At the same time, a parallel approa

At the same time, a parallel approach saw the teaching for problem solving which required the students to learn a number of mathematical skills and procedures through the use of drill and practice, the usual mathematics classroom pedagogy remained unchanged. This approach became the target which asked how much problem solving was being done when the heading on school textbook page was Pythagoras theorem and every problem was answered by the theorem. There was criticism of the p questions, being asked provide answers to shallow typical of the kind we can see in textbooks. These are not what I consider problems or problem solving situations" (Ollerton,2016,P.14)

these two approaches in opposition to current researchers who feel that especially in the early years of schooling, the mathematics curricula should challenge the students but not break their confidence,should but not lose sight of the structure of mathematics, and should develop concepts but not turn mathematics learning into a remembering exercise (Sullivan, 2001) Trick problems are not connected to the intended curriculum and are merely a bit of fun to be done after the real mathematics (Lovitt, 1999)

There were other attempts to adopt problem such as teaching about so and em solving. This focuses on learning strategies,heuristics, and the processes and behaviours of problem solving. involved giving students solved problems to study apply to hers, or to problem and practice a number of Work solving strategies such as: Trial and Guess, check and refine backwards, and man more. It assumed that
Learning about the reasoning of experts assist in fostering your own reasoning abilities; it should establish a feeling that mathematics makes sense and is not just a set of arbitrary rules and ...it should demonstrate the uniquely deductive character of mathematics (Stacey2010, P.18)


This approach was favoured by the cognitive scientists with their cognitive load theory. They claimed that problem solving placed great demands on working memory, so that teachers were better off giving students solved problems to study and to store in their long-term memory for future use. Once stored, whenever the student faced with a similar problem, they could bring the solution from long-term to working memory and then solve the problem (sweller, 2007. The difficulty of a task depended on the total cognitive load, which was determined by the interaction various aspects of the task including its complexity, unfamiliarity, and technical demand as reflected in the chains of reasoning needed for developing a solution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเวลาเดียวกัน วิธีการขนานเห็นการสอนการแก้ปัญหาซึ่งนักเรียนที่จะเรียนรู้ทักษะทางคณิตศาสตร์และกระบวนการโดยใช้การเจาะและการปฏิบัติที่จำเป็น สอนห้องเรียนคณิตศาสตร์ปกติยังคงไม่เปลี่ยนแปลง วิธีการนี้ได้กลายเป็น เป้าหมายที่ถามว่า แก้ปัญหากระทำเมื่อหัวหน้าโรงเรียนตำราเป็นทฤษฎีบท Pythagoras และทุกปัญหาได้รับการตอบ โดยทฤษฎีบท มีการวิจารณ์คำถาม p การถามตอบการตื้นของชนิดที่เราสามารถเห็นในตำรา เหล่านี้จะไม่พิจารณาอะไรปัญหาหรือแก้สถานการณ์ปัญหา" (Ollerton,2016,P.14) สองวิธีเหล่านี้ในปัจจุบันนักวิจัยที่รู้สึกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งในปีแรกของการศึกษา หลักสูตรคณิตศาสตร์ควร ท้าทายนักเรียนทำลายความเชื่อมั่น ควร แต่ไม่สูญเสียสายตาของโครงสร้างของคณิตศาสตร์ และควรพัฒนาแนวคิด แต่ไม่ได้เปิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นการออกกำลังกาย remembering (ซัลลิแวน 2001) ปัญหาการหลอกลวงไม่ได้เชื่อมต่อกับหลักสูตรกำหนดไว้ และมีเพียงบิตของสนุกต้องทำคณิตศาสตร์จริง (Lovitt , 1999) มีความพยายามอื่น ๆ ที่จะนำมาใช้ปัญหาเช่นสอนให้ประมาณ และเอ็มแก้ นี้เน้นการเรียนรู้กลยุทธ์ รุก และกระบวนการ และพฤติกรรมของการแก้ปัญหา เกี่ยวข้องให้นักศึกษาแก้ไขปัญหาการศึกษาใช้เธอ หรือปัญหา และปฏิบัติงานยุทธศาสตร์การแก้เช่นจำนวน: ทดลองเดา ตรวจสอบ และปรับปรุงย้อนหลัง และคนอื่น ๆ มันสันนิษฐานที่ เรียนรู้เกี่ยวกับเหตุผลของผู้เชี่ยวชาญช่วยในการทำนุบำรุงความสามารถของคุณเองเหตุผล ก็ควรสร้างความรู้สึกว่า คณิตศาสตร์ที่เหมาะสม และไม่เพียงแค่ชุดของกฎที่กำหนด และ... .it ควรแสดงให้เห็นถึงตัวละครโดยเฉพาะพลาดของคณิตศาสตร์ (Stacey2010 ยุค)วิธีการนี้ก็ชื่นชอบ โดยนักวิทยาศาสตร์ความรู้ความเข้าใจกับทฤษฎีความรู้โหลด พวกเขาอ้างว่า การแก้ปัญหาอยู่ต้องการมากทำงานหน่วยความจำ เพื่อให้ครูได้ดีกว่า การให้นักเรียนแก้ไขปัญหา การเรียน และ การจัดเก็บในความจำระยะยาวสำหรับใช้ในอนาคต เมื่อเก็บไว้ เมื่อใดก็ ตามที่นักเรียนเผชิญกับปัญหาคล้ายกัน พวกเขาสามารถนำการแก้ปัญหาจากระยะยาวการทำงานหน่วยความจำ และแก้ปัญหา (sweller, 2007 ความยากของงานขึ้นอยู่กับการรวมองค์ความรู้โหลด ซึ่งถูกกำหนด โดยการโต้ตอบที่ประกอบด้วยด้านต่าง ๆ ของงานรวมทั้งความซับซ้อน unfamiliarity และความต้องการทางเทคนิคเป็นโซ่ของเหตุผลที่จำเป็นสำหรับการพัฒนาโซลูชัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในเวลาเดียวกันเป็นวิธีการแบบคู่ขนานเห็นการเรียนการสอนสำหรับการแก้ปัญหาซึ่งจำเป็นต้องให้นักเรียนที่จะเรียนรู้จำนวนของทักษะทางคณิตศาสตร์และขั้นตอนการผ่านการใช้งานของการเจาะและการปฏิบัติที่ปกติการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนยังคงไม่เปลี่ยนแปลง วิธีการนี้จะกลายเป็นเป้าหมายที่ถามว่าการแก้ปัญหามากถูกทำเมื่อหัวบนหน้าโรงเรียนเป็นตำรา Pythagoras ทฤษฎีบทและทุกปัญหาก็ได้รับคำตอบจากทฤษฎีบท มีการวิจารณ์ของคำถาม P ได้ถูกขอให้คำตอบตื้นแบบฉบับของชนิดที่เราสามารถมองเห็นในตำรา เหล่านี้จะไม่ได้สิ่งที่ผมคิดว่าปัญหาที่เกิดขึ้นหรือการแก้ปัญหาสถานการณ์ "(Ollerton 2016, p.14) ทั้งสองวิธีในการต่อสู้กับนักวิจัยในปัจจุบันที่รู้สึกว่าโดยเฉพาะอย่างยิ่งในปีแรกของการศึกษา, หลักสูตรคณิตศาสตร์นักเรียนควรจะท้าทาย แต่ไม่ทำลาย ความเชื่อมั่นของพวกเขาควร แต่ไม่สูญเสียสายตาของโครงสร้างของคณิตศาสตร์และควรพัฒนาแนวความคิด แต่ไม่ได้เปิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นความทรงจำการออกกำลังกาย (ซัลลิแวน, 2001) เคล็ดลับแก้ปัญหาไม่ได้เชื่อมต่อหลักสูตรที่ตั้งใจไว้และเป็นเพียงบิตของสนุกที่จะเป็น ทำหลังจากคณิตศาสตร์จริง (Lovitt, 1999) มีความพยายามอื่น ๆ ที่จะนำมาใช้ปัญหาเช่นการเรียนการสอนเกี่ยวกับการนั้นและการแก้ em มี. นี้มุ่งเน้นไปที่การเรียนรู้กลยุทธ์การวิเคราะห์พฤติกรรมและกระบวนการและพฤติกรรมการแก้ปัญหา. ที่เกี่ยวข้องกับการให้นักเรียนแก้ปัญหาที่จะศึกษา นำไปใช้กับเธอหรือในการแก้ไขปัญหาและการปฏิบัติจำนวนของการแก้กลยุทธ์การทำงานเช่นการทดลองและคาดเดาตรวจสอบและปรับแต่งไปข้างหลังและคนมากขึ้นก็สันนิษฐานว่า. เรียนรู้เกี่ยวกับการใช้เหตุผลของผู้เชี่ยวชาญด้านการให้ความช่วยเหลือในการสนับสนุนให้เกิดความสามารถในการให้เหตุผลของคุณเอง; มันควรจะสร้างความรู้สึกว่าคณิตศาสตร์จะทำให้ความรู้สึกและไม่ได้เป็นเพียงชุดของกฎโดยพลการและ ... มันควรแสดงให้เห็นตัวอักษรที่ไม่ซ้ำกันการอนุมานของคณิตศาสตร์ (Stacey2010, หน้า 18) วิธีการนี้ได้รับการสนับสนุนโดยนักวิทยาศาสตร์ทางปัญญากับภาระทางปัญญาของพวกเขา ทฤษฎี. พวกเขาอ้างว่าการแก้ปัญหาความต้องการที่ดีวางอยู่บนหน่วยความจำในการทำงานเพื่อให้ครูผู้สอนได้ดีกว่าให้นักเรียนได้รับการแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นเพื่อศึกษาและเก็บไว้ในหน่วยความจำระยะยาวของพวกเขาสำหรับใช้ในอนาคต เมื่อเก็บไว้เมื่อใดก็ตามที่นักเรียนต้องเผชิญกับปัญหาที่คล้ายกันพวกเขาสามารถนำวิธีการแก้ปัญหาจากระยะยาวในการทำงานหน่วยความจำแล้วแก้ปัญหาได้ (Sweller 2007 ความยากลำบากของงานขึ้นอยู่กับความเร็วในการโหลดองค์ความรู้ทั้งหมดซึ่งถูกกำหนดโดย ปฏิสัมพันธ์แง่มุมต่าง ๆ ของงานรวมถึงความซับซ้อนของมันไม่คุ้นเคยและความต้องการทางเทคนิคที่สะท้อนให้เห็นในห่วงโซ่ของเหตุผลที่จำเป็นสำหรับการพัฒนาวิธีการแก้ปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในเวลาเดียวกัน วิธีการแบบขนานเห็นสอนแก้โจทย์ปัญหา ซึ่งต้องการให้นักเรียนเรียนรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ จำนวน ผ่านการใช้แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนการสอนยังคงเหมือนเดิม ไม่เปลี่ยนแปลง วิธีการนี้เป็นเป้าหมายที่ถามเท่าไร การแก้ปัญหากำลังทำเมื่อไปที่หน้าโรงเรียน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและหนังสือเรียนทุกปัญหาถูกตอบโดยทฤษฎีบท มีการวิจารณ์ของ P คำถามที่ถูกถามให้ตอบตื้นปกติของชนิดที่เราเห็นในหนังสือเรียน เหล่านี้จะไม่สิ่งที่ฉันพิจารณาปัญหาหรือการแก้ปัญหาสถานการณ์ " ( โอลเลอร์ตัน 2016 , ดีเพิ่มเติมขึ้นมาอีก )สองวิธีการเหล่านี้ในการต่อต้านการปัจจุบันนักวิจัยที่รู้สึกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งในช่วงปีแรกของการเรียนคณิตศาสตร์ หลักสูตรควรท้าทายนักเรียนแต่ไม่ทำลายความเชื่อมั่นของพวกเขา ควร แต่ไม่สูญเสียสายตาของโครงสร้างของคณิตศาสตร์ และควรพัฒนาแนวคิดแต่ไม่เปิดการเรียนคณิตศาสตร์ในการจดจำ ออกกำลังกาย ( ซัลลิแวน , 2001 ) มีปัญหาหลอก ไม่ได้เชื่อมต่อกับวัตถุประสงค์หลักสูตรและเป็นเพียงบิตของความสนุกสนานที่จะทำ หลังจากคณิตศาสตร์จริง ( ลอวิต , 1999 )มีความพยายามอื่น ๆที่จะนำปัญหา เช่น การสอนเกี่ยวกับดังนั้นและมันแก้ นี้จะเน้นกลยุทธ์ การวิเคราะห์พฤติกรรมการเรียนรู้ และกระบวนการและพฤติกรรมการแก้ปัญหา ที่เกี่ยวข้องกับการแก้ไขปัญหาให้นักเรียนศึกษาใช้กับเธอ หรือปัญหา และการปฏิบัติหลายงานแก้กลยุทธ์ เช่น การทดลอง และว่า การตรวจสอบ และปรับปรุงถอยหลัง และผู้ชายมากขึ้น มันถือว่าเรียนรู้เกี่ยวกับการใช้เหตุผลของผู้เชี่ยวชาญช่วยในการสร้างความสามารถของคุณเอง ควรสร้างความรู้สึกว่า คณิตศาสตร์ทำให้ความรู้สึกและไม่ได้เป็นเพียงชุดของกฎโดยพลการและ . . . . . . มันควรจะแสดงให้เห็นถึงเอกลักษณ์ของตัวแบบคณิตศาสตร์ ( stacey2010 p.18 , )วิธีการนี้ก็ชอบมากโดยนักวิทยาศาสตร์ทางปัญญากับทฤษฎีโหลดทางปัญญาของพวกเขา พวกเขาอ้างว่าการแก้ปัญหาวางความต้องการที่ดีในหน่วยความจำการทำงาน เพื่อให้ครูได้จะดีกว่าให้นักเรียนแก้ไขปัญหาเพื่อศึกษาและเก็บในหน่วยความจำระยะยาวสำหรับใช้ในอนาคต เมื่อเก็บ เมื่อใดก็ตามที่นักเรียนเผชิญกับปัญหาที่คล้ายกัน พวกเขาสามารถนำโซลูชั่นจากระยะยาวเพื่อทำงานและแก้ปัญหา ( sweller 2007 ความยากของงานขึ้นอยู่กับโหลดแบบรวม ซึ่งถูกกำหนดโดยปฏิสัมพันธ์ต่าง ๆด้านของงาน รวมถึงความซับซ้อนของ แปลก และทางเทคนิคความต้องการที่สะท้อนในโซ่ของเหตุผลที่จำเป็นสำหรับการพัฒนาโซลูชั่น