In the third version of the fixed e

In the third version of the fixed effects approach, known as the least squares dummy variable (LSDV) method, the unobserved effect is brought explicitly into the model.
If we define a set of dummy variables Ai, where Ai is equal to 1 in the case of an observation relating to individual i and 0 otherwise, the model can be rewritten as shown.
Formally, the unobserved effect is now being treated as the coefficient of the individual specific
dummy variable, the 
iAi term representing a fixed effect on the dependent variable Yi for individual i (this accounts for the name given to the fixed effects approach).
Having re-specified the model in this way, it can be fitted using OLS.
Note that if we include a dummy variable for every individual in the sample as well as an intercept, we will fall into the dummy variable trap.
To avoid this, we can define one individual to be the reference category, so that 1 is its intercept, and then treat the  i as the shifts in the intercept for the other individuals.
However, the choice of reference category is often arbitrary and accordingly the interpretation of the i not particularly illuminating.
Alternatively, we can drop the 1 intercept and define dummy variables for all of the individuals, as has been done here. The i now become the intercepts for each of the individuals.
Note that, in common with the first two versions of the fixed effects approach, the LSDV method requires panel data.
With cross-sectional data, one would be defining a dummy variable for every observation, exhausting the degrees of freedom. The dummy variables on their own would give a perfect but meaningless fit.
If there are a large number of individuals, using the LSDV method directly is not a practical proposition, given the need for a large number of dummy variables.
However, it can be shown mathematically that the approach is equivalent to the withingroups method and therefore yields precisely the same estimates.
Thus in practice we always use the within-groups method rather than the LSDV method. But it may be useful to know that the within-groups method is equivalent to modelling the fixed effects with dummy variables.
The only apparent difference between the LSDV and within-groups methods is in the number of degrees of freedom. It is easy to see from the LSDV specification that there are nT – k – n degrees of freedom if the panel is balanced.
In the within-groups approach, it seemed at first that there were nT – k. However n degrees of freedom are consumed in the manipulation that eliminate the i, so the number of degrees of freedom is really nT – k – n.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในรุ่นที่สามของวิธีการแก้ไขผลกระทบที่รู้จักกันเป็นสี่เหลี่ยมน้อยหุ่นตัวแปร (lsdv) วิธีการสังเกตผลถูกนำมาอย่างชัดเจนในรูปแบบ.
ถ้าเรากำหนดชุดของตัวแปรหุ่น ai ที่ ai เท่ากับ 1 ใน กรณีของการสังเกตเกี่ยวกับการที่ฉันบุคคลและ 0 เป็นอย่างอื่นในรูปแบบที่สามารถเขียนใหม่ตามที่แสดง.
อย่างเป็นทางการผลกระทบที่สังเกตตอนนี้ถูกถือว่าเป็นค่าสัมประสิทธิ์ของการที่เฉพาะเจาะจงของแต่ละตัวแปรดัมมี่
,
 IAI ระยะที่เป็นตัวแทนของผลที่แน่นอนเกี่ยวกับ yi ตัวแปรสำหรับบุคคล i (บัญชีนี้สำหรับชื่อที่ได้รับผลกระทบคงเข้าใกล้).
มีอีกรูปแบบที่ระบุไว้ในลักษณะนี้ก็สามารถติดตั้งใช้ OLS.
ทราบว่าถ้าเรารวมถึงตัวแปรดัมมี่สำหรับบุคคลทุกคนในกลุ่มตัวอย่างรวมทั้งตัดเราจะตกอยู่ในกับดักตัวแปรดัมมี่.
หลีกเลี่ยงปัญหานี้เราสามารถกำหนดบุคคลหนึ่งไปเป็นประเภทการอ้างอิงเพื่อให้ 1 ตัดของตนและแล้วรักษาฉันเป็นกะในตัดสำหรับบุคคลอื่น ๆ .
แต่เลือกหมวดหมู่อ้างอิงมักจะเป็นโดยพลการและตามความหมายของฉันไม่โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ให้แสงสว่าง.
อีกทางเลือกหนึ่งที่เราสามารถวาง 1 ตัดและกำหนดตัวแปรดัมมี่สำหรับทุกคนที่ได้รับการทำที่นี่ ฉันตอนนี้กลายเป็นดักสำหรับแต่ละบุคคล.
ทราบว่าเหมือนกันกับครั้งแรกสองรุ่นของวิธีการผลกระทบคงที่วิธี lsdv ต้องการข้อมูลแผง.
กับข้อมูลตัดขวางหนึ่งจะได้รับการกำหนดตัวแปรดัมมี่สำหรับทุกสังเกตเหนื่อยองศาความเป็นอิสระ ตัวแปรหุ่นของตัวเองจะให้ได้ขนาดที่พอดี แต่ความหมาย.
ถ้ามีจำนวนมากของบุคคลโดยใช้วิธีการ lsdv โดยตรงไม่ได้เป็นเรื่องจริงที่ได้รับต้องใช้เป็นจำนวนมากของตัวแปรดัมมี่.
แต่ก็สามารถแสดงให้เห็นว่าวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เทียบเท่ากับวิธี withingroups และดังนั้นจึงทำให้ประมาณการได้อย่างแม่นยำเดียวกัน.
ดังนั้นในทางปฏิบัติเรามักจะใช้วิธีการภายในกลุ่มมากกว่าวิธี lsdv แต่มันอาจจะเป็นประโยชน์ที่จะรู้ว่าวิธีการภายในกลุ่มเทียบเท่ากับการสร้างแบบจำลองผลกระทบคงที่กับตัวแปรดัมมี่.
ความแตกต่างที่เห็นได้ชัดระหว่าง lsdv และวิธีการภายในกลุ่มที่อยู่ในจำนวนขององศาอิสระ มันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นจากข้อกำหนด lsdv ว่ามี NT - k -. องศาความเป็นอิสระถ้าแผงจะมีความสมดุลใน
ภายในกลุ่มเข้าใกล้มันดูเหมือนในตอนแรกว่ามี NT - k แต่องศาความเป็นอิสระที่มีการบริโภคในการจัดการที่ขจัดฉัน,ดังนั้นจำนวนองศาของเสรีภาพเป็นจริง NT - k - n

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในรุ่นที่สามของวิธีผลถาวร เรียกว่าวิธีกำลังสองน้อยสุดแปรกันขโมย (LSDV) ผล unobserved ถูกนำเข้ามาอย่างชัดเจนในรุ่น
ถ้าเรากำหนดชุดของตัวแปรกระพริบ Ai, Ai เท่ากับ 1 ในกรณีที่เก็บข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแต่ละบุคคลผมและอื่น ๆ 0 สามารถจิตแบบเหมือนได้
อย่างเป็นกิจจะลักษณะ, ผล unobserved ตอนนี้กำลังถือว่าเป็นค่าสัมประสิทธิ์ของการละ
แปรกระพริบ 
ระยะไอเอไอแสดงคงที่ผลกระทบตัวแปรขึ้นอยู่กับยี่สำหรับบุคคลฉัน (นี้บัญชีสำหรับชื่อวิธีผลถาวร) .
ประกอบใหม่มีระบุแบบด้วยวิธีนี้ จะสามารถเข้าใช้ OLS ได้
หมายเหตุว่า ถ้าเรารวมตัวแปรกระพริบทุกบุคคลในตัวอย่างมีจุดตัดแกน เราจะตกที่กระพริบตัวแปรดักได้
ครั้ง เราสามารถกำหนดบุคคลหนึ่งเป็น ประเภทอ้างอิง เพื่อให้ 1 เป็นจุดตัดของแกน แล้ว รักษาฉันเป็นกะในจุดตัดแกนสำหรับอื่น ๆ บุคคลได้
อย่างไรก็ตาม, หลากหลายประเภทอ้างอิงมักจะกำหนด และตามการตีความของ i ไม่ได้โดยเฉพาะพร่าง.
อีก เราสามารถวางจุดตัดแกน 1 และกำหนดตัวแปรกันขโมยของบุคคล ที่ทำที่นี่ได้ i ตอนนี้กลายเป็น intercepts สำหรับแต่ละของบุคคล
หมายเหตุว่า in common with รุ่นสองที่คงลักษณะวิธี วิธีการ LSDV ต้องใช้แผงข้อมูล.
ข้อมูลเหลว หนึ่งจะต้องกำหนดตัวแปรกันขโมยสำหรับสังเกตทุก น่าเหนื่อยองศาความเป็นอิสระ ตัวแปรกันขโมยด้วยตนเองจะให้ความสมบูรณ์แบบ แต่ไม่พอดี.
ถ้ามีบุคคลเป็นจำนวนมาก ใช้วิธี LSDV โดยตรงไม่เสนอปฏิบัติ กำหนดสำหรับจำนวนตัวแปรที่กระพริบ
อย่างไรก็ตาม มันสามารถแสดง mathematically วิธีการจะเหมือนกับวิธี withingroups และดังนั้นจึง ทำให้แม่นยำเดียวประเมินได้
ดังในปฏิบัติเราจะใช้วิธีการภายในกลุ่มมากกว่าวิธีการ LSDV แต่อาจมีประโยชน์ในการทราบว่าวิธีการภายในกลุ่มเหมือนกับการสร้างแบบจำลองผลกระทบคง มีตัวแปรที่กระพริบ
ความแตกต่างชัดเจนเท่าระหว่างวิธี LSDV และภายในกลุ่มเป็นจำนวนองศาความเป็นอิสระ ง่ายต่อการดูจากข้อมูลจำเพาะ LSDV ว่า มี nT – k – n องศาความเป็นอิสระถ้าสมดุลแผง
ในวิธีภายในกลุ่ม เหมือนครั้งแรกที่มี nT – k อย่างไรก็ตาม ใช้ n องศาความเป็นอิสระในการที่กำจัด i ดังนั้นจำนวนองศาความเป็นอิสระเป็นจริง nT – k – n

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในรุ่นที่สามของการเรียนรู้ที่กำหนดผลที่เป็นที่รู้จักกันในฐานะที่เป็นวิธีการจัตุรัสเทียมแบบปรับได้หลายระดับ( lsdv )อย่างน้อยที่มีผลอย่างไม่ทันให้สังเกตที่ได้นำมาอย่างชัดเจนในรุ่น.
หากเรากำหนดตั้งค่าตัวแปรต่างๆเทียม AI ที่ AI จะเท่ากับ 1 ในกรณีที่มีการสังเกตการณ์ที่เกี่ยวข้องกับบุคคลใดบุคคลหนึ่งและ 0 หรือรุ่นที่สามารถเขียนซ้ำตามที่แสดง.
อย่างเป็นทางการที่มีผลต่อเพราะมีการได้รับการปฏิบัติที่เป็นตัวเลขของบุคคลใดบุคคลหนึ่ง
ซึ่งจะช่วยปรับเปลี่ยนเทียม,ที่
ซึ่งจะช่วยเป็นตัวแทน iai ระยะสั้นคงที่มีผลบังคับใช้ในวันที่ขึ้นอยู่กับตัวแปร Yi สำหรับแต่ละเหตุการณ์ผม(นี้สำหรับบัญชีที่ชื่อให้คงที่ผลการศึกษา)..
มีอีกครั้งในรุ่นที่ระบุตามวิธีการนี้สามารถติดตั้งโดยใช้เก่า.
บันทึกไว้ด้วยว่าหากเรารวมถึงปรับเปลี่ยนเทียมสำหรับแต่ละคนในตัวอย่างและปิดกั้นเราจะตกอยู่ในกับดักของตัวแปรเทียม.
เพื่อหลีกเลี่ยงนี้เราสามารถกำหนดบุคคลหนึ่งเป็นไปได้ ประเภท การอ้างอิงที่ทำให้ 1 มีโหมดปิดกั้นและจากนั้นจึงเพลิดเพลินใจไปกับผมที่เป็นกะที่อยู่ในโหมดปิดกั้นสำหรับผู้ใช้บริการแบบเฉพาะรายอื่นๆที่.
อย่างไรก็ตามทางเลือกของที่พัก ประเภท นี้มักเป็นการอ้างอิงตาม อำเภอ ใจและการตีความจึงเรียนมาเพื่อที่ของ i ที่ไม่ได้โดยเฉพาะทำให้กระจ่าง.
มีทางเลือกสำหรับเราสามารถส่งได้ 1 ตัวแปรเทียมปิดกั้นและกำหนดสำหรับผู้ใช้บริการแบบเฉพาะรายทั้งหมดที่มีการทำให้เกิดขึ้นที่นี่ i ที่ตอนนี้กลายเป็น intercepts สำหรับผู้ใช้บริการแบบเฉพาะรายที่แต่ละ.
บันทึกไว้ด้วยว่าในร่วมกับสองรุ่นแรกของการคงที่ส่งผลให้วิธีการ lsdv ที่ต้องใช้ข้อมูลของเครื่อง.
พร้อมด้วยข้อมูลแบบตัดขวางหนึ่งจะเป็นการกำหนดแบบปรับได้หลายระดับคนโง่ที่เหนื่อยล้าสำหรับการสังเกตการณ์ทุกองศาของ เสรีภาพ ตัวแปรเทียมได้ด้วยตัวของท่านเองที่จะต้องทำให้เหมาะสมอย่างสมบรูณ์แบบแต่ไม่มีความหมาย.
หากมีจำนวนขนาดใหญ่ของผู้ใช้บริการแบบเฉพาะรายโดยใช้วิธี lsdv โดยตรงไม่ใช่ข้อเสนอที่ใช้งานได้จริงให้ความจำเป็นที่สำหรับหมายเลขขนาดใหญ่ของเทียมตัวแปร.
แต่ถึงอย่างไรก็ตามยังสามารถแสดงในทางคณิตศาสตร์ซึ่งวิธีการนี้เป็นวิธีการ withingroups เทียบเท่ากับที่และดังนั้นจึงมีการประเมินโดยอัตราผลตอบแทนได้อย่างแม่นยำเหมือนกับที่.
ดังนั้นในทางปฏิบัติเราจะใช้วิธีการ ภายใน กลุ่มมากกว่าวิธีการ lsdv ได้ แต่อาจจะเป็นประโยชน์ในการรู้ว่าวิธีการ ภายใน กลุ่มนี้เท่ากับเป็นการสร้างแบบจำลองผลคงที่กับตัวแปรเทียม.
ความแตกต่างอย่างชัดเจนเท่านั้นที่อยู่ระหว่าง lsdv และวิธีการ ภายใน กลุ่มอยู่ในจำนวนองศาของความเป็นอิสระ เป็นการง่ายที่จะดูจากข้อมูลจำเพาะ lsdv ที่มีองศา NT - K - N ของความเป็นอิสระหากแผงควบคุมอยู่ใน ภาวะ ที่สมดุล.
ในวิธีการ ภายใน กลุ่มที่ดูเหมือนจะเป็นครั้งแรกที่มีอยู่ว่า NT - K แต่ถึงอย่างไรก็ตาม n องศาของความเป็นอิสระจะ บริโภค ในการจัดการที่ขจัด i ได้ดังนั้นจำนวนองศาของความเป็นอิสระจริงๆคือ NT - K - N