Notably, although the estimators do

Notably, although the estimators do not have an explicit form, this
work employs liner programming techniques to solve the above minimization
problem.
Restated, one feature of the QR is the ability to trace the entire distribution
of dependent variables that are conditional on the independent
one. Comparing equation (5) with equations (2) and (3) reveals a
key feature of the QR technique: the estimator vector of b,h varies with
h. Moreover, by comparing the behaviors with different h, one can
characterize the non-uniform estimator vector, namely b,h, in various
performance quantile regimes. In addition, a comparison of equation
(3) with equation (5) reveals that the LAD estimator is a special
case of the quantile-varying estimator with a quantile of 0.5.
Notably, this study uses the matrix bootstrap method to estimate
standard errors for the coefficients in the QR model. In a Monte Carlo
study, Buchinsky (1994) first recommends bootstrap methods for relatively
small samples, because they are robust to changes in bootstrap
sample size relative to the data sample size. Further, Koenker and Hallock
(2001) propose using the percentile method to construct confi-
dence intervals for each parameter in bh. In comparison with standard
asymptotic confidence intervals, the bootstrap percentile intervals are
generally not symmetric around the underlying parameter estimate.
Further, the bootstrap procedures can also deal with the joint distribution
of various QR estimators, which allows the equality of slope
parameters to be tested across various quantiles.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ยวด แม้ ว่า estimators ที่มีแบบที่ชัดเจน นี้ทำงานใช้เทคนิคเขียนไลเนอร์แก้ลดภาระดังกล่าวปัญหาคุณลักษณะหนึ่งของ QR ปรับปรุงใหม่ มีความสามารถในการสืบค้นกลับทั้งหมดขึ้นอยู่กับตัวแปร ที่มีเงื่อนไขในอิสระหนึ่ง เปรียบเทียบสมการ (5) กับสมการ (2) และ (3) แสดงถึงการคุณลักษณะสำคัญของเทคนิค QR: ประมาณเวกเตอร์ b, h แตกต่างกันไปh. ยิ่งไปกว่านั้น โดยการเปรียบเทียบพฤติกรรมกับ h แตกต่างกัน หนึ่งสามารถลักษณะของเวกเตอร์ไม่สม่ำเสมอประมาณ ได้แก่ b, h ในที่ต่าง ๆประสิทธิภาพ quantile ระบอบการ นอกจากนี้ การเปรียบเทียบสมการ(3) กับสมการ (5) เปิดเผยว่า ประมาณลาดเป็นพิเศษกรณีประมาณการ quantile แตกต่างกันกับ quantile 0.5ยวด ศึกษานี้ใช้วิธีการเริ่มต้นระบบเมตริกซ์เพื่อประเมินข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ในแบบ QR ใน Monte Carlo เป็นศึกษา Buchinsky (1994) ก่อนอื่นขอแนะนำวิธีการเริ่มต้นระบบสำหรับค่อนข้างตัวอย่างขนาดเล็ก เนื่องจากมีประสิทธิภาพการเปลี่ยนแปลงใน bootstrapขนาดตัวอย่างที่สัมพันธ์กับข้อมูลตัวอย่างขนาด เพิ่มเติม Koenker และ Hallock(2001) เสนอใช้วิธี percentile สร้าง confi -ช่วง dence สำหรับแต่ละพารามิเตอร์ใน bh เมื่อเปรียบเทียบกับมาตรฐานมีช่วงเวลาการเริ่มต้นระบบ percentile asymptotic ช่วงความเชื่อมั่นโดยทั่วไปไม่สมมาตรรอบประเมินพารามิเตอร์พื้นฐานเพิ่มเติม ขั้นตอนการเริ่มต้นระบบสามารถยังจัดการกับการแจกแจงร่วมของต่าง ๆ QR estimators ให้ความเสมอภาคของความชันพารามิเตอร์ที่จะทดสอบใน quantiles ต่าง ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ยวดแม้ว่าประมาณค่าไม่ได้มีรูปแบบที่ชัดเจนนี้
การทำงานของพนักงานเทคนิคการเขียนโปรแกรมเพื่อแก้ปัญหาซับลดข้างต้น
ปัญหา.
ปรับปรุงใหม่หนึ่งคุณลักษณะของ QR คือความสามารถในการติดตามการกระจาย
ของตัวแปรตามที่มีเงื่อนไขในการเป็นอิสระ
อย่างใดอย่างหนึ่ง . สมการเปรียบเทียบ (5) กับสมการ (2) และ (3) แสดงให้เห็นถึง
คุณลักษณะที่สำคัญของเทคนิค QR: เวกเตอร์ประมาณการของข, ชั่วโมงขึ้นอยู่กับ
ชั่วโมง นอกจากนี้โดยการเปรียบเทียบกับพฤติกรรมชั่วโมงที่แตกต่างกันหนึ่งสามารถ
ประมาณการลักษณะไม่สม่ำเสมอเวกเตอร์คือ B, ชั่วโมงในหลาย ๆ ด้าน
ประสิทธิภาพการทำงานที่แฝงเร้น quantile นอกจากนี้การเปรียบเทียบของสมการ
(3) กับสมการ (5) แสดงให้เห็นว่าประมาณหนุ่มเป็นพิเศษ
กรณีที่มีการประมาณการ quantile ที่แตกต่างกันกับ quantile 0.5.
โดยเฉพาะอย่างยิ่งการศึกษาครั้งนี้ใช้วิธีการบูตเมทริกซ์ที่จะประเมิน
ข้อผิดพลาดมาตรฐาน ค่าสัมประสิทธิ์ในรูปแบบ QR ในมอนติคาร์
ศึกษา Buchinsky (1994) เป็นครั้งแรกขอแนะนำวิธีการบูตสำหรับค่อนข้าง
ตัวอย่างเล็ก ๆ เพราะพวกเขามีประสิทธิภาพต่อการเปลี่ยนแปลงในบูต
ขนาดของกลุ่มตัวอย่างมีความสัมพันธ์กับกลุ่มตัวอย่างขนาดข้อมูล นอกจาก Koenker และฮอลล็อค
(2001) เสนอโดยใช้วิธีการเปอร์เซ็นต์ที่จะสร้าง confi-
ช่วงมั่นใจให้กับแต่ละพารามิเตอร์ใน BH ในการเปรียบเทียบกับมาตรฐาน
ช่วงความเชื่อมั่น asymptotic, ช่วงเวลาที่มีการบูตเปอร์เซ็นต์
โดยทั่วไปไม่สมมาตรรอบประมาณการพารามิเตอร์พื้นฐาน.
นอกจากนี้ขั้นตอนการบูตยังสามารถจัดการกับการจัดจำหน่ายร่วมกัน
ของประมาณ QR ต่าง ๆ ซึ่งจะช่วยให้ความเท่าเทียมกันของความลาดชัน
พารามิเตอร์ที่จะทดสอบข้าม quantiles ต่างๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อย่างไรก็ตาม แม้ว่าการประเมินไม่ได้มีรูปแบบชัดเจน งานนี้
ใช้เทคนิคการเขียนโปรแกรมเพื่อแก้ปัญหาซับค่า

ข้างบน หลัง หนึ่งคุณลักษณะของ QR คือความสามารถที่จะติดตามทั้งหมดกระจาย
3 ตัวแปรที่มีเงื่อนไขอิสระ
1 การเปรียบเทียบสมการ ( 5 ) กับสมการ ( 2 ) และ ( 3 ) เผย
คุณสมบัติที่สำคัญของเทคนิคพิเศษ :ประมาณการเวกเตอร์ B , H ขึ้นอยู่กับ
H . โดยเปรียบเทียบพฤติกรรมที่มี H , หนึ่งสามารถ
ลักษณะไม่สม่ำเสมอประมาณเวกเตอร์ คือ B , H ในระบบควอนไทล์ การแสดงต่าง ๆ

นอกจากนี้ การเปรียบเทียบสมการ
( 3 ) กับสมการ ( 5 ) พบว่า เด็กประมาณเป็นกรณีพิเศษ
ของควอนไทล์ที่แตกต่างกับควอนไทล์ของตัวประมาณ 0.5
โดยการศึกษานี้ใช้วิธีประเมินแบบบู
ข้อผิดพลาดมาตรฐานสัมประสิทธิ์ใน QR รุ่น ใน Monte Carlo
ศึกษา buchinsky ( 1994 ) บูทแรกแนะนำวิธีการค่อนข้าง
ตัวอย่างขนาดเล็กเพราะพวกเขามีการเปลี่ยนแปลงในขนาดตัวอย่างเท่ากับ
เมื่อเทียบกับข้อมูลขนาดตัวอย่าง koenker Hallock
และเพิ่มเติม( 2001 ) นำเสนอโดยใช้วิธีการสร้างค่าโดยสาร -
dence ช่วงเวลาในแต่ละตัวแปรใน BH . ในการเปรียบเทียบกับมาตรฐาน
เฉลี่ยช่วงความมั่นใจเท่ากับร้อยละตาม
โดยทั่วไปไม่สมมาตรรอบถึงวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ .
เพิ่มเติม บูตสแตรปขั้นตอนยังสามารถจัดการกับการกระจายของตัวประมาณ QR
ร่วมต่าง ๆซึ่งจะช่วยให้ความเท่ากันของพารามิเตอร์ลาด
จะทดสอบผ่าน quantiles ต่าง ๆ