Now, the reason for the use of phas

Now, the reason for the use of phasors is apparent: It allows representation of fields in terms of a magnitude (A0) and a
phase angle (θ) without explicitly considering time, since the phasor does not contain the term e jωt. When we need to convert
phasors to time, the term e jωt is included as in Eq. (11.66).
In the above discussion, we assumed A to be a scalar function. However, the definition of the phasor, because it has to do
with any complex number, applies equally well to vectors. All we need to do is replace the scalar A by a vector A. Similarly,
the amplitude A0 now becomes a vector A0. The phasor form of A is Ap. Thus, given a time-dependent vector A(x,y,z,t),
the phasor form of A(x,y,z,t) is Ap(x,y,z), and given the phasor form Ap, the time-dependent vector is A(x,y,z,t) ¼
Re{Ap(x,y,z)e jωt}.
One of the most distinct advantages in working with phasors is the ease with which time derivatives are performed.
The time derivative of a general vector A(x,y,z,t) is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตอนนี้ เป็นที่ชัดเจนของเหตุผลสำหรับการใช้งาน phasors: ทำให้เป็นตัวแทนของเขตข้อมูลในแง่ของขนาด (A0) และมุมเฟส (ค่าθ) โดยไม่พิจารณาถึงเวลา อย่างชัดเจนตั้งแต่ phasor ประกอบด้วยในระยะ e jωt เมื่อเราต้องการแปลงphasors เวลา jωt e ระยะจะรวมใน Eq. (11.66)ในการสนทนาข้างต้น เราสันนิษฐาน A เป็น ฟังก์ชันสเกลา อย่างไรก็ตาม ความหมายของ phasor เนื่องจากมีการทำกับจำนวนเชิงซ้อนใด ๆ ใช้อย่างเท่าเทียมกัน ดีในเรื่องเวกเตอร์ สิ่งที่เราต้องทำคือแทน A สเกลา โดยเวกเตอร์ a ในทำนองเดียวกันคลื่น A0 ตอนนี้กลายเป็น เวกเตอร์ A0 แบบฟอร์ม phasor ของ Ap คือ ดังนั้น กำหนดเวกเตอร์ขึ้นอยู่กับเวลา A(x,y,z,t)แบบ phasor ของ A(x,y,z,t) Ap(x,y,z) และได้รับแบบฟอร์ม phasor Ap เวกเตอร์ขึ้นอยู่กับเวลา A(x,y,z,t) ¼Re {Ap (x, y, z) e jωt }หนึ่งในข้อดีที่แตกต่างกันมากที่สุดในการทำงานกับ phasors ได้ง่ายซึ่งอนุพันธ์ของเวลาดำเนินการเป็นอนุพันธ์ของเวกเตอร์ทั่วไป A(x,y,z,t) ครั้ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตอนนี้เหตุผลสำหรับการใช้งานของเฟสเซอร์ที่เป็นที่ประจักษ์: จะช่วยให้ตัวแทนของเขตข้อมูลในแง่ของขนาด (A0) และ
มุมเฟส (θ) โดยไม่พิจารณาอย่างชัดเจนเวลาตั้งแต่เฟสเซอร์ไม่ได้มีอีjωtระยะ เมื่อเราต้องแปลง
เฟสเซอร์เวลาที่jωtระยะ E จะรวมเป็นสมการ (11.66).
ในการอภิปรายดังกล่าวเราสันนิษฐานว่าจะเป็นฟังก์ชั่นสเกลาร์ แต่ความหมายของเฟสเซอร์เพราะมันได้ทำ
กับจำนวนที่ซับซ้อนใด ๆ ใช้อย่างเท่าเทียมกันดีเพื่อเวกเตอร์ ทั้งหมดที่เราต้องทำคือแทนที่เกลาโดยเวกเตอร์ A. ในทำนองเดียวกัน
ความกว้าง A0 ตอนนี้กลายเป็นเวกเตอร์ A0 รูปแบบของเฟสเซอร์เป็น Ap ดังนั้นกำหนดเวลาขึ้นอยู่กับเวกเตอร์ (X, Y, Z, t)
รูปแบบเฟสเซอร์ของ A (X, Y, Z, t) เป็น Ap (x, y, z) และได้รับแบบฟอร์มเฟสเซอร์เอพี, เวกเตอร์ที่ขึ้นกับเวลาเป็น (x, Y, Z, T) ¼
Re {Ap (x, y, z) E jωt}.
หนึ่งในข้อดีที่แตกต่างกันมากที่สุดในการทำงานกับเฟสเซอร์เป็นความสะดวกกับที่อนุพันธ์เวลาที่จะดำเนินการ .
อนุพันธ์เวลาของเวกเตอร์ทั่วไป (x, Y, Z, T) คือ