2.2 Radar Network SNR EquationLet u

2.2 Radar Network SNR Equation
Let us consider a radar network system with N, transmitters and Nr receivers, which can be broken down into N, x Nr transmitter-receiver pairs each with a bistatic component contributing to the entirety of the radar network signal-to-noise ratio (SNR), as depicted in Fig. 1. The radar network system has a common precise knowledge of space and time. In addition, it is worth pointing out that orthogonal polyphase codes are utilized in radar network system, which have a large main lobe-to-side lobe ratio. These codes have a more complicated signal structure making it harder to intercept and identify by a noncooperative intercept receiver.
Fig. 1. Example of a radar network.
The radar network SNR can be calculated by summing up the SNR of each transmit-receive pair as in [1]:
SNRnet
f f P,mG,mGr„cjtmX £ i£ (4 v )3 kTomnBrmFr„RiRiL,
(4)
where the Pm is the m th transmitter power, Gm is the wth transmit antenna gain, Grn is the n th receive antenna gain, a,mn is the radar cross section (RCS) of the target for the wth transmitter and nth receiver, Xm is the m th transmitted wavelength, k is Boltzmann’s constant, Tomn is the receiving system noise temperature at the n th receiver, Brm is the bandwidth of the matched filter for the wth transmitted waveform, Frn is the noise factor for the nth receiver, Lmn is the system loss between the nith transmitter and nth receiver, Rtm is the distance from the mth transmitter to the target and Rrn is the distance from the target to the nth receiver.
2.3 Radar Network Signal Model
Let K denote the discrete time index, then we can express the radar network signal model as:
Yr ~ XHr + Wr (5)
where X= [jclsx2, . . . , A t y ] e CK*N‘, is the set of
transmission sequences, Hr= [hr, hr2, ..., hrN,] e CN,xNr refers to the path gain matrix for radar network system, Wr = [wr, wr2, • wrN] e CKxN' represents the system noise, and the received signal matrix can be written as
Yr= [yri,yr 2, • • ■, JVy] e C**A For convenience, it is assumed that the noise matrix Wr does not depend on the transmitted waveform X, and Hr and Wr are mutually independent.
According to the discussions in [7], the path gain hr„ contains the target reflection coefficient gmn and the propagation loss factor pmn. Based on the central limit theorem, gm„ ~ CN(0, (Tg2), where gmn denotes the target reflection gain between the radar m and radar n. The propagation loss factorpmn can be expressed as:
Pmn (6)
Furthermore, with the consideration of propagation losses and target scattered matrix, the radar network signal model (5) can be rewritten as:
Yr =X(GQP) + Wr (7)
where G=gug2, ...,gN], P=p,Pi, m>r„~ CN(0, ow2Ik), and O denotes the Hadamard product.
3. Problem Formulation
3.1 Security Information for Radar Network Systems
With the definition of MI in [17], [18], we can obtain the MI between the transmitting signal of radar network X and the backscatter signal Yr as follows:
7(X,Yr) = /f(Yr)-/7(Y r |X)
= H(Yt)-H(Wr)
N, Nr = I 2 > m=l n=l
N, Nr
, p» *2'P i '
( i+
PmasGmGr„ 1+ P tm G Im G int
(9)
where Gint is the antenna gain of intercept receiver, aw2 denotes the noise covariance of intercept receiver.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.2 สมการ SNR เครือข่ายเรดาร์ขอให้เราพิจารณาระบบเครือข่ายเรดาร์กับ N เครื่องส่งสัญญาณ และยางพาราผู้รับ ซึ่งสามารถแบ่งออกเป็น N, x Nr transmitter-receiver คู่ละกับคอมโพเนนต์ bistatic ที่สนับสนุนทั้งหมดของเรดาร์เครือข่ายสัญญาณรบกวน (SNR), ตามที่แสดงในรูปที่ 1 ระบบเครือข่ายเรดาร์มีความรู้แม่นยำทั่วไปของพื้นที่และเวลา นอกจากนี้ ก็ควรชี้ให้เห็นว่า รหัส polyphase มุมฉากถูกนำมาใช้ในระบบเครือข่ายเรดาร์ ซึ่งมีอัตราส่วนกลีบกลีบข้างหลักขนาดใหญ่ รหัสเหล่านี้มีโครงสร้างสัญญาณที่ซับซ้อนมากขึ้นที่ทำให้มันยากที่จะสกัดกั้น และระบุ โดยตัวรับตัด noncooperativeรูปที่ 1 ตัวอย่างของเครือข่ายเรดาร์เครือข่ายเรดาร์ SNR สามารถคำนวณได้ โดยการรวมค่า SNR ของแต่ละคู่ transmit-receive เหมือนใน [1]:SNRnetf f P มก. mGr " cjtmX £ผมปอนด์ (4 v) 3 kTomnBrmFr " RiRiL(4)เป็น m th ส่งพลังงาน จีเอ็มเป็นสิ่งอำนวยความสะดวกการส่งเสา รหัสเป็น n th รับเสา a, mn เป็นเรดาร์ส่วนข้าม (RCS) ของเป้าหมายสำหรับการส่งพร้อมกับตัวรับที่ n, Xm m th ส่งความยาวคลื่น k เป็นค่าคงตัวของโบลทซ์มานน์ Tomn เป็นรับระบบเสียงอุณหภูมิที่ตัวรับสัญญาณ th n โรงคือ แบนด์วิดธ์ของตัวกรองที่ตรงกันสำหรับรูปคลื่นพร้อมส่ง Frn เป็นปัจจัยเสียงสำหรับตัวรับสัญญาณที่ n, Lmn คือ การสูญเสียระบบระหว่าง nith ตัวส่งและตัวรับสัญญาณที่ n, Rtm คือ ระยะทางจากตัวส่งเดือนเป้าหมาย และ Rrn คือ ระยะห่างจากเป้าหมายไปยังผู้รับที่ n2.3 รูปแบบสัญญาณเครือข่ายเรดาร์ให้ K แทนดัชนีเวลาไม่ต่อเนื่อง แล้วเราสามารถแสดงรูปแบบสัญญาณเครือข่ายเรดาร์เป็น:ปี ~ XHr + คอนโทรล (5)ที่ X = [jclsx2,... ตัว y t] e CK * N', เป็นชุดของ เกียร์ลำดับ Hr = [hr, hr2,..., hrN,] e ที่ CN, xNr หมายถึงเส้นทางเมตริกซ์กำไรสำหรับระบบเครือข่ายเรดาร์ คอนโทรล = [• wrN, wr, wr2] e CKxN' แทนเสียงระบบ และเมทริกซ์ได้รับสัญญาณสามารถเขียนเป็นปี = [yri ปี 2 •• ■ JVy] e C ** A สำหรับอำนวยความสะดวก มันจะสันนิษฐานว่า เมตริกซ์เสียงคอนโทรลไม่ขึ้นกับรูปคลื่นส่ง X และ Hr และคอนโทรลเป็นอิสระร่วมกันตามการอภิปรายใน [7], เส้นทางเข้าชม"ประกอบด้วย gmn สัมประสิทธิ์การสะท้อนเป้าหมายและเผยแพร่การสูญเสียปัจจัย pmn อิงจากทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง gm " ~ CN (0, (Tg2), ที่ gmn แสดงกำไรสะท้อนเป้าหมายระหว่าง m เรดาร์และเรดาร์ n การเผยแพร่ factorpmn ขาดทุนสามารถแสดงเป็น:Pmn (6)นอกจากนี้ กับการพิจารณาของขาดการเผยแพร่และกระจายเป้าหมายเมทริกซ์ เรดาร์แบบเครือข่ายสัญญาณ (5) สามารถถูกเขียนใหม่เป็น:ปี =X(GQP) + คอนโทรล (7)ที่ G = gug2,..., gN], P = p, Pi, m > r " ~ CN (0, ow2Ik), และ O หมายถึงผลิตภัณฑ์ Hadamard3. ปัญหาสูตร3.1 ข้อมูลความปลอดภัยสำหรับระบบเครือข่ายเรดาร์มีการกำหนดของ MI [17], [18], เราสามารถรับ MI ระหว่างสัญญาณของเครือข่ายเรดาร์ X ส่งสัญญาณแสงกระจายกลับปีเป็นดังนี้:7(X,Yr)/f (ปี) =- / 7(Y r | X) = H(Yt)-H(Wr)N, Nr =ฉัน 2 > m = l n = l N ยางพารา, p » * 2' P ผม'(i +PmasGmGr" (8)(X, Yr) เป็น MI ระหว่าง YT และ X, H(Yt) เป็น entropy ของสัญญาณแสงกระจายกลับ และ H (WT) เป็น entropy ของนที่เสียงสีขาวในทำนองเดียวกัน เราสามารถแสดง MI ระหว่างสัญญาณของเครือข่ายเรดาร์ X ส่งและรับสัญญาณของตัวรับสัญญาณตัด Yt เป็น:l(X,Yi) = H (ยี่) -H(Yi X)= ฉัน > 1 + P tm G Im G int(9)ที่ Gint เป็นเสาของรับตัด aw2 หมายถึงแปรปรวนเสียงของรับตัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.2 เรดาร์เครือข่าย SNR สม
ขอให้เราพิจารณาระบบเครือข่ายด้วยเรดาร์ N, เครื่องส่งสัญญาณและเครื่องรับ Nr ซึ่งสามารถแบ่งออกเป็น N, X Nr คู่ส่งสัญญาณรับสัญญาณแต่ละคนมีองค์ประกอบ bistatic ที่เอื้อต่อความสมบูรณ์ของเครือข่ายเรดาร์สัญญาณไปยัง อัตราส่วน -noise (SNR) เช่นที่ปรากฎในรูป 1. ระบบเครือข่ายเรดาร์มีความรู้ที่แม่นยำทั่วไปของพื้นที่และเวลา นอกจากนี้จะมีมูลค่าการชี้ให้เห็นว่ารหัส polyphase มุมฉากถูกนำมาใช้ในระบบเครือข่ายเรดาร์ที่มีกลีบข้างอัตราส่วนกลีบหลักขนาดใหญ่ รหัสเหล่านี้มีโครงสร้างที่ซับซ้อนมากขึ้นสัญญาณทำให้มันยากที่จะสกัดกั้นและระบุโดยรับตัด noncooperative.
รูป . 1. ตัวอย่างของเครือข่ายเรดาร์
SNR เครือข่ายเรดาร์สามารถคำนวณได้จากข้อสรุปขึ้น SNR ของสัญญาณ-ได้รับในแต่ละคู่ใน [1]:
SNRnet
FF P, MG, MGR "cjtmX £ฉันปอนด์ (4 V) 3 kTomnBrmFr "RiRiL,
(4)
ที่ Pm คือ M อำนาจ th ส่งสัญญาณจีเอ็ม wth ส่งกำไรเสาอากาศ Grn เป็น TH n ได้รับกำไรจากเสาอากาศ, MN เป็นเรดาร์ส่วน (RCS) ของเป้าหมายสำหรับ wth เครื่องส่งสัญญาณและตัวรับสัญญาณที่ n, Xm เป็น M TH ความยาวคลื่นส่ง, k เป็นค่าคงตัวของ Boltzmann, Tomn เป็นระบบที่ได้รับเสียงอุณหภูมิที่ n TH ผู้รับ Brm เป็นแบนด์วิดธ์ของตัวกรองการจับคู่สำหรับ wth ส่งสัญญาณ, FRN เป็นปัจจัยเสียง สำหรับรับชับ LMN คือการสูญเสียของระบบระหว่างเครื่องส่ง Nith และรับชับ Rtm คือระยะห่างจากเครื่องส่งสัญญาณเดือนไปยังเป้าหมายและ rrn คือระยะห่างจากเป้าหมายที่จะรับที่ n ได้.
2.3 เรดาร์สัญญาณเครือข่ายรุ่น
Let K หมายถึง ดัชนีสิ้นเชิงเวลาแล้วเราสามารถแสดงรูปแบบเครือข่ายเรดาร์สัญญาณ:
Yr ~ XHR + Wr (5)
ที่ X = [jclsx2, . . , A TY] E CK * N 'คือชุดของ
ลำดับการส่ง hr = [HR , HR2, ... , Hrn] E CN, xNr หมายถึงกำไรเมทริกซ์เส้นทางสำหรับระบบเครือข่ายเรดาร์ Wr = [ WR , WR2, • WRN] E CKxN 'แสดงให้เห็นถึงสัญญาณรบกวนระบบและสัญญาณเมทริกซ์ได้รับสามารถเขียนเป็น
Yr = [yri, ปีที่ 2 ••■, JVy] E C ** A เพื่อความสะดวกก็คือ สันนิษฐานได้ว่า Wr เสียงเมทริกซ์ไม่ขึ้นอยู่กับรูปแบบของคลื่นที่ส่ง X และฝ่ายทรัพยากรบุคคลและ Wr มีความเป็นอิสระร่วมกัน.
ตามที่การอภิปรายใน [7] เส้นทางกำไรทรัพยากรบุคคล "มี GMN ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนเป้าหมายและการสูญเสียการขยายพันธุ์ปัจจัย PMN ขึ้นอยู่กับขีด จำกัด กลางทฤษฎีบทกรัม "~ CN (0 (TG2) ซึ่ง GMN หมายถึงกำไรที่สะท้อนให้เห็นถึงเป้าหมายระหว่างเรดาร์เมตรและเรดาร์ n งาน factorpmn การสูญเสียการขยายพันธุ์สามารถแสดงเป็น:.
Pmn (6)
นอกจากนี้ยังมี การพิจารณาของการสูญเสียการขยายพันธุ์และเป้าหมายกระจัดกระจายเมทริกซ์รูปแบบสัญญาณเครือข่ายเรดาร์ (5) สามารถเขียนเป็น:
Yr = X (GQP) + Wr (7)
ขณะที่ g = gug2, ... , gN], P = P , Pi, M> R "~ CN (0, ow2Ik) และ O หมายถึงผลิตภัณฑ์ Hadamard.
3. การกำหนดปัญหา
3.1 ข้อมูลด้านความปลอดภัยสำหรับเครือข่ายระบบเรดาร์
ที่มีความหมายของ MI ใน [17], [18] เราสามารถ ขอรับ MI ระหว่างส่งสัญญาณของเครือข่ายเรดาร์ X และแสงสะท้อนสัญญาณ Yr ดังต่อไปนี้:
7 (x, Yr) = / F (Yr) - / 7 (R Y | X)
= H ส (YT) -H (Wr)
N, Nr = ฉัน 2> M = = LN L
N, Nr
, P » * 2'P ฉัน '
(i +
PmasGmGr "(8)
ที่ฉัน (x, Yr) เป็น MI ระหว่าง YT และ X, H ส (YT) เป็นเอนโทรปีของสัญญาณแสงสะท้อนและ H (WT) เป็นเอนโทรปีของเสียงสีขาวเกาส์.
ในทำนองเดียวกันเราสามารถแสดงความ MI ระหว่าง การส่งสัญญาณของเครือข่ายเรดาร์ X และได้รับการส่งสัญญาณตัด Yt เป็น:
L (x, Yi) = H (Yi) -H (Yi X)
= ฉัน> 1+ P TM G อิ่ม G int
(9)
ที่ Gint เป็นเสาอากาศของเครื่องรับตัด AW2 หมายถึงความแปรปรวนเสียงของผู้รับการสกัดกั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.2 เครือข่าย SNR สมการเรดาร์ขอให้เราพิจารณาระบบเรดาร์ที่มีไนโตรเจน เครื่องส่งสัญญาณและตัวรับ ( ซึ่งสามารถแบ่งย่อย N , x ( ตัวส่งตัวรับคู่ในแต่ละส่วนประกอบด้วยสาเหตุทั้งหมดของ bistatic เรดาร์เครือข่ายสัญญาณ Ratio ( SNR ) ตามที่ปรากฎในรูปที่ 1 ระบบเรดาร์มีความรู้ละเอียดทั่วไปของพื้นที่และเวลา นอกจากนี้ ยังชี้ให้ดูว่า รหัสที่ใช้ในระบบายเฟส ) เครือข่ายเรดาร์ ซึ่งมีกลีบใหญ่หลักต่อทุกด้าน รหัสเหล่านี้มีโครงสร้างสัญญาณที่ซับซ้อนมากขึ้นทำให้ยากขึ้นที่จะสกัดกั้นและระบุโดยรับตัด noncooperative .รูปที่ 1 ตัวอย่างของเรดาร์เครือข่ายเครือข่ายเรดาร์ซึ่งสามารถคำนวณได้จากการรวมค่า SNR ของแต่ละส่งรับคู่ใน [ 1 ] :snrnetF F P , Mg , ผู้จัดการ„ cjtmx งฉันได้รับ 4 V ) 3 ktomnbrmfr riril „ ,( 4 )ที่ PM เป็น M th ตัวส่งพลังงาน , ( gmt ) เป็น wth ส่งได้รับเสาอากาศ , GRN เป็น th n รับเสาอากาศรับ , , MN เป็นส่วนข้ามเรดาร์ ( RCS ) ของเป้าหมายเพื่อแลกกับเครื่องส่งและตัวรับ XM เป็น M ที่ส่งผ่านความยาวคลื่น , K คือ ค่าคงที่ของโบลทซ์มานน์ tomn , คือการรับสัญญาณรบกวนระบบที่ th n รับต่อเป็นแบนด์วิดธ์ของกับตัวกรองสำหรับ wth ส่งสัญญาณ FRN , เป็นปัจจัยเสียงเพื่อแลกรับ lmn เป็นระบบที่สูญเสียระหว่างตัวส่งและตัวรับ nith แลก , RTM คือระยะทางจากเดือนเครื่องเป้าหมายและ rrn คือ ระยะห่างจากเป้าหมายเพื่อแลกรับ2.3 เครือข่ายสัญญาณเรดาร์แบบให้ k แทนดัชนีเวลาไม่ต่อเนื่อง เราสามารถแสดงเรดาร์สัญญาณแบบเครือข่าย เช่นปี ~ xhr + WR ( 5 )โดยที่ x = [ jclsx2 , . . . . . . . . , t Y ] E CK * N " เป็นชุดของลำดับการส่ง HR = [ hr hr2 , . . . , hrn ] E cn xnr หมายถึงเมทริกซ์ได้รับเส้นทางสำหรับระบบเรดาร์ , WR = [ wr2 - WR , wrn ] E ckxn " เป็นเสียงของระบบและได้รับสัญญาณเมทริกซ์สามารถเขียนเป็นปี = [ yri , YR 2 - บริการ■ jvy ] E , C * * * * * เพื่อความสะดวก แต่สันนิษฐานว่าเป็นเสียงของเมทริกซ์ WR ไม่ขึ้นอยู่กับถ่ายทอดสัญญาณ X และ HR และ WR เป็นอิสระแก่กันและกันจากการอภิปรายใน [ 7 ] , เส้นทางที่เข้าชม. „ประกอบด้วยเป้าหมายค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนกลับ gmn และขยายพันธุ์ขาดทุนปัจจัยทั้ง . ตามทฤษฎีขีดจำกัดกลาง , ( gmt ) „ ~ CN ( 0 , ( ทีบีเอส ) ที่ gmn แสดงเป้าหมายสะท้อนเข้าระหว่าง M และเรดาร์เรดาร์เอ็นขยายพันธุ์การสูญเสีย factorpmn สามารถแสดงเป็น :ทั้ง ( 6 )นอกจากนี้ เมื่อพิจารณาจากเป้าหมายการกระจายและเมทริกซ์สัญญาณเครือข่ายเรดาร์แบบ ( 5 ) สามารถเขียนใหม่ได้เป็น :ปี = x ( gqp ) + WR ( 7 )ที่ G = gug2 , . . . , GN ] , P = P , PI , M > R „ ~ CN ( 0 , ow2ik ) และ o แสดงผลิตภัณฑ์เข้าไป .3 . การกำหนดปัญหา3.1 การรักษาความปลอดภัยข้อมูลสำหรับระบบเครือข่ายเรดาร์กับนิยามของมิใน [ 17 ] , [ 18 ] เราสามารถขอรับ มิ ระหว่างถ่ายทอดสัญญาณเรดาร์เครือข่าย X และกระเจิงกลับสัญญาณปีดังนี้7 ( x , YR ) = / F ( ปี ) - 7 ( Y / R | X )= H ( YT ) - H ( WR )N , NR = ชั้น 2 > M = L N = lN , ยางธรรมชาติ, P » * 2"p ฉัน "( ผมpmasgmgr „ < K * L = เขา ( PR )( 8 )ที่ฉัน ( x , YR ) เป็น มิ ระหว่างวิทยากรและ X , H ( YT ) คือเอนโทรปีของแบคสแคตเตอร์สัญญาณ และ H ( WT ) คือเอนโทรปีของเกาส์สีขาวเสียงในทำนองเดียวกัน เราสามารถแสดงมิระหว่างถ่ายทอดสัญญาณเรดาร์เครือข่าย X และได้รับสัญญาณของสกัดกั้นตัวรับ YT :L ( x , อี ) = h ( ยี่ ) - H ( อีเอ็กซ์ )= > 1 + P G G Int ซึ่งม( 9 )ที่ gint เป็นเสาอากาศรับตัด รับ aw2 ร่วมแสดงเสียงตัดสัญญาณ