with x = [x1 x˙ 1]T and w = g is co

with x = [x1 x˙ 1]T and w = g is considered as a disturbance.
The objective of this paper is to design an anti-windup
adaptive PID control of the magnetic levitation system which
has the output y(t) regulates a set point r.
B. Error System with Internal Model Filter
In order to achieve the control objective, we first introduce
an internal model filter.
u(t) = GIM(s)[ua(t)] =
s + 
s
[ua(t)] , (4)
where ua(t) is a designed control input.
Defining an output error by e(t) = y(t)−ym, the obtained
error system form the input ua(t) to the error e(t) can be
expressed by the following form:
˙e(t) = Aee(t) + beua(t) + b(t)
˙ (t) = −(t) + cT e(t)
e(t) = [1 0]e(t)
(5)
Where e(t) = [e(t), e˙(t)]T , and Ae, be, b and c are
appropriate matrix and vectors.
It is noted that the error system (5) with the internal
model filter can be expressed as 3rd order system with a
stable first order zero dynamics in which the effects from
the disturbance has been eliminated and has the following
transfer function.
G
p2(s) = G
p1(s)GIM(s) =
b(s + )
s2(s + )
(6)
In the following section, we first consider to design an
ASPR based adaptive PID control system.
III. ASPR AUGMENTED SYSTEM WITH A PFC
In order to design an ASPR based adaptive PID control
system, the controlled system must be ASPR. Since the error
system (5) is not ASPR, we consider introducing a PFC in
parallel with the error system (5). The PFC is designed so
as to render the augmented controlled system with a PFC in
parallel ASPR.
A. Model-based PFC Design
The model-based PFC design scheme has been provided
as one of the simple PFC design schemes [6], [7]. In this
scheme, the PFC GPFC(s) can be designed using the system
approximated model as follows:
GPFC(s) = GASPR(s) − G
p2(s) (7)
where GASPR(s) is a given desired ASPR model and G
p2(s)
is an approximated model of the controlled system.
In the considering magnetic levitation system, the approximated
model is given in (6) . Taking this in consideration,
we design an ASPR model as a form of
GASPR(s) =
k(s + h0)
s2
(8)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มี x = [x 1 x˙ 1] T และ w = g ถือเป็นไฟฟ้าที่วัตถุประสงค์ของเอกสารนี้คือการ ออกแบบความรู้สึก windup การป้องกันระบบ PID ควบคุมระบบแม่เหล็กหรือที่มีผลผลิต y(t) ควบคุม r ตั้งชี้ขึ้นB. ข้อผิดพลาดระบบกรองแบบภายในเพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์ของการควบคุม เราครั้งแรกแนะนำตัวกรองแบบภายในu(t) = GIM(s)[ua(t)] =s + s[ua(t)], (4)ที่ ua(t) เป็นอินพุตควบคุมออกแบบการกำหนดข้อผิดพลาดผลลัพธ์ โดย e(t) = −ym y (t) การได้รับข้อผิดพลาดระบบฟอร์ม ua(t) เข้าไป e(t) ข้อผิดพลาดได้แสดงแบบฟอร์มต่อไปนี้:˙e(t) = Aee(t) + beua(t) + b (t)˙ (t) =− (t) + cT e(t)e(t) = [1 0]e(t)(5)ที่ e(t) = [e(t), e˙(t)] T และ Ae จะ b และ cสมเมทริกซ์และเวกเตอร์มันเป็นข้อสังเกตที่ระบบผิดพลาด (5) ด้วยภายในแสดงตัวกรองแบบจำลองเป็นระบบสั่ง 3 ตัวคอกแรกสั่ง dynamics เป็นศูนย์ซึ่งผลจากการรบกวนที่ถูกตัดออก และมีต่อไปนี้ฟังก์ชันถ่ายโอนกรัมp2(s) = Gp1(s) GIM(s) =b (s +)s2(s +)(6)ในส่วนต่อไปนี้ แรกเราพิจารณาการออกแบบการASPR ใช้ระบบควบคุม PID ที่เหมาะสมIII. ASPR เสมือนกับ PFC เป็นระบบเพื่อออกแบบ ASPR ที่ใช้ระบบควบคุม PIDระบบ ระบบควบคุมต้องเป็น ASPR ตั้งแต่ข้อผิดพลาดระบบ (5) ไม่ ASPR เราพิจารณา PFC ในควบคู่กับระบบข้อผิดพลาด (5) PFC ถูกออกแบบมาเพื่อให้เพื่อทำให้ระบบควบคุมออกเมนต์กับ PFC ในASPR ขนานกันA. รุ่นตามการออกแบบ PFCแบบ PFC ออกแบบให้ไว้เป็น PFC ง่ายอย่างใดอย่างหนึ่งออกแบบ [6], [7] ในที่นี้โครงร่าง PFC GPFC(s) สามารถออกแบบโดยใช้ระบบหาค่าประมาณแบบเป็นดังนี้:GPFC(s) = GASPR(s) − Gp2(s) (7)ที่ GASPR(s) เป็นรุ่น ASPR ที่ต้องกำหนดและ Gp2(s)เป็นแบบจำลองค่าของระบบควบคุมใน considering หรือแม่เหล็กระบบ ที่ค่ารูปแบบที่กำหนดใน (6) การนี้ในการพิจารณาเราออกแบบ ASPR เป็นแบบฟอร์มGASPR(s) =k (s + h0)s2(8)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กับ x = [x1 x 1] T และ W = กรัมถือเป็นความวุ่นวาย.
วัตถุประสงค์ของการวิจัยนี้คือการออกแบบการต่อต้าน windup
PID การควบคุมการปรับตัวของระบบแม่เหล็กลอยซึ่ง
มีเอาท์พุท Y (t) ควบคุมการ ชุดจุด r.
บี ระบบข้อผิดพลาดกับภายในรุ่นกรอง
เพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์ของการควบคุมที่แรกที่เราแนะนำ
ตัวกรองรูปแบบภายใน.
U (t) = GIM (s) [UA (T)] =
s +
s
[UA (T)] ( 4)
ที่ UA (T) คือการป้อนข้อมูลการควบคุมการออกแบบ.
การกำหนดข้อผิดพลาดออกโดย e (t) = Y (t) -ym ที่ได้รับ
ระบบการป้อนข้อมูลผิดพลาดในรูปแบบ UA นี้ (T) ยัง e ข้อผิดพลาด (T) สามารถ
แสดงตามรูปแบบต่อไปนี้:
E (t) = Aee (T) + beua (T) + B ?? (T)
˙ (t) = - ?? (T) + cT? E (T)
E (t) = [1 0] E (t)
(5)
ในกรณีที่ E (t) = [E (t), E (t)] t และเอเป็น B หรือไม่? และ C? กำลัง
เมทริกซ์ที่เหมาะสมและพาหะ.
มันเป็นข้อสังเกตว่าระบบข้อผิดพลาด (5) กับภายใน
ตัวกรองรุ่นสามารถแสดงเป็นระบบเพื่อที่ 3 ที่มี
การสั่งซื้อครั้งแรกที่มีเสถียรภาพศูนย์การเปลี่ยนแปลงที่มีผลกระทบจาก
การรบกวนที่ได้รับการตัดออกและมีดังต่อไปนี้
การถ่ายโอน ฟังก์ชั่น.
G?
P2 (s) = G?
P1 (s) GIM (s) =
B? s (+?)
S2 (s + ??)
(6)
ในส่วนต่อไปเรามาพิจารณาในการออกแบบ
ASPR ตาม การปรับตัวของระบบการควบคุม PID.
III ASPR Augmented ระบบที่มี PFC
ในการออกแบบปรับตัวควบคุม PID ASPR ตาม
ระบบระบบควบคุมจะต้อง ASPR เนื่องจากข้อผิดพลาด
ของระบบ (5) ไม่ ASPR เราจะพิจารณาการแนะนำฉิบหายใน
แบบคู่ขนานกับระบบข้อผิดพลาด (5) ฉิบหายถูกออกแบบมาเพื่อให้
เป็นที่จะทำให้ระบบการควบคุมเติมกับฉิบหายใน
ขนาน ASPR.
เอ แบบที่ใช้ PFC ออกแบบ
โครงการออกแบบฉิบหายแบบตามที่ได้รับให้
เป็นหนึ่งในรูปแบบการออกแบบที่เรียบง่ายฉิบหาย [6] [7] ในการนี้
โครงการที่ PFC GPFC (s) สามารถออกแบบโดยใช้ระบบ
ห้วงรูปแบบดังนี้
? GPFC (s) = GASPR (s) - G
P2 (s) (7)
ที่ GASPR (s) ที่กำหนด ASPR ต้องการ รูปแบบและ G?
P2 (s)
เป็นรูปแบบการประมาณของระบบการควบคุม.
ในการพิจารณาระบบแม่เหล็กลอย, ห้วง
รุ่นจะได้รับใน (6) การนี้ในการพิจารณา
เราออกแบบรูปแบบ ASPR เป็นรูปแบบของ
GASPR (s) =
k (s + H0)
S2
(8)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กับ x = [ X1 x ˙ 1 ] T และ W = G ถือเป็นการรบกวนการวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อออกแบบการยิงป้องกันปรับตัวควบคุม PID ของระบบแม่เหล็กลอย ซึ่งมีเอาต์พุต Y ( t ) ที่ควบคุมการตั้งค่าจุด .ข้อผิดพลาดของระบบกรองแบบภายใน พ.เพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์การควบคุม เราแรกแนะนำรูปแบบตัวกรองภายในU ( t ) = คิม ( s ) [ ( t ) ] = ของคุณs +s[ มาก ( T ) ] ( 4 )ซึ่งมาก ( T ) คือการออกแบบสัญญาณควบคุมกำหนด output ข้อผิดพลาด E ( t ) = y ( t ) − ) , ได้รับรูปแบบการป้อนข้อมูลของคุณ ข้อผิดพลาดระบบ ( T ) ข้อผิดพลาด e ( T ) สามารถแสดงโดยรูปแบบต่อไปนี้ :˙ E ( t ) = AEE ( T ) + เบื่อ ( T ) + B ( T )˙ ( t ) = − ( T ) ( T ) E + กะรัตE ( t ) = [ 0 ] 1 E ( t )( 5 )ที่ E ( t ) = [ ( E ( t ) E ˙ ( T ) ] T และเอ เป็น B และ C เป็นเมทริกซ์ที่เหมาะสมและเวกเตอร์มันเป็นข้อสังเกตว่าระบบผิดพลาด ( 5 ) กับภายในตัวกรองสามารถแสดงเป็น 3 ระบบสั่งซื้อด้วยลำดับแรกคงที่ศูนย์พลศาสตร์ ซึ่งผลจากรบกวนได้รับการตัดออกและมีดังต่อไปนี้ฟังก์ชันการถ่ายโอนกรัมP2 = G ( S )P1 ( s ) คิม ( s ) =B ( S + )S2 ( S + )( 6 )ในส่วนต่อไปนี้ เราพิจารณาก่อนการออกแบบaspr ระบบควบคุมแบบ PID แบบปรับได้3 . ระบบ aspr ปริซึมกับนายทหารเพื่อออกแบบ aspr การปรับตัวควบคุม PID ตามระบบ ควบคุมระบบต้อง aspr . เนื่องจากข้อผิดพลาดระบบ ( 5 ) ไม่ aspr เราพิจารณาแนะนำ PFC ในขนานกับข้อผิดพลาดของระบบ ( 5 ) ถูกออกแบบมาเพื่อให้ฉิบหายเพื่อให้ควบคุมระบบกับ PFC ในปริซึมขนาน aspr .1 . ออกแบบตามแบบนายทหารส่วนโครงการที่ได้รับการออกแบบสำหรับนายทหารเป็นหนึ่งในการออกแบบโครงร่างเรียบง่าย PFC [ 6 ] [ 7 ] ในนี้โครงการ , ฉิบหาย gpfc ( s ) สามารถออกแบบโดยใช้ระบบโดยประมาณแบบจำลองดังนี้gpfc ( s ) = gaspr ( s ) −กรัมP2 ( s ) ( 7 )ที่ gaspr ( s ) จะ aspr ที่ต้องการรูปแบบและกรัมP2 ( S )เป็นรูปแบบของค่าที่ควบคุมระบบในการพิจารณาระบบแม่เหล็กลอยได้ โดยประมาณเป็นแบบให้ ( 6 ) ใช้เวลานี้ในการพิจารณาเราออกแบบรูปแบบ aspr เป็นรูปแบบของgaspr ( s ) =K ( S + H0 )S2( 8 )