Depth First Traversal can be used t

Depth First Traversal can be used to detect cycle in a Graph. DFS for a connected graph produces a tree. There is a cycle in a graph only if there is a back edge present in the graph. A back edge is an edge that is from a node to itself (selfloop) or one of its ancestor in the tree produced by DFS. In the following graph, there are 3 back edges, marked with cross sign. We can observe that these 3 back edges indicate 3 cycles present in the graph.

For a disconnected graph, we get the DFS forrest as output. To detect cycle, we can check for cycle in individual trees by checking back edges.

To detect a back edge, we can keep track of vertices currently in recursion stack of function for DFS traversal. If we reach a vertex that is already in the recursion stack, then there is a cycle in the tree. The edge that connects current vertex to the vertex in the recursion stack is back edge. We have used recStack[] array to keep track of vertices in the recursion stack.

Given a directed graph, check whether the graph contains a cycle or not. Your function should return true if the given graph contains at least one cycle, else return false. For example, the following graph contains three cycles 0->2->0, 0->1->2->0 and 3->3, so your function must return true.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้ามแรกลึกสามารถใช้ตรวจวงจรในกราฟ สำหรับกราฟเชื่อมต่อ DFS สร้างต้นไม้ มีวงจรในกราฟเมื่อมีขอบด้านหลังที่อยู่ในกราฟ ขอบด้านหลังเป็นขอบที่จากโหนตัวเอง (selfloop) หรือบรรพบุรุษของมันในการผลิต โดย DFS ในกราฟต่อไปนี้ มีขอบหลัง 3 มีเครื่องข้ามเครื่อง เราสามารถสังเกตว่า ขอบหลัง 3 เหล่านี้บ่งชี้ว่า 3 รอบแสดงในกราฟ สำหรับกราฟที่เชื่อมต่อกัน เรารับสฟอร์เรสท์ DFS เป็นผลลัพธ์ ตรวจพบวงจร เราสามารถตรวจหาวงจรในแต่ละต้น โดยตรวจสอบขอบหลังการตรวจหาขอบหลัง เราสามารถติดตามของจุดยอดอยู่ในกองการสอบของฟังก์ชัน DFS ข้าม ถ้าเราไปถึงจุดยอดที่มีอยู่ในกองสอบ แล้วมีวงจรในแผนภูมิ ขอบที่เชื่อมต่อปัจจุบันจุดยอดกับจุดยอดในกองการสอบ เป็นขอบหลัง เราใช้ recStack]เรย์เพื่อเก็บข้อมูลของจุดยอดในกองการสอบกำหนดกราฟโดยตรง การตรวจสอบว่า กราฟประกอบด้วยวงจร หรือไม่ ฟังก์ชันของคุณจะกลับจริงกราฟให้ประกอบด้วยวงจรน้อย เท็จคืนอื่น ตัวอย่าง กราฟต่อไปนี้ประกอบด้วยรอบสาม 0 -> 2 -> 0, 0 -> 1 -> 2 -> 0 และ 3--> 3 ดังนั้นฟังก์ชันคุณต้องคืนจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความลึกแรก Traversal สามารถนำมาใช้ในการตรวจสอบวงจรในกราฟ DFS สำหรับกราฟที่เชื่อมต่อผลิตต้นไม้ มีวงจรอยู่ในกราฟเฉพาะในกรณีที่มีขอบด้านหลังอยู่ในกราฟ ขอบหลังเป็นขอบที่มาจากโหนดกับตัวเอง (selfloop) หรือหนึ่งในบรรพบุรุษในต้นไม้ที่ผลิตโดย DFS ในกราฟต่อไปนี้มี 3 ขอบด้านหลังมีเครื่องหมายกากบาท เราสามารถสังเกตว่าทั้ง 3 ขอบด้านหลังบ่งบอกถึง 3 รอบการแสดงในกราฟ. สำหรับกราฟตัดการเชื่อมต่อที่เราได้รับ Forrest ของ DFS เป็นผลผลิต ในการตรวจสอบวงจรเราสามารถตรวจสอบรอบต้นไม้ของแต่ละบุคคลโดยการตรวจสอบย้อนกลับขอบ. ในการตรวจสอบขอบย้อนกลับไปเราสามารถติดตามจุดปัจจุบันในกองเรียกซ้ำของฟังก์ชั่นสำหรับ DFS สำรวจเส้นทาง ถ้าเราไปถึงจุดสุดยอดที่มีอยู่แล้วในกองเรียกซ้ำแล้วมีวงจรในต้นไม้ ขอบที่เชื่อมต่อจุดสุดยอดในปัจจุบันเพื่อจุดสุดยอดในกองเรียกซ้ำที่จะกลับขอบ เราได้ใช้ recStack [] อาร์เรย์เพื่อติดตามจุดในกอง recursion. กำหนดกราฟกำกับตรวจสอบว่ากราฟที่มีวงจรหรือไม่ ฟังก์ชั่นของคุณควรกลับจริงถ้ากราฟที่ได้รับมีอย่างน้อยหนึ่งรอบอื่นกลับเท็จ ตัวอย่างเช่นรูปแบบของกราฟต่อไปนี้มีสามรอบ 0-> 2> 0 0-> 1-> 2> 0 และ 3> 3 เพื่อให้การทำงานของคุณจะต้องกลับจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความลึกก่อนหรือสามารถใช้ตรวจสอบวงจรในกราฟ DFS เป็นกราฟเชื่อมโยงสร้างต้นไม้ มีวงจรในกราฟเท่านั้นถ้ามีหลังขอบที่มีอยู่ในกราฟ ขอบด้านหลังเป็นขอบที่เป็นปมให้ตัวเอง ( selfloop ) หรือหนึ่งของบรรพบุรุษของมันในต้นไม้ที่ผลิตโดย DFS ในกราฟต่อไปนี้ มี 3 ขอบหลัง ที่มีเครื่องหมายกากบาทเครื่องหมายเราสามารถสังเกตได้ว่า ทั้ง 3 ขอบกลับแสดง 3 รอบ ปัจจุบันในกราฟ

สำหรับการเชื่อมต่อกราฟเราได้รับ DFS Forrest เป็นเอาท์พุท การตรวจสอบวงจรเราสามารถตรวจสอบวงจรในแต่ละต้นโดยการตรวจสอบกลับ ขอบ

เพื่อตรวจจับขอบหลัง เราสามารถติดตามจุดปัจจุบันในการเรียกซ้ำสแต็คของฟังก์ชันสำหรับ DFS หรือ .ถ้าเราไปถึงจุดยอดที่อยู่ในกองซ้ำ แล้วมีรอบต้นไม้ ขอบที่เชื่อมจุดยอดปัจจุบัน ยอดในกองซ้ำกลับขอบ เราได้ใช้ recstack [ ] เรย์ติดตามจุดในกองซ้ำ

ให้กราฟทิศทาง ตรวจสอบว่า กราฟที่มีวงจรหรือไม่การทำงานของคุณจะกลับจริงถ้าให้กราฟมีอย่างน้อยหนึ่งรอบ แล้วกลับเท็จ ตัวอย่างเช่น ตามกราฟประกอบด้วยสามรอบ 0 - > 1 - > 0 , 0 - > 1 - > 2 - 0 และ 3 - > 3 ดังนั้นการทำงานของคุณจะต้องคืนจริง