกับการสะกดจิต; แตกต่างจากการเปลี่ยนรูปยืดหยุ่นทั้งแรงดึงและการเสียรูปพลาสติกอัดอาจลดการสะกดจิตของวัสดุ ferromagnetic แต่คล้ายกับการเสนอมากที่สุดแม่เหล็กความเครียดรูปแบบการมีเพศสัมพันธ์การกระทำของสนามที่ใช้และความเครียดในการสะกดจิตจะหลุดพ้นในสมการ (5) เห็นได้ชัดว่า decoupling ในแม่เหล็กความเครียดผลการมีเพศสัมพันธ์แบบในข้อสรุปที่ทำให้เกิดความสับสน; นั่นคือตัวอย่าง ferromagnetic อาจจะแม่เหล็กโดยความเครียดแม้ว่าไม่มีสนามแม่เหล็กที่อยู่ในความขัดแย้งZD วัง et al, / วารสารแม่เหล็กและวัสดุแม่เหล็ก 324 (2012) 382-388 383 ที่มีการสังเกตการทดลองรายงาน ดังนั้นมากขึ้นรุ่น convincible ควรเสนอเพื่อให้มีการตรวจสอบอย่างละเอียดเข้าใจในการมีเพศสัมพันธ์แม่เหล็กความเครียดผลของวัสดุ ferromagnetic

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในความเป็นจริง การอธิบายแนวคิดของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างความเครียดและแม่เหล็กอาจวันที่กลับไปกว่าครึ่งศตวรรษที่ผ่านมา สีน้ำตาล [ 18 ] ก่อนนำเสนอการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีของแมกนีโตในวัสดุ ferromagnetic เครื่องกลผลโดยการใช้ความเครียดกับเทียบเท่าสนามในปี 1949 ต่อมา cullity [ 19 ] เน้นเช่นปรากฏการณ์ในแง่ของหลักของเลชาเตอลิเย .เพิ่มเติม sablik et al . [ 20 ] ถือว่าเป็นรูปแบบต่าง ๆ ในแบบของวัสดุ ferromagnetic ภายใต้ความเครียดคงที่ นอกจากนี้ การศึกษาของแมกนีโตเชิงกลผลตามแนวคิดของ ' 'effective ทฤษฎีสนาม ' ' และ ' ' 'law แบบ ' ' ได้ jiles 21 – [ 24 ]คลาสสิกสำหรับวัสดุแม่เหล็กเฟร์โรแมกนีโตยืดรัฐธรรมนูญโดยทั่วไปจะแสดงเป็น [ 25 ]
E ¼ ES þเอ๋¼ SR þ D
s
H
b ¼ BS þ BH ¼ D
H
r þ LH ,
(

ð 1 Þ LD ที่ s , S และ D * H จะสั่งของค่าเมทริกซ์ที่มีประสิทธิภาพแม่เหล็กแม่เหล็กยางสัมประสิทธิ์การซึมผ่าน (
และยืดหยุ่น–แม่เหล็กแบบตามลำดับ ; R และ H จะสั่งของความเครียดและแม่เหล็กจากภายนอก ว่าการทำงานของ E และ B แสดงความเครียดและเมตริกซ์เมตริกซ์ , สนามแม่เหล็กที่มีประสิทธิภาพตามลำดับ ; และเอ๋แสดงสายพันธุ์และองค์ประกอบที่เกิดจากความเครียด และสนามแม่เหล็ก ตามลำดับ ; BS และ BH แทนจะมีองค์ประกอบที่เกิดจากความเครียด และสนามแม่เหล็ก ตามลำดับ สำหรับวัสดุแข็ง isotropicหมายเลขโมเดลแม ตัวแทนได้ถูกนำเสนอเพื่อวิเคราะห์ผล ( ดูเช่นแมกนีโตเชิงกล [ 19 ] ( 21 ) ดังนี้ :


 DH DL 
s



¼ DB DS  
H
, ð 2 Þ


¼ DM DS
1
k
2
1 s ð  C Þðผู้ชาย  ซ้ำÞþ


dman DS , ES ¼  ð 3 Þ

3
2
lscos
2
4 Y : ðÞ
ในอีคิว ( 2 ) , ( DL / DH ) คือการเปลี่ยนคะแนนของแมกนีโทสติกชันกับการประยุกต์ สนามที่ความเครียดคงที่( dB / d ) H คือการเปลี่ยนแปลงของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กกับความเครียดที่เขตข้อมูลที่คงที่ อีคิว ( 2 ) quantifies ความสัมพันธ์ระหว่างผลแมกนีโตสตริกทีฟแมกนีโต ยืดหยุ่นและผล อีคิว( 3 ) อธิบายการพึ่งพาของวัสดุแม่เหล็กบนความเครียดเช่นเดียวกับ anhysterestic ดึงดูดผู้ชาย ( อุดมคติหรือ lossless แม่เหล็กของวัสดุ ) และซ้ำ ( ส่วนกลับไม่ได้ดึงดูด ) ; K c เป็นค่าคงที่ของวัสดุ อีคิว ( 4 ) ทำให้การพึ่งพาของ
ความเครียดพลังงาน ( ES ) ความเครียด ( s )แมกนีโทสติกชันขนาดใหญ่ ( L ) และมุมระหว่างใช้ความเครียดและข้อมูล ( Y )
ภายใต้การพิจารณาของกลไกที่แตกต่างกันทางกายภาพของการสะกดจิตของวัสดุ ferromagnetic ในขั้นต่าง ๆ ไม่เชิงเส้นและแบบยืดหยุ่นแม่เหล็ก , ที่เกี่ยวข้องกับแมกนีโตเชิงกลผล , ได้รับการเสนอใน [ 26 28 ] ( ซึ่ง แต่ไม่แยกแยะ ยางและพลาสติกการเสียรูปมันเป็นที่รู้จักกันดีว่ายืดหยุ่นและพลาสติกเสียรูปเป็นโหมดการแตกต่างในจุลภาค อดีตที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มหรือลดระยะห่างระหว่างอะตอม
หลังอาจส่งผลในการผลิตและการสะสมของของเสียต่าง ๆ เช่น เคลื่อน แรงบิด และวงดนตรี อย่างชัดเจนโหมดการเปลี่ยนรูปที่แตกต่างกันมีผลกระทบที่แตกต่างกันในพฤติกรรมแม่เหล็กของวัสดุแข็ง เพื่อศึกษาความแตกต่างดังกล่าวในปริมาณ Wang et al . [ 29 ] เมื่อเร็วๆนี้เสนอแบบจำลองพลาสติกยืดหยุ่นแม่เหล็ก––โดยพิจารณากลไกที่แตกต่างกันของยางและพลาสติกเสียรูป :

: M ¼ MS จะมีความแข็งแรง coth



htotal m0 เป็น   


  htotal m0a
ข้อมูลอย่างมีประสิทธิภาพ ,htotal ¼ HH þ H
E
s

s þ H P

แม่เหล็กเหนี่ยวด้านประสิทธิภาพ : HH ¼ H þเป็นสนามที่มีประสิทธิภาพและยืดหยุ่น
: H
E


2 S ¼ 3seqcos
B

 m0 ðทุกþ l12s Þþ 2 ð l21 þ l22s Þ m2
  M ,
พลาสติกและมีประสิทธิภาพ : H
p
สนามของ¼  k9e
P
9 wherek ¼
1

b /
m0 EPS 2ms
,
ð 5 Þ
ที่ MS มีความอิ่มตัวดึงดูด ; m0 การซึมผ่านของสุญญากาศ ; หมายถึงฟิลด์พารามิเตอร์ที่เป็นตัวแทนของ interdomain การเชื่อมต่อ ;seq เทียบเท่าความเครียด สภาวะความเครียด ; B มุมระหว่างสะกดจิต เทียบเท่าเส้นทางความเครียด ทุก l12 l21 , , l22 แมกนีโทสติกชันและสัมประสิทธิ์ ; EP พลาสติกเสียรูป ; EPS เฉลี่ยให้พลังงานของเว็บไซต์สำหรับ 1801 ผนัง ; คงที่ของวัสดุ B .
รุ่นนี้นำไปสู่ผลลัพธ์บางอย่างได้โดยการสังเกตการทดลองความเค้นดึง ความยืดหยุ่นในด้านทิศทางเร่งดึงดูดสำหรับกัดวัสดุแมกนีโตบวก แต่ความเครียดอัดต่อต้านการสะกดจิต ; แตกต่างจากการเสียรูป ทั้งแรงดึงและแรงอัดของพลาสติกอาจลดการสะกดจิตของวัสดุแข็ง อย่างไรก็ตาม ที่คล้ายกันส่วนใหญ่เสนอความเครียดข้อต่อแม่เหล็กรุ่นการกระทำของสนามไฟฟ้า และความเครียดในการสะกดจิตเป็นแบบในอีคิว ( 5 ) อย่างชัดเจน , decoupling
ในแม่เหล็กความเครียดควบคู่ผลลัพธ์ในข้อสรุปสับสน นั่นคือตัวอย่าง ferromagnetic อาจจะผ่านโดยความเครียด แม้ว่าไม่มีสนามแม่เหล็กอยู่แล้วซึ่งอยู่ในความขัดแย้ง

z.d. Wang et al . วารสารของสภาวะแม่เหล็กและวัสดุแม่เหล็ก 324 ( 2012 ) ( 388 382 383

มีรายงานการทดลอง การสังเกต ดังนั้นมากขึ้น
รุ่น convincible ควรจะเสนอให้มีความเข้าใจอย่างละเอียดของความเครียด coupling แม่เหล็ก

ผลของวัสดุแข็ง