The sag in a beam of length L, widt

The sag in a beam of length L, width w and height h (see Figure 12.23) is given by S(L , w , h) = c L^4/〖wh〗^3 for some constant c. Show that ∂S/∂L= 4/L S,∂S/∂W=-1/W S and ∂S/∂h=-3/h s Use this result to determine which variable has the greatest proportional effect on the sag.
Solution We start by computing

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ยานในแสงความยาว L, w ความกว้าง และความสูง h (ดูรูปที่ 12.23) ถูกกำหนด โดย S (L, w, h) = c L ^ 4/〖wh〗 ^ 3 สำหรับ c. บางคงแสดงว่า ∂S/∂L = 4 L S, ∂S/∂W =-1/W และ s ∂S/∂h =-3/h ใช้ผลลัพธ์นี้ในการกำหนดตัวแปรที่มีผลเป็นสัดส่วนมากที่สุดบนยานโซลูชั่นที่เราเริ่มต้น โดยการคำนวณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลดลงในลำแสงของความยาว L, W ความกว้างและความสูง h (ดูรูปที่ 12.23) จะได้รับจาก S (L w, h) = L c ^ 4 / WH 〖〗 ^ 3 สำหรับบางคอย่างต่อเนื่อง แสดงให้เห็นว่า∂S / ∂L = 4 / LS, ∂S / ∂W = -1 / WS และ∂S / ∂h = -3 / HS ใช้ผลนี้เพื่อตรวจสอบว่าตัวแปรที่มีผลมากที่สุดในสัดส่วนลดลง.
โซลูชั่น เราเริ่มต้นด้วยการคำนวณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ลดลงในลำแสงความยาวความกว้างและความสูง H L , W ( ดูรูปทั้งๆ ) ให้โดย S ( L , W , h ) = C L
4 / 〖อะ〗
3 บางค่าคงที่ C แสดงที่∂ S / ∂ L = 4 / L S , ∂ S / ∂ W = - 1 w / s และ∂ S / ∂ H = - 3 / H S ใช้ผลเพื่อตรวจสอบว่าตัวแปรมีมากที่สุดสัดส่วนผลเหี่ยว เราเริ่มต้นโดยการคำนวณโซลูชั่น