Finite element formulation of the l

Finite element formulation of the lubrication and cavitation subproblem is based on the weak form of the governing equations. Detailed derivation of the weak form is given in [20]. In brief, the mass-balance equation (7) is multiplied by a test function δp and integrated over the lubrication domain S. The integral over S is then split into two parts corresponding to Sf and Sc , the pressure- gradient term is integrated by parts within Sf , and condition (11) of mass-flux balance at the cavitation boundary Σ is used. As a result, the following weak form of the mass-balance equation is obtained:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สูตรไนต์หล่อลื่นและ cavitation subproblem ตามแบบอ่อนของสมการควบคุม มารายละเอียดของแบบฟอร์มอ่อนแอถูกกำหนดใน [20] สรุป คูณ ด้วยแบบทดสอบฟังก์ชัน δp และรวมโดเมนหล่อลื่น S. สมการสมดุลมวล (7) ตั้งผ่าน S แล้วแยกเป็นสองส่วน Sf Sc ระยะกระจายแรงดันถูกรวม โดยชิ้นส่วนภายใน Sf และเงื่อนไข (11) ดุลมวล flux ณΣขอบ cavitation ใช้ ผล ได้รับแบบอ่อนของสมการสมดุลมวลที่ต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การกำหนดองค์ประกอบ จำกัด ของการหล่อลื่นและโพรงอากาศ subproblem จะขึ้นอยู่กับรูปแบบที่อ่อนแอของสมการปกครอง รากศัพท์รายละเอียดของรูปแบบที่อ่อนแอจะได้รับใน [20] ในช่วงสั้น ๆ สมมวลสมดุล (7) จะคูณด้วยδpฟังก์ชั่นการทดสอบและบูรณาการมากกว่าโดเมนหล่อลื่นเอสซึ่งเป็นส่วนประกอบสำคัญกว่า S นั้นแล้วแยกออกเป็นสองส่วนที่สอดคล้องกับ Sf และ SC, ระยะการไล่ระดับความดันแบบบูรณาการโดย ชิ้นส่วนภายในเอสเอฟและสภาพ (11) ของมวลชั้น UX สมดุลที่Σเขตแดนโพรงอากาศถูกนำมาใช้ เป็นผลให้รูปแบบที่อ่อนแอต่อไปของสมการสมดุลของมวลสารที่ได้รับ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การกำหนดวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ของหล่อลื่นและโพรง subproblem ขึ้นอยู่กับรูปแบบอ่อนของสมการควบคุม รากศัพท์ของรายละเอียดแบบอ่อนจะได้รับใน [ 20 ] สรุปได้ว่า มวลสมดุลสมการ ( 7 ) คูณด้วยฟังก์ชันการทดสอบδ P และบูรณาการมากกว่าโดเมนหล่อลื่นเอสหนึ่งกว่าจะแยกเป็นสองส่วนที่สอดคล้องกับ SF และ SC , ความดัน - ลาดยาวเป็นแบบบูรณาการโดยชิ้นส่วนภายในศูนย์การค้า และเงื่อนไข ( 11 ) - fl ux สมดุลมวล ในโพรงΣขอบเขตที่ใช้ ผล ตามรูปแบบของสมการสมดุลมวลอ่อน จะได้รับ :