In linear algebra and functional an

In linear algebra and functional analysis, a projection is a linear transformation P from a vector space to itself such that P 2 = P. That is, whenever P is applied twice to any value, it gives the same result as if it were applied once (idempotent). It leaves its image unchanged.[1] Though abstract, this definition of "projection" formalizes and generalizes the idea of graphical projection. One can also consider the effect of a projection on a geometrical object by examining the effect of the projection on points in the object.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พีชคณิตเชิงเส้นและการวิเคราะห์งาน การฉายภาพเป็นเชิงเส้นเปลี่ยนแปลง P จากเวกเตอร์เป็นตัวเองเช่นที่ 2 P =พี คือ เมื่อ P ใช้สองค่าใด ๆ มันทำให้ผลลัพธ์เดียวกันว่ามันถูกนำไปใช้ได้ครั้งเดียว (idempotent) ออกจากรูปภาพเท่าเดิม [1] ว่านามธรรม นี้นิยามของ "ฉายภาพ" formalizes และ generalizes ความคิดของการฉายภาพ นอกจากนี้หนึ่งยังสามารถพิจารณาผลของการฉายบนวัตถุ geometrical โดยตรวจสอบผลของการฉายภาพบนจุดในวัตถุ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในพีชคณิตเชิงเส้นและการวิเคราะห์การทำงาน, การฉายเป็น P แปลงเชิงเส้นจากปริภูมิเวกเตอร์ตัวเองเช่นที่ P 2 = พีนั่นคือเมื่อใดก็ตามที่ P ถูกนำไปใช้สองครั้งเพื่อค่าใด ๆ ก็ให้ผลเช่นเดียวกับถ้ามันถูกนำมาใช้ครั้งเดียว (idempotent) มันจะออกจากภาพของการเปลี่ยนแปลง. [1] แม้ว่านามธรรมความหมายของ "ฉาย" และทำการ formalizes ความคิดของการฉายภาพกราฟิก หนึ่งยังสามารถพิจารณาผลของการฉายบนวัตถุทางเรขาคณิตโดยการตรวจสอบผลของการฉายจุดในวัตถุ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในพีชคณิตเชิงเส้นและการวิเคราะห์การทำงานเป็นประมาณการคือ การแปลงเชิงเส้นเวกเตอร์ p จากพื้นที่ตัวเองเช่นที่ P 2 = หน้า นั่นคือ เมื่อใดก็ตามที่ P ใช้สองครั้งที่ค่าใด ๆ มันให้ผลเช่นเดียวกับถ้ามันถูกใช้ครั้งเดียว ( นิจพล ) มันทำให้ภาพที่ไม่เปลี่ยนแปลง [ 1 ] แต่นามธรรมนี้ ความหมายของ " ฉาย " formalizes เช่นนี้ได้ขยายแนวคิดของภาพและกราฟิกหนึ่งยังสามารถพิจารณาผลของการฉายบนวัตถุเรขาคณิต โดยศึกษาผลของการฉายบนจุดในวัตถุ